2021-2022学年湖南省常德市宜万中学高一数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省常德市宜万中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则判断框内的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B2. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则当n1时，Sn=（）A（）n1B2n1C（）n1D（1）参考答案：A【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：Sn=2an+1，得Sn=2（Sn+1Sn），即3Sn=2Sn+1，由a1=1，所以Sn0则=数列Sn为以1

2、为首项，公比为的等比数列Sn=故选：A3. （5分）圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：D考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：若圆面积最大时，则半径最大，求出k的值，即可得到结论解答：当圆面积最大时，半径最大，此时半径r=，当k=0时，半径径r=最大，此时圆心坐标为（0，1），故选：D点评：本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出k的值是解决本题的关键4. 在ABC，已知acosA=bcosB，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D【

3、考点】HP：正弦定理【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90答案可得【解答】解：根据正弦定理可知acosA=bcosB，sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，A=B，或2A+2B=180即A+B=90，所以ABC为等腰或直角三角形故选：D5. 若数列为等差数列，公差为，且=145，则的值为（ ）A.60 B其它值 C D.85参考答案：D6. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，不会出现的数值为( )A14 B.127 C.259. D.64参考答案：B7. 函数

4、，若，则的值为 ( ）A3 B0 C-1 D-2参考答案：B8. 若直线l：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线l的斜率为（ ）A. 2B. C. D. 参考答案：A【分析】由已知中圆的方程x2+y2+2x4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案【详解】圆x2+y2+2x4y+1=0是以（1，2）为圆心，以2为半径的圆，又直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0所截得的弦长为4，直线过圆心，a+2b=2，=（

5、）（a+2b）=（4+）（4+4）=4，当且仅当a=2b时等号成立.k=2故选：A【点睛】本题考查的知识点是直线与圆相交的性质，基本不等式，其中根据已知条件，分析出圆心在已知直线上，进而得到a，b的关系式，是解答本题的关键9. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则AB=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0 x1D?参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合A、B的最简单形式再运算【解答】解：由题得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0 x1故选C10. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）A. B.C. D.参

6、考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数y=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于= 参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：根据所给的三角函数的图象，可以看出函数的振幅和周期，根据周期公式求出的值，写出三角函数的形式，根据函数的图象过点（2，2），代入点的坐标，整理出初相，点的函数的解析式，根据周期是8和特殊角的三角函数求出结果解答：由图可知函数f（x）的振幅A=2，周期为8，8=y=2sin（x+）函数的图象过点（2，2）2=2sin（2+）=2si

7、n（+）=2coscos=1=2k当k=0时，=0三角函数的解析式是y=2sinxf（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2sin+2sin+2sin=2+2故答案为：2+2点评：本题考查根据函数y=Asin（x+）的图象确定函数的解析式，考查特殊角的三角函数值，本题解题的关键是看出要求结果的前八项之和等于0，要理解好函数的中的周期、振幅、初相等概念，本题是一个中档题目12. 函数，且则实数的值为 参考答案：略13. 已知函数的定义域是，考察下列四个结论：若，则是偶函数；若，则在区间上不是减函数；若f(x)在a

8、,b上递增，且在b,c上也递增，则f(x)在a,c上递增；若R，则是奇函数或偶函数. 其中正确的结论的序号是 . 参考答案：略14. 函数的定义域为_参考答案：，15. 已知(x)=则=_.参考答案：116. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为、，如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是 . 参考答案：17. 求值： 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)在中，设与的夹角为，已知，且。（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值.参考答案：（1） （1） （2）由得， 为与的夹角 6分（2）9分由于在内是增函数11分 （当且仅当时等号成立）12分19. （本题12分）计算：参考答案：20.