大学物理A(2)内容提要简化版总结

1、稳恒磁场说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量 内容提要一.磁感强度 B 的定义用试验线圈 (m)在磁场中受磁力矩定义：大小B=M max /pm，方向试验线圈稳定平衡时m 的方向 .二.毕奥沙伐尔定律1.电流元 Idl 激发磁场的磁感强度dB=0 /( 4 ) Idlr /r32.运动点电荷q 激发磁场的磁感强度B=0 /( 4 ) q vr /r 3三.磁场的高斯定理1.磁感线 (略)；2.磁通量m=B dSs3.高斯定理B dS0s稳恒磁场是无源场.安培环路定理真空中介质中llBd l0 I iHdlI 0i稳恒磁场是非保守场 , 是涡旋场或有旋场.五.磁矩 m ：1.定义mISenmN

2、ISen2.磁偶极子激发的磁场：1延长线上B=0/(4)(2 pm /r 3)中垂线上B=0/(4)( pm /r 3)3. 载流线圈在均匀磁场中受力矩M= m B六.洛伦兹力1.表达式F m= q vB(狭义 )F = q(E vB) ( 广义 )2.带电粒子在均匀磁场中运动：回旋半径R=mvsin/ (qB)回旋周期T=2 m / (qB)回旋频率= qB / (2 m)螺距d=2mvcos/ (qB)3.霍耳效应：(1)磁场与电流方向不变的情况下正载流子与负载流子受磁场力方向相同;(2)霍耳电压UH =RHIB/d(3)霍耳系数RH =1/(nq)七.安培力1. 表达式dF m= Idl

3、 B；安培力的功 W= I( m2 m1)。八.介质的磁化顺磁质 (m 0) 主要是转向磁化 ;抗磁质 (m=0)是分子内电子受洛伦兹力;2.磁化强度 M (题库为 J)M=m/V各向同性介质M=mH2磁场强度矢量H=B/ 0M各向同性介质B= 0 rH=Hr=1+ m铁磁质 :磁畴理论 ( 略),磁滞回线 ( 略 ) 。九.几种特殊电流的磁场：1.长直电流激发磁场有限长B= 01 cos 2)/(4 r)I(cos无限长B=0I/ (2 r)方向都沿切向且与电流成右手螺旋；2.园电流在轴线上激发磁场B=0IR2/2( x2+R 2)3/2中心B=0I/ (2R )张角的园弧电流中心的磁感强度

4、B= 0I/(2R ) /(2 )方向都沿轴向且与电流成右手螺旋；3.无限长密饶载流螺线管激发的磁场管内 B=0管外B= 0nI4.密绕载流螺饶环环内磁场B=0NI / (2r )5.无限大均匀平面电流激发磁场B=0 j/26.无限长均匀圆柱面电流激发磁场：柱面内B= 0,柱面外B=0I /(2r)7.无限长均匀圆柱体电流激发磁场：3柱内 B=02)柱外 B=0Ir/ (2RI /(2 r)电磁感应说明：数学表达式中字母为黑体者表示矢量 内容提要一、法拉第电磁感应定律 i = d/dt=N );( i = d /dt,Ii =i /R=(1/ R)d /dt,t2I i dt =(1/R)(1

5、 2);qi=t1楞次定律 (略 ).二、动生电动势 i =l v Bdl。三、感生电动势 i= d /d t =B t dS ；s感生电场 (涡旋电场 )Er(题库为 Ei)的性质：高斯定理EkdS0 ，s安培环路定理Ek d lB tdSls感生电场为无源场、有旋场(非保守场 )，其电场线为闭合曲线。四.电感自感L=/I (L= /I),L =LdI /dt ;互感M=21/I1 =12/I2 ,21= M dI 1 /dt , 12=M dI2 /dt.五、磁场能量自感磁能Wm=LI 2 /2 ,磁能密度wm=B H / 2 ,某磁场空间的磁能Wm= V wmdt= V (1/2) B

6、H dt4六、位移电流I D= d D /dt,j D= D/t,电位移通量DD = S D dS七、麦克斯韦方程组的积分形式D dS0dV ，EdlBt dS ，VlssB dS 0 ，H dljD tdS 。sls八、电磁波的性质1.横波性与偏振性，E、 H 、u 相互垂直且成右手螺旋；E、 H 同步变化；1/2E= 1/2H；4. 电磁波速u= 1/()1/2,真空中u=c= 1/(0 0)1/2。 5. 电磁波的能量w=(1/2)( B H +D E)= E2= H2S= wv =E H九、一种特殊感应电场和一种特殊感应磁场：1.圆柱空间中沿轴向的均匀磁场随时间变化时产生的涡旋电场:r

7、 REr=(r/2)dB/d t,r REr= R2/ (2r)d B/d t ;2.圆形平行板电容器内电场随时间变化时产生的磁场:r RH =(r /2)dD/ d t ,r RH = R2/ (2r)d D/d t.振动和波 内容提要5一、振动1.简谐振动的定义：恢复力F=kx微分方程d2x/dt2+2x=0运动方程x=A cos(t+0)弹簧振子=(k/m)1/2， 单摆=(g/l )1/2，复摆=(mgh/J)1/2 ；2.描述谐振动的物理量：(1)固有量：固有频率，周期 T，频率 其关系为=2/T=2 =1/T(2)非固有量，振幅 AA=(x02+v02/2)1/2位相=t+0初位相

