圆柱表面积易错易混题【范本模板】

1、圆柱表面积易错易混题1.一段圆柱木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 方厘米,如果沿着直径截成 两个半圆柱体，它的表面积就增加 80 方厘米.那么这个圆柱体的表面积是（ )平方 厘米。错题分析：此题解题的关键一是“如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 6.28 方厘米。 增加的面积就是两个底面积之和根据这一条件可以求出圆柱体的半径二“如果沿着直径 截成两个半圆柱体，它的表面积就增加 80 方厘米增加的面积是两个长方形的面积，根 据这一条件可以求出圆柱体的高。这样就可以求出这个圆柱体的表面积详解：r：6.283。142=1厘米）h：802）=20（厘米）表面积：6.28+23。14120=13

2、1。88平方厘米）反思这道题首先应明确两次截取是怎样截取的其次计算过程比较繁琐,尤其是反求高的时 候，应认真仔细。2.右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个底面直径是 2 分米的圆柱 形容器（接口处忽略不计块长方形铁皮的利用率约是（ ）%错题分析：此题求“这块长方形铁皮的利用率”也就是用圆柱的表面积除以长方形铁皮的面 积根据已知条件直径是 分米图小长方形是圆柱的侧面展开图,长方形的长相当于圆 柱的底面周 ）,方形的宽相当于圆柱的高（ 2 分米大长方形的长 。 14+2+2)，宽是 2 分米.详解:长方形的面积（23.14+2+2）2=20.56平方分米）圆柱体的表面积：3。1

3、4（22)2+23。142=18.84(平方分米）利用率：18。8120.5691。6反思:题是图形与百分数应用题相结合的一道题，计算过程较繁琐，首先要求学生的计算 能力要过关；其次要求学生数据的选取要准确，否则也容易出错。3.一个圆柱形茶叶盒，它的高比底面周长少 12 米,有一个与它等底的圆柱形纸筒，比茶叶 盒高 12 厘米,这个圆柱形纸筒侧面展开是（ ）形。错题分析：当高=底面周长时侧面积是正方形茶叶盒高比底面周长少 米比 茶叶盒高 12 厘米，此时就推导出高底面周长,所以侧面积展开后是正方形。反思：要找到圆柱形纸筒底面周长与高之间的关系，借助两个已知条件推导出来。4图 A 中长方形以虚线

4、为轴旋转一周出的形状如图 它的底面直径是( ） cm， 高是（ )cm。 为 6.28cm 是 （ )cm，底面半径是（ ）cm.错题分析：以上两道题学生容易混淆，(1）题 r=5cm,h=3cm题中“侧面展开图是边长为 6。28cm 的正方形”底面周长和高相等都是 。28 厘米。详解）r=5cm，h=3cmd:52=10（厘米）h=3cm（2)底面周长和高相等都是 6.28 厘米r：6。283.142=1（厘米）h=6.28 厘米反思：这两道题首先是怎样得到的的图形，由此来确定半径、高和底面周长由此进行解题， 在计算上还应认真仔细。圆柱表面积易错易混题1。以长方体的一条边为轴，快速旋转后能形

5、成一个圆柱。如果长方形的长是 厘米,宽 4 厘米，那么旋转形成的圆柱体积最大是（)立方厘米错题分析：这道题学生容易混 有两种情 （ ）r=4cm,h=8cm,析完这 两种情况，学生就可以分别去求，然后比较大小。详解:1）h=4cm体积： 883.144=256（立方厘米)(2）体积:443（立方厘米）因为 256128所以 的体积最大是 256（立方厘米）反思：这道题首先是怎样得到的的图形，由此来确定半径、高，由此进行解题，在计算上还 应认真仔细。2。甲、乙两个圆柱形容器的高都是 50 厘米,甲圆柱形容器的底面积是 960 方厘米，乙圆柱 形容器的底面积是 240 方厘米已知甲圆柱形容器的水深

