华北理工水质工程学Ⅰ课件15混凝-3混凝动力学

1、15-3混凝动力学 是研究混凝速度，与相关条件关系的学问。 1、颗粒凝聚的条件： 颗粒相互碰撞（布朗运动和水紊动） 颗粒相互吸附（脱稳）2、碰撞动力：（1）布朗运动： 异向絮凝（Perikinetic flocculation）：由布朗运动所造成的颗粒碰撞聚集。（2）流体运动： 同向絮凝（Orthokinetic flocculation） ：由流体运动所造成的颗粒碰撞聚集。一、异向絮凝:1、絮凝的过程：使颗粒的数量浓度减少。而颗粒的质量浓度不变。 只是许多小颗粒凝聚成少量的大颗粒。 2、颗粒碰撞速率（NP）：可据Fick（费克）定律导出。 NP单位体积中的颗粒在异向絮凝中的碰撞速率，次/cm

2、3s n颗粒的数量浓度， 个/ cm3 d颗粒的直径， cm DB布朗运动扩散系数， cm3/s 扩散系数DB K波兹曼（Boltzmonn）常数, 1.3810-16gcm2/s2k T绝对温度k 水的运动粘度cm2/s 水的密度 g/cm3 3、工作范围：颗粒粒径1m (大于1m时,布朗运动停止。) 4、凝聚速度：Nf完全脱稳的颗粒，碰撞即凝聚 Nf= 1/2NP 二、同向絮凝： 我们平常所谓的絮凝就是同向絮凝。异向絮凝作用非常的小。因为仅靠布朗运动，颗粒的聚凝速度太慢。现阶段，由于絮凝理论不成熟，都是以实验为基础。混凝是在搅拌（紊流条件）下进行，而理论是层流理论。与实际有一定出入。 1、

3、层流碰撞公式：设水中颗粒为均匀球体，颗径di=dj=d 以j颗粒中心为圆心，以Rij=ri+rj为半径的范围内，所有颗粒均会发生碰撞。 碰撞速度N0为： n颗粒的数量浓度。G速度梯度：S-1 rirj u；u流速及相邻两流层的流速增量；z垂直水流方向两流层的间距 。2、甘布公式： 搅拌环境下的碰撞公式（机械搅拌、水力搅拌） ： 紊流的特点：涡旋。甘布（T.R.Camp）和斯坦（P.C.Stein）的公式推导。取一隔离体x；y；z。隔离体受剪而扭转，在t时间内，转了角。 其角速度： 较小，可由 代替 则： （速度梯度） u扭转线速度。 转矩： JJ=(xy)z x y面上的剪切应力。 单位体积扭

4、转所耗功率p：等于转矩J与角速度的乘积，再除以体积。单位：pW/m3 据牛顿内摩擦定律： =G 水的动力粘度 PaS。 p=G2 、甘布公式（Camp）: G速度梯度 S-1 当用机械搅拌时，p由搅拌机械提供；当用水力絮凝池时， p为水流本身的耗能。 V水流体积 V=QT ；h 消耗水头； g = 代入得、甘布公式： g重力加速度：9.8m/s2 h混凝设备中的水头损失（mH2O） v水的运动粘度 m2/s T水流在池中的停留时间 s G表面意义“速度梯度”。真实含意“能量消耗”。由G代入式 N0=4/3n2d3G 可求碰撞速度。但仍然是层流下推导的，G值可用于紊流条件下，但理论依据不足。3、

5、列维奇（Levich）动力学方程： 据科尔摩哥罗夫（Kolmogoroff）的局部各向同性紊流理论推求的。理论：在各向同性紊流中，存在各种尺度不等的涡旋。外部施加的能量（如搅拌等）造成大涡旋的形成。一些大涡旋将能量输送给小涡旋，小涡旋又将一部分能量输送给更小的涡旋（直至变成热）。随着小涡旋的产生和逐渐增多，水的粘性影响开始增强，从而产生能量损耗。 大尺度涡旋的作用：其一，使流体各部分相互掺混（混合、主流传递），使颗粒均匀扩散于流体中。其二，将由外界获得的能量用于建造小涡旋和传递能量给小涡旋，（大涡旋使颗粒作整体移动，而使颗粒发生碰撞的作用不大。推动颗粒碰的主要是小涡旋） 小尺度涡旋的作用：引起

