2021-2022学年湖南省郴州市广发中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省郴州市广发中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则函数的图象一定不过A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D2. 若，则（ ）（A）AB (B) AB (C) A=B (D)A,B的大小关系与x的取值有关。参考答案：D3. 集合由正整数的平方组成，即，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，对下列运算是封闭的是（ ）A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法参考答案：C4. 设,用二分法求方程内近似解

2、的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D 不能确定参考答案：B5. 已知命题p：函数yloga(ax2a)(a0且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：函数yf(x1)的图象关于原点对称，则yf(x)的图象关于点(1,0)对称，则()A“p且q”为真 B“p或q”为假数理 化 网Cp假q真 Dp真q假参考答案：D略6. 函数的定义域是（）A.xx0 B.xx1 C. x0 x1 D. xx1参考答案：C7. 设则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略8. 函数y=|x1|的图象为( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】由于

3、x1的符号不能确定，故应分x1与x1两种情况求出函数的解析式，取特殊点验证函数图象【解答】解：当x1时，y=x1，为递增的射线；当x1时，y=x+1，为递减的射线；又f（1）=|11|=0，故函数的图象过（1，0）只有A符合，故选：A【点评】本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意分类讨论9. 以下有关命题的说法错误的是 （ ） A命题“若则x=1”的逆否命题为“若” B“”是“”的充分不必要条件 C若为假命题，则p、q均为假命题 D对于命题参考答案：C10. （5分）设函数f（x）（xR）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（）A0B1CD5参考答案：C

4、考点：函数奇偶性的性质；函数的值 专题：计算题；压轴题；转化思想分析：利用奇函数的定义、函数满足的性质转化求解函数在特定自变量处的函数值是解决本题的关键利用函数的性质寻找并建立所求的函数值与已知函数值之间的关系，用到赋值法解答：由f（1）=，对f（x+2）=f（x）+f（2），令x=1，得f（1）=f（1）+f（2）又f（x）为奇函数，f（1）=f（1）于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=故选：C点评：本题考查抽象函数求值的方法，考查函数性质在求函数值中的应用，考查了抽象函数求函数值的赋值法灵活运用已知条件赋值是迅速解决本

5、题的关键，考查学生的转化与化归思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，若，则实数 .参考答案：12. 下列说法中，正确的是_.任取xR都有3x2x 当a1时，任取xR都有y=是增函数 y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴参考答案：略13. 函数的值域为_参考答案：略14. 已知函数，若,则的取值范围_参考答案：15. 将各位数码不大于的全体正整数按自小到大的顺序排成一个数列，则 参考答案：； 解析：简称这种数为“好数”，则一位好数有个；两位好数有个；三位好数有个；，位好数有个；，记，因，即第个好数为第个六位好数；而六位好数中

6、，首位为的共有个，前两位为的各有个，因此第个好数的前两位数为，且是前两位数为的第个数；而前三位为的各个，则的前三位为，且是前三位数为的第个数；而前四位为的各个，则的前四位为，且是前四位数为的第个数；则的前五位为，且是前五位数为的第个数，则16. 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 .参考答案：略17. 若，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=（1）若f（a）=3，求实数a的值；（2）若f（x）1，求实数x的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用 【专题】计算题；分类讨论；数形结合法；函数的性质及

7、应用【分析】（1）分段讨论，代入求值即可，（2）分段讨论，分别求出其不等式的解集【解答】解：（1）f（a）=3当2a1=3时，解的a=2，符合题意，当a=3时，解的a=6，符合题意综上：a=2或a=6，（2）当2x11时，即2x2解得x1，当x1时，解的x2，综上所述不等式的解集为（，1）（2，+）【点评】本题考查了分段函数的应用，以及指数函数的图象和性质，关键是分段讨论，属于基础题19. (本小题共12分)已知f(x)是R上的奇函数，且当x(，0)时，f(x)xlg(2x)，求f(x)的解析式参考答案：解：f(x)是奇函数，可得f(0)f(0)，f(0)0. 当x0时，x0，由已知f(x)x

8、lg(2x)， f(x)xlg(2x)，即f(x)xlg(2x)(x0) f(x) 即f(x)xlg(2|x|)(xR)略20. 已知sin=，（0，）sin=，是第二象限角（1）cos（）；（2）tan2；（3）sin（+）的值参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数【专题】方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】由同角三角函数基本关系可得cos和cos，分别由和差角的三角函数公式可得【解答】解：sin=，（0，），cos=，又sin=，是第二象限角，cos=，（1）cos（）=coscos+sinsin=+=0；（2）tan=，tan2=；（3）sin（+）=cos+sin=【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数基本关系和二倍角公式，属基础题21. (本小题满分12分) (1)计算：；(2)已知.化简并计算：参考答案：(1) 原式log34log3=