2022-2023年北师大版数学八年级上册6.4《数据的离散程度》课时练习（含答案）

1、2022-2023年北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度课时练习一、选择题1.一组数据1，2，1，4的方差为( )A1 B1.5 C2 D2.52.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( ) A.最高分 B.中位数 C.方差 D.平均数3.某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间，他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示，你认为表现最好的是（ ）甲乙丙丁1.21.51.51.2S20.20.30.10.1 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.

2、如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数据2a1+1，2a2+1，2an+1的方差是（ ） A.2 B.3 C.4 D.85.为了从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们的五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90.根据统计结果，派去参加竞赛的两位同学是()A.甲、乙 B.甲、丙 C.甲、丁 D.乙、丙6.体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差7.如果一组数据6，7，x，9，

3、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为()A.4 B.3 C.2 D.18.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A平均数 B中位数 C方差 D众数9.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是( )A.该组成绩的众数是6环B.该组成绩的中位数是6环C.该组成绩的平均数是6环D.该组成绩数据的方差是10环10.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）： 那么被遮盖的两个数据依次是（ ）A.80，2 B.80，10 C.78，2 D

4、.78，10二、填空题11.某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 队（填“甲”或“乙”）12.甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=2.5，则射击成绩较稳定的是 （填“甲”或“乙”）13.若甲组数据1,2,3,4,5的方差是 SKIPIF 1 0 ，乙组数据6,7,8,9,10的方差是 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 _ SKIPIF 1 0 .（填“ SKIPIF 1 0 ”、“”或“=”）14.某机床生产一种零件，

5、在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 15.如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的统计表和折线统计图 你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定(填甲或乙)16.已知一组数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是 17.一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数的中位数是3，则这组数的方差是_.18.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，则队员身高比较整齐的球队是_.三、解答题19.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，

6、他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)(1)a=_,=_；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)观察图，可看出_的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中20.九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分)，五次测试成绩如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次小 明2228303025小 红2625272730(1)根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；(2)若要从两人中选择

7、一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？21.“知识改变命运，科技繁荣祖国”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下：A杆身橡筋动力模型；B直升橡筋动力模型；C空轿橡筋动力模型右图为该校报名参加科技比赛的学生人数统计图(1)该校报名参加B项目学生人数是_人；(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是_；(3)为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，

8、70，100，50；乙：75，80，75，70如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由22.我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定23.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示(

9、1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由参考答案1.B.2.B3.C4.D5.C.6.D7.A8.C.9.D10.C11.答案为：乙12.答案为：乙13.答案为：=； 14.答案为：0.5.15.答案为：乙. 16.答案为

10、：817.答案为：eq f(5,3).18.答案为：乙19.解：(1)4，6(2)如图所示：(3)乙方差=1.6.由于S乙2S甲2，所以上述判断正确.因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.20.解：(1)小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8.(2)学生回答有理就行.21.解：(1)参加科技比赛的总人数是625%=24，报名参加B项目学生人数是2441.67%=10，故答案为10；(2)该校报名参加C项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是：360(125%41.67%)=120，(3)甲的平均数=乙的平均数=75，S2甲=eq f(1,4)(8075)2+(7075)2+(10075)2+(5075)2=325，S2乙=eq f(1,4)(7575)2+(8075)2+(7575)2+(7075)2=12.5，S2甲S2乙，选乙22.解: 填表:初中平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分). 初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些. (3),.S12 S22，因此，