6、 15 米把甲圆柱形容器的水 倒入空着的乙圆柱形容器内一部分，并使容器内的水一样高这时甲、乙两个容器的水深是 多少厘米？错题分析:题先求出“水深 厘米，底面积是 960 平方厘米”时水的体积，这是甲乙两个 容器水的体积之和，又因为“两个容器内的水一样高们用体积之和除以底面积之，就 得到这时甲、乙两个容器的水深是多少厘米。详解:（960+240)=12（厘米反思：求出水的体积之和后，直接用体积之和除以底面积之和，就得到这时甲、乙两个容器 的水深是多少厘米。3刘老师要用一张长 260.2 米,宽 134 厘米的长方形材料围一个无盖无底的圆柱形收纳 桶（至少留出 9 厘米的接口用于固定）如图底面朝下

7、摆放在办公室里的一块长 130 米，宽 60 厘米的空地上。这个圆柱形收纳桶的容积最大是 ）错题分析：这张长方形纸就是圆柱的侧面展开图，因此有两种情况，长（或)相当于底面周 长宽或长相当于高还要考虑这“圆柱形收纳桶底面朝下摆放在办公室里的一块长 130 厘米，宽 60 厘米的空地上。”因此底面直径不能大于 60 厘米。详解:第一种情况：c:134。69=125。6（厘米 米3.14=40(厘米）因为空地上长 130 厘米，宽 厘米，所以圆柱直径要小于或等于 厘米，40 厘米小于 60 厘米所以符合题意V:3。14（402）260.2=326811.2(立方厘米第二种情况:c:260。2-9=2

8、51.2(厘米)h：134。6 厘米3厘米）因为空地上长 130 厘米，宽 厘米，所以圆柱直径要小于或等于 厘米,80 厘米大于 60 厘米所以不符合题意反思：此题学生要明确有两种情况，并且要和实际情况相符合,也就是直径不能大于 60 米。 4.一段圆柱木料,如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 平方厘米，如果沿着直径截成两 个半圆柱体，它的表面积就增加 80 平方厘米。那么这个圆柱体的体积是（ ）立方厘 米。分析此题解题的关键一是“如果截成两个小圆柱，它的表面积增加 628 方厘米.”增 加的面积就是两个底面积之和根据这一条件可以求出圆柱体的半径二如果沿着直径截成 两个半圆柱体,它的表面积就增

9、加 平方厘米加的面积是两个长方形的面积，根据这一 条件可以求出圆柱体的高.这样就可以求出这个圆柱体的表面积。详解r:3。14（厘米）h:802（21）（厘米）体积： 113。20=62.8（立方厘米)反思这道题首先应明确两次是截取是怎样截取的，其次计算过程比较繁琐，尤其是返求 高的时候，应认真仔细。一填空（1）一个圆锥体底面积是 4.5 方厘米，高 4 厘米与它等底等高的圆柱体积是（ )立 方米.错题分析：同学误认为用圆锥的底面积乘以高后再乘以 3，就得到圆柱的体积详解:圆锥的底面积乘以高，实际就是与它等底等高的圆柱的体积，最后再换算单位即可，正 确结果为 0.000018 立方米。反思：学生

10、脑子光想着，求与它等底等高圆柱的体积注意乘以 ，从而忽略了圆锥体积忘乘三分之一，单位换算也忘了。（2）一个圆锥的体积是 30 方分米，底面积是 15 平方分米,高是（ ）分米。错题分析：同学误认为用圆锥的体积除以底面积就是高详解：圆锥的体积先乘以 后,再除以底面积，才能得到圆锥的高,正确答案为 6 分米。 反思：反求圆锥底面积或高,没有用体积乘 3 后，再除以高或底面积，而是直接除了，造成 错误。二 选择有一个底面半径是 r 的盛有水的圆柱形容器，现在吧一个圆锥形铅锤完全浸入水中，水面上 升的高度是 求这个圆锥形铅锤体积的正确列式是（ ）A r2B2h C13 h D 21错题分析：同学误认为只要求圆锥的体积就别忘了乘以 所以选择 c3详解：此题圆柱水上升的体积就是圆锥铅锤的体积，所以应选 反思：平时在教学中总强调圆锥体积别忘乘以13，造成有的同学不看清题目，只要求圆锥体1积就乘以 的错误。3三 解答题把一个底面半径 6 厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在棱长 厘米的立方体容器中面比原 来升高 1.2 厘米，求这个圆锥形铸件的