通信原理确知信号课件

1、通信原理确知信号通信原理确知信号2.1 引言确定信号：可以用确定的时间函数表示的信号。随机信号：不能用一个确定性的时间函数来描述，但具有一定的统计规律性。2.2 确定信号的分类 周期信号与非周期信号 能量信号与功率信号 模拟信号和数字信号 基带信号和频带信号22.1 引言确定信号：可以用确定的时间函数表示的信号。随机2.3 周期信号的傅里叶级数分析周期信号fT(t)应满足Dirichlet条件，即： (1) 绝对可积，即满足 (2) 在一个周期内只有有限个有限的不连续点； (3) 在一个周期内只有有限个极大值和极小值。32.3 周期信号的傅里叶级数分析周期信号fT(t)应满足Di连续时间周期信

2、号可以用指数形式傅立叶级数表示为：其中频谱函数幅频特性相频特性4连续时间周期信号可以用指数形式傅立叶级数表示为：其中频谱函数频谱的特性周期信号的频谱是由 间隔为0的谱线组成。当周期信号的幅度频谱 随着谐波n0增大 时，幅度频谱|Fn|不断衰减，并最终趋于零。信号的有效带宽： 物理意义：若信号丢失有效带宽以外的谐波成分，不会对信号产生明显影响。5频谱的特性周期信号的频谱是由 间隔为0的谱线组成。当周期信周期信号的功率谱 物理意义：任意周期信号的平均功率等于信号所包含的直流、基波以及各次谐波的平均功率之和。 周期信号的功率频谱： |Fn|2 随nw0 分布情况称为周期信号的功率频谱，简称功率谱。帕

3、什瓦尔(Parseval)功率守恒定理：6周期信号的功率谱 物理意义：任意周期信号的平均2.4 非周期信号的傅立叶变换从傅立叶级数到傅立叶变换频谱密度函数72.4 非周期信号的傅立叶变换从傅立叶级数到傅立叶变换频谱密 分析2. 周期信号的离散频谱可以通过对非周期信号的连续频谱等间隔取样求得3. 信号在时域有限，则在频域将无限延续。4. 信号的频谱分量主要集中在零频到第一个过零点之间，工程中往往将此宽度作为有效带宽。5. 脉冲宽度越窄，有限带宽越宽，高频分量越多。 即信号信息量大、传输速度快，传送信号所占用的频带越宽。1. 非周期矩形脉冲信号的频谱是连续频谱，其形状与周期矩形脉冲信号离散频谱的包

4、络线相似。8 分析2. 周期信号的离散频谱可以通过对非周期信号的连续2.5 典型信号的傅里叶变换1.单位冲激信号(t)2.窗函数92.5 典型信号的傅里叶变换1.单位冲激信号(t)2.窗3.直流信号4.正弦型信号103.直流信号4.正弦型信号1211135.单位冲激序列125.单位冲激序列142.6 傅里叶变换的基本性质1. 线性特性2. 共轭对称特性3. 时移特性132.6 傅里叶变换的基本性质1. 线性特性2. 共轭对称特性0wtE2)2(2wFtptp-0wtE)(wFtp2tp2-)2(tftE4t4t-)(21tftt-t0)(tft2t2t-0wtE21)21(21wFtp4tp4

5、-EE4. 展缩特性140wtE2)2(2wFtptp-0wtE)(wFtp2tp25. 互易对称特性155. 互易对称特性176. 频移特性（调制定理）166. 频移特性（调制定理）187.时域微分特性8.积分特性若信号不存在直流分量，即F(0)=0177.时域微分特性8.积分特性若信号不存在直流分量，即F(0)9.时域卷积特性10.频域卷积特性(调制特性)189.时域卷积特性10.频域卷积特性(调制特性)2011.非周期信号的能量谱密度由于信号f(t)为实数，故F(-j)=F*(j)，因此上式为帕什瓦尔能量守恒定理：1911.非周期信号的能量谱密度由于信号f(t)为实数，故F(-物理意义：

6、非周期能量信号的归一化能量在时域中与在频域中相等，保持能量守恒。定义：单位角频率的信号能量为能量频谱密度函数，简称能量谱。20物理意义：非周期能量信号的归一化能量在时域中与在频域中相等，试求矩形脉冲信号f (t)与余弦信号cosw0 t 相乘后信号的频谱函数。应用频移特性：已知高度为A、宽度为的矩形脉冲信号对应的频谱函数：例1解21试求矩形脉冲信号f (t)与余弦信号cosw0 t 相乘后信2.7 确知信号的时域性质1.能量信号的自相关函数定义：性质： 自相关函数R()和时间t 无关，只和时间差 有关。 当 = 0时， R()是 的偶函数。自相关函数R()和其能量谱密度|S(f)|2是一对傅里

7、叶变换：222.7 确知信号的时域性质1.能量信号的自相关函数定义：性质2.功率信号的自相关函数定义：性质：当 = 0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率功率信号的自相关函数也是偶函数R()和功率谱密度P(f)之间是傅里叶变换关系232.功率信号的自相关函数定义：性质：当 = 0时，自相关函例2.2试求周期性信号s(t) = Acos(t+)的自相关函数。解24例2.2试求周期性信号s(t) = Acos(t+)的3.能量信号的互相关函数定义：性质： R12()和时间 t 无关，只和时间差 有关。R12()和两个信号相乘的前后次序有关：互相关函数R12()和互能量谱密度S12(f)是一对傅里叶变换253.能量信号的互相关函数定义：性质： R12()和时间 t4.功率信号的互相关函数定义:性质: R12()和时间t 无关，只和时间差 有关。R12(