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文档简介

1、PAGE 卢湾区2010学年第一学期高三年级期末考试 数学参考答案及评分标准 2011.1一填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，每个空格填对得4分1 2 3 4 5 65 7 85 96 100.7 11（理）6（文）2 1215 1314 14二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分15A 16C 17D 18B三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤19（本题满分12分）本题共2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分（1）由是实数，可设= a， 故， 3分所以，又，可得， 即，所以 6分

2、（2）由，可得，又， 9分即，解得， 所以实数m的取值范围是12分20（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分（1）由，可得=0， 2分即，又，所以，即，又， 6分，故 8分（2）在ABC中，由，可得， 10分即， 故， 12分 14分21（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分（1）延长交于，延长交于，由是正方形，是矩形，可知，由，可得， ， 4分故S关于的函数解析式为6分（2）由，可得，即， 9分又由，可得，故，S关于t的表达式为（） 11分又由， 可知当时，取最大值，故的最大值为 14分22（本题满分16分）本题共有3个小题，第

3、1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分（1）由，可得，设，则有，即，解得 2分当时，有，可得当时，有，此方程无解故所求x的值为 4分（2）设且，则 7分由，可得，即由，可得，故，又，故，即所以，即，故函数在上是增函数 10分（3）由 12分设，由，可得，由存在使得，可得存在，使得， 14分令，故有或，可得即所求a的取值范围是 16分23（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分，第3小题满分6分（1）当 eq f(an+bn,2)0时，bn+1an+1= eq f(an+bn,2) -an= eq f(bn-an,2)；当 eq f(an+bn,2)0,

4、 bn+1an+1 = bn- eq f(an+bn,2) = eq f(bn-an,2)所以，总有bn+1an+1 = eq f(1,2)(bn-an), 又，可得， 所以数列bnan是等比数列 4分（2）由，可得，故有，从而，故当n=1时，成立 6分假设当时，成立，即， 由，可得， , 故有，, 9分,故有, ，故当时，成立综合可得对一切正整数n，都有 12分（3）假设存在，使得数列为常数数列， 由（1）可得bnan=( eq f(1,2)n-1，又，故bn=( eq f(1,2)n-1， 14分由恒成立，可知 eq f(an+bn,2)0,即( eq f(1,2)n0恒成立， 即2n对任意的正整数n恒成立

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