分式的乘除运算专题练习

1、分式的乘除乘方专题练习一、典型例题例 1、下列分式 15bc ， 3(ab) 2， a 2b 2， a 2b 2中最简分式的个数是( ).12aba2(ab)abA.1B.2C.3D.44xy(2)a 21(3)3xy26 y 2( 4)a 1a21例 2(1)a 2a 22ax4a 4 a 243y 2x3a21.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分. 约分的依据是分式的基本性质 .若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式. 分式的运算结果一定要化为最简分式 .2.分式的乘法乘法法测： a

2、 c = ac .bdbd3.分式的除法除法法则： a c = a d = adbdb cbc例 3、 若 xyz , 求 xyyz zx 的值 .234x 2y2z2例 4、计算（ 1）（2a 2b3x2)2(y2)3y4c3）（2） (x( )yx（ 3） ( 2a2 bc) 3( 3a3 b) 2（4） ( x 2y2) 2( x2xy )3 (xy )2cyyx分式的乘方求 n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( a )n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方. 用式子表示为：( a )n=an(n 为正整数 )bbn针对性练习：、计算：a 2b6cd)（ 2）3x2

3、6xy4 （ 3）（ xy x2） xy3c4 y 3xy5ab 2（ 4） 3aba 2 a3b（5） ( 12x 4 y)2( 3x 2)3a 2b2aby（ 6） ( 4c) 2( a 3 b2a 2b3) 2( a22ab b2)33ab22c3c22、如果 a2 ，且 a 2，求 ab1 的值b3ab5三、巩固练习：1、计 算 （ 1 ） a 22ab(a 22ab )（ 2 ）abb2a b2b a( 4a3)2 (3b )3 (b )23b22a23a（3） (x 22x3)3 （ - x 3 ） 29x21 x2、先化简，再求值： ( 2ab2)3 (ab3)212 ，其中 a

4、=- 1 ,b=2a ba 2b22(a b)233、（ 1）先化简后求值：(a 5)( a1) （ a2+a），其中 a= 1 a25a3（ 2）先化简，再求值：x2 x x 1xx1，其中x=14已知 m+ 1 =2，计算 m 4m21 的值mm27（宁夏）计算： （ 9a2b 6ab2）（ 3ab） =_8（北京）已知 x3y=0，求 x22xy（ x y）的值2xy29（杭州）给定下面一列分式：x3，x5，x7x9yyy，（其中 x 0）23y4（ 1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（ 2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7 个分式11（结论开放题）请你

5、先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：m3m2 1m2m2mm112（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：2x6x2x 6计算：44xx2 （ x+3）x3解：2x6（ x+3） x2x64 4xx2x 32x6（ x2+x 6）=24 4xx= 2( x3)（ x+3）（ x 2）2(2 x)= 2x218x2上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答13. 已知 a2+10a+25= b3，求代数式(ab4 a3ab 22a2b b2a2的值b) 2b3abb2五、课后练习（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分 .2.在分式 x2

6、yxy 2中，分子与分母的公因式是.xy将下列分式约分：(1)x 5=(2)7m 2 n=(3)(ab)2=8x 235mn 2(ba)24.计算 2a 3b6ab2 =.c3 b2c 2ababa 25. 计算 a2ab a 2b 2a4 =.xx2x6.计算 (-y )2 (-y3 )3 (-y )4=.（二）、解答题7.计算下列各题2x 612 4x14x24xy y2x 24x 4 x2x 6 x 32x y (4x2-y2)(3)a 25a 6 a 25a4a3 (4)a2axa2bxa 216a24a42ax x2x 28、某厂每天能生产甲种零件 a 个或乙种零件 b 个，且 a b=23. 甲、乙两种零件各一个配成一套产品， 30 天内能生产的产品的最多套数为多少？六、提高练习1、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ，求x 4y 42x 2xyy2 2x y ( x 2y2)2 的值.xy y2y2、已知 abc1 ，求a