机械系统的动力学分析和设计课件

1、机械系统的动力学分析和设计课件机械系统的动力学分析和设计课件一、研究内容及目的1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。 前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(const)。但在大多数情况下，const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：F(P、M、m、J)。只有确定了的原动件运动的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设

2、计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2. 研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。171 机械系统速度波动产生原因及调节方法运动分析时，都假定原动件作匀速运动:const实际上是多个参数的函数：F(P、M、m、J)力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量一、研究内容及目的1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律，机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：常数稳定运转周期变速稳定运转：(t)=(t+Tp)启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。非周期变速稳定运转 t停止m t稳定运转启动停止启动m t 稳定运转 停止匀速稳定运转时，速度不

3、需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：常数速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可 靠性降低。引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。影响机械的工艺过程，使产品质量下降。载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。速度波动产生的不良后果：在运动副中引起附加动压力，加剧磨损二、产生周期性波动的原因作用在机械上的驱动力矩Md ()和阻力矩Mr ()往往是原动机转角的周期性函数。分别绘出在一个运动循环内的变化曲线。动能增量：MdMrabcdea在一个运动循

4、环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：分析以上积分所代表的的物理含义根据能量守恒，外力所作功等于动能增量。MdaMra二、产生周期性波动的原因作用在机械上的驱动力矩Md ()和MdMrabcdea力矩所作功及动能变化:MdMr盈功“”b-cMdMr盈功“”d-eMdMr亏功“”e-a在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转速度呈现周期性波动。Ad=Ar即：= 0动能的变化曲线E()、和速度曲线()分别如图所示：EE=0aa区 间外力矩所作功主轴的动能EMdMrabcdea力矩所作功及动能变化:Mdm 则： J JE = J2m/2 = J2m/2飞轮调速的实质：起

5、能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。应用：玩具小车帮助机械越过死点，如缝纫机。 飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有的动能相等，即MdMrEabcdeaAmax的确定方法在交点位置的动能增量E正好是从起始点a到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和。AmaxEmaxEmin EmaxEmax、Emin出现的位置：在曲线Md与 Mr的交点处。E()曲线上从一个极值点跃变到

6、另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积(盈亏功)。作图法求Amax：任意绘制一水平线，并分割成对应的区间，从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等，由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。则最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中最低点到最高点之间的高度值。 强调不一定是相邻点 Amax Emax Emin可用折线代替曲线求得EMdMrEabcdeaAmax的确定方法在交点位置的动举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为：m=25 1/s,不均匀系数0.05，求主轴飞轮的转动惯量J。解：1)求Md , 在一个循环内，

7、Md和Mr所作的功相等，于是：作代表 Md的直线如图。2)求Amax各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和0/4/43/43/49/89/811/811/813/813/815/815/8210/16-20/1615/16-10/1610/16-10/165/16区间面积10Mr作能量指示图2kN-m3/20书上例题自学Md举例：已知驱动力矩为常数，阻力矩如图所示，主轴的平均角速度为由能量指示图，得：Amax10/83.93 KN-mJ Amax /2m3.9310/(0.05252)Amax 126 kgm2由能量指示图，得：Amax10/83.93 KN-轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘

8、三部分组成。轮毂轮幅轮缘JA飞轮主要尺寸的确定其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为： 主要尺寸：宽度B、轮缘厚度H、平均值径DmHBDm轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。轮毂轮幅轮缘JA飞轮mV=DmHB 为材料密度按照机器的结构和空间位置选定Dm之后，可得飞轮质量：选定飞轮的材料和比值H/B之后，可得飞轮截面尺寸。盘形飞轮：BD选定圆盘直径D，可得飞轮的质量：mVD2B =4选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮： vmax 36 m/s铸钢飞轮： vmax 50 m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门附件。实际机械中

9、，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用，还应指出，本章介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮之外其它构件的动能变化，因而是近似设计。由于机械运转速度不均匀系数容许有一个变化范围，所以这种近似设计可以满足一般的使用要求。mV=DmHB 为材料密度按照机器的结构和空间位回转件（或转子） - 绕定轴作回转运动的构件。F=mr2当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：174 机械系统平衡的目的F=ma=Ge2/g举例：已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离为1 mm，转速为n=3000 rpm, 求离心力F的大小。=1010-323000/602/9.8=100 N

10、如果转速增加一倍: n=6000 rpm F=400 N由此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。 大小方向变化N21N21N21GGFFe回转件（或转子） - 绕定轴作回转运动的构件。F=增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。附加动压力会产生一系列不良后果：离心力P力的大小方向始终都在变化，将对运动副产生动压力。所谓刚性转子的不平衡，是指由于结构不

11、对称、材料缺陷以及制造误差等原因而使质量分布不均匀，致使中心惯性主轴与回转轴线不重合，而产生离心惯性力系的不平衡。根据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种情况。增加运动副的摩擦，降低机械的使用寿命。产生有害的振动，使特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。 如自行车轮一、质量分布在同一回转面内平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（B/D Fi= mi2riFi如果该力

12、系不平衡，那么合力: 增加一个重物 Gb 后，可使新m1m2m3r2r1r3P3P1P2称miri为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为： 总离心惯性力的合力为： Fb=mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程(选定比例w)。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F = Fb +Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 Fbm1m2m3r2r1r3P3P1P2称miri为质径积平衡me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：e=

13、0回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：从理论上讲，对于偏心质量分布在多个运动平面内的转子，对每一个运动按静平衡的方法来处理（加减质量），也是可以达到平衡的。问题是由于实际结构不允许在偏心质量所在平面内安装平衡配重，也不允许去掉不平衡重量(如凸轮轴、曲轴、电机转子等)。解决问题的唯一办法就是将平衡配重分配到另外两个平面I、II内。 T T”m1m2m平衡面内不允许安装平衡配重时，可分解到任意两个平衡面内进行平衡。me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 lll”FbFbF”bm1m2m由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其

14、平行的两个分力。两者等效的条件是： TT”mb将 代入求解，得：若取：rb=r”b=rb ，则有： 消去公因子2，得：rbrbr”blll”FbFbF”bm1m2m由理论力学可知：一个力可重要结论：某一回转平面内的不平衡质量m，可以在两个任选的回转平面内进行平衡。m1m2m二、质量分布不在同一回转面内mb TT”LF1F2图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。惯性力偶矩： 运动时有：F1+F2 = 0 M=F1L=F1L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为动不平衡。对此类转子的平衡，称为动平衡。重要结论：m1m2m二、质量

15、分布不在同一回转面内mb TT适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。理由：此类转子由于质量分布不在同一个平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，故不能按静平衡处理。任意空间力系的平衡条件为：Fi = 0, Mi=0适用对象：轴向尺寸较大(B/D0.2)的转子，如内燃机中的TT”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面和作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转面内的离心惯性力往平面和上分解。l”1l1l”2l2l”3l3动平衡计算方法：TT”F

16、2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lrTT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”2TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1lTT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解空间

17、力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l结论：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均匀、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消除不平衡，只有通过实验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。结论：经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不均刚性转子的平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架特点：结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。导轨式静平衡架OOQSQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS导轨式静平衡架QSOOQS刚性转子的平衡实验一、静平衡实验导轨式平衡架特点：结构简单、机械系统的动力学分析和设计课件二、动平衡实验mrTT”12345根据强迫振动理论有：Z=mr 成正比 用标准转子测得：Z0=m0r0 = Z0/m0r0 不平衡质径积： mr= Z/m”r”34TT”m”mr125r”