8、 0tan0=v0/(x0)(再结合另一三角函数定出0)；3.旋转矢量法 (略)；4.谐振动能量：Ek=E sin2(t+0)Ep=E cos2(t+0)E=E k+ E p5.谐振动的合成：(1)同方向同频率两谐振动的合成A= A12+A22+2A1A2cos( 2010) 1/26tg 0=( A1sin 10+A2sin 20)/(A1cos 10+A2cos 20) (再结合另一三角函数定出0)相互垂直振动的合成1=2 时为椭圆方程：x2/A12+y2/A222(x/A1)(y/A2)cos( 2010)=sin2( 2010)1 与 2 成简单整数比时成李萨如图形二、波动1.机械波的

9、产生的条件: (1)波源 ,(2)媒质 .机械波的传播实质是相位(或振动状态 )的传播 ,质量并不迁移；2.描述波的物理量：波长， 频率 ， 周期 T， 波速.u其关系为T=1/= /uu=/T=3.平面简谐波的波动方程y=A cos (t x/u)+0=Acos2 (t/T x/ )+ 0=Acos2 (t x/ )+04.平均能量密度w=A2 2/2，能流密度 (波的强度 )I= w u= A2 2u/25.惠更斯原理 (略)；6.波的叠加原理：独立性，叠加性；7.波的干涉7(1)相干条件：频率相同，振动方向相同，位相差恒定。(2)相干加强与减弱的条件：加强=2k减弱=(2 k+1)其中=

10、20102 (r 2 r 1)/(3)驻波：波腹处振幅最大， 波节处振幅最小， 相邻波节 (或波幅 )之间的距离为/2；8.半波损失：波从波疏媒质 ( u 较小 )向波密媒质 ( u 较大 )传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变；光学内容提要一、光的干涉1相干条件：与波的相干条件相同(略)2光程 =nl，光程差=n 221 1；l-n l理想透镜不产生附加光程差；半波损失：光从疏媒质向密媒质入射时，在反射光中产生半波损失；折射光不产生半波损失；半波损失实质是位相突变3明纹、暗纹的条件：明纹=2k /2 ，k=0,1,2, ；暗纹= (2k 1) /2，k=0,1,2,

11、4分波阵面法(以杨氏双缝干涉为代表)：8光程差=nxd/D明纹坐标x= 2k(D/d) /(2n)暗纹坐标x= (2k1)(D/d ) /(2n)条纹宽度x=( D/d )( /n)5.分振幅法 (薄膜干涉，以n1n3 为例 )(1)光程差：反射光r=2n2ecosr+ /22221/221sini )+ /2=2e(nn透射光2221/2t=2n2ecosr=2e(n2n3 sin r )(2)等厚干涉 (光垂直入射，观察反射光)：相邻条纹 (或一个整条纹 )所对应薄膜厚度差e=/(2n)劈尖干涉条纹宽度l= /(2n)牛顿环的条纹半径明纹r=( k 1/2)R/n 1/2(k=1,2,3,

12、 )暗纹r=(kR /n)1/2(k=0,1,2,3, )(3)等倾干涉 (略 )(4)迈克耳逊干涉仪： M1 与 M 2 平行为等倾条纹，此时如动镜移动/2，则中心涨出或陷入一个条纹；M 1 与 M 2 不严格平行为等厚条纹，此时如动镜移动/2，则条纹平行移动一个条纹的距离二、光的衍射1惠更斯费涅耳原理子波9子波干涉2单缝衍射半波带法中央明纹：坐标=0，x=0；宽度02 /a，x 2 f/a其他条纹：暗纹角坐标满足asin =k明纹角坐标近似满足asin(2k+ 1)条纹宽度/axf/a3光栅 (多光束干涉受单缝衍射调制)明纹明亮、细锐光栅方程式(a+b )sin =k缺级衍射角同时满足(a

13、+b )sin =kasin =k 时，出现缺级，所缺级次为k=k (a+b )/a4圆孔衍射爱里斑角半径=0.61 /a=1.22 /d光学仪器的最小分辩角=0.61 /a=1.22 /d5 x 射线的衍射布喇格公式2dsin =k三、光的偏振1自然光、偏振光、部分偏振光；偏振片，偏振化方向，起偏、检偏102马吕期定律I=I 0cos2 3反射光与折射光的偏振一般情况：反射光为垂直入射面振动大于平行入射面振动部分偏振光，折射光为垂直入射面振动小于平行入射面振动部分偏振光布儒斯特定律：当入射角满足tgi0=n2/n1，即反射光与折射光相互垂直时，反射光为垂直入射面振动的完全偏振光，折射光仍为部

14、分偏振光4、双折射： 寻常光线 (o 光 )满足普通折射定律，为垂直自己主平面的偏振光；非常光线 (e 光)不满足普通的折射定律，为平行自己主平面的偏振光双折射晶体的光轴，主截面、主平面近代物理 内容提要二. 光的粒子性1.普朗克黑体辐射公式(1).普朗克的量子假设(略)2. 光子能量 =h 动量 p=h/3.光电效应(1)爱因斯坦方程h =mv2/2+A(2)红限频率0=A/h(3)遏止电势差Uc=( h A)/e4.康普顿效应= 2h m0c sin22三、量子物理1.氢原子的玻尔理论11(1)三条假设定态假设 ,量子化条件L=n ?=nh /(2)频率条件h=Ei Ef(2)氢原子中电子轨道半径rn=n 2r 1(玻尔半径 r1 为电子第一轨道半径n= 1)(3)氢原子能级公式En=E 1/n2氢原子的基态能量 ( n= 1)E1= 13.6eV(3)能级跃迁时辐射光子的频率和波长公式=Rc(1/nf21/ni2) 1/= R (1/nf2 1/ni2)2.德布罗意波能量 E=h 动量 p=h/德布罗意波长=h/p=h/(mv)3