6、（建造）与颗粒尺寸相近或与碰撞半径相近的更小涡旋。 众多小涡旋在流体中作无规则的脉动。可导出各向同性紊流条件下颗粒碰撞速率N0。 N0=8dDn2 （1） D扩散系数（紊流扩散和布朗扩散系数之和）。 n颗粒的数量浓度。 紊流中，布朗运动作用太小，忽略，所以D可近似作为紊流扩散系数。 D= （2） 涡旋尺度； 相应于尺度的脉动速度 。 在各向同性紊流中，脉动速度 （3）式中： 单位时间，单位流体的有效能耗； 水的运动粘度； 涡旋尺度；设为颗粒直径=d全部代入（1）式得：讨论：表示对颗粒碰撞有效的微旋涡体所耗功率，很难确定。 此式与层流式的 N0=4/3Gn2d3 比较，仅 是系数不同 4/3G与

7、 比较 层流 紊流 习惯上仍把 或 称作速度梯度G。 （2）水中颗粒尺寸，大小不等，并且在混凝中不断变化（变大）。 涡旋尺寸，大小不等随机变化（变小）。 而公式（3）中的脉动流速，仅适用于处于“粘性区”的小涡旋，与实际不附。 （3）G值： 公式中G N0 混凝效果好. 但实际：G （水流剪力 形成对絮体的破坏 。） 絮体破碎：由絮体形状，尺寸，结构密度，破裂机理等多因素所至，更复杂，未能用数学式描述。（有统计数学模型） 许多研究求最佳G值（即充分絮凝，又不至使絮体破碎的G） 4、絮凝速度方程： （1）概念：絮凝过程中，水中颗粒减少，颗粒浓度 n 变小，但颗粒总质量不变。 （2）体积浓度：（单位

8、体积水中，）设颗粒为球体 n单位体积水中颗粒总数。（3）絮凝速度： 上式代入碰撞速率公式 得 絮凝速度与碰撞速度的关系：设只要碰撞便发生聚合。碰撞一次两颗粒减少一个（减少1/2或0.5倍） 絮凝速度=0.5碰撞速度絮凝速度：絮凝速度与颗粒浓度一次方成正比，属于 一级反应。令： 则： 5、反应器的停留时间t：（反应时间）（1）CMB型反应器：（完全混合间歇式反应器）实验用。（P249表143）表中： k = -KG 反应器：（2）PF型应器：（推流型反应器） 表中： 反应器： （3）CSTR型反应器：（完全混合连续式反应器）（如机械搅拌）表中：反应器：当采用m个絮凝池串联时，由P245式（14-

9、41） 可得： t单个絮凝池的停留时间。 nm 第m个絮凝池出水颗粒数量浓度。 总絮凝时间T：T=mt 例题：设已知k=5.14105，G=30 S1 。经过絮凝后，要求水中颗粒浓度减少3/4，即n0/nm=4，按理想反应器计算所需时间。解：（1）PF型： 或 （2）CSTR型： （3）4个CSTR型串联： T=4t=4269=1076s=18min 比较：PF(推流型)反应器效果最好；单个CSTR型(机械)絮凝池效果不好；采用四个CSTR串联效果与PF接近。注：以上均是按理想反应推导的反应公式，颗粒碰撞即发生聚合，并且都是球形。 实际情况并非如此。三、混凝控制指标1、混凝过程的划分： 自药剂与水混合起直至大颗粒絮体形成为止的过程，工艺总称为混凝过程。 混合阶段：药剂快速地与水混合 混凝过程 均匀。使胶体脱稳，形 成的混凝体颗粒较小。 絮凝阶段：脱稳胶体絮凝。可形 成毫米级絮体颗粒。 2、控制指标：（1）混合阶段：时间；1030s；不超过2min 搅拌强度：G=7001000s-1 （按速度梯度计） （2）絮凝阶段：用时间T和速度梯度G的乘积 颗粒由小大 由不易破碎易破碎 要求， G 由