2021-2022学年湖北省孝感市伍洛镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年湖北省孝感市伍洛镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ab，cd，且c、d不为0，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：D解：令a=2，b=-2，c=3，d=-6，则23（-5）（-6）=30，可排除A2（-6）（-2）3可排除B；2-3（-2）-（-6）=4可排除C，ab，cd，a+cb+d（不等式的加法性质）正确故选D2. 已知函数，若存在实数使得对任意的实数，都有成立，则的最小值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 已知全集U=1，2，3

2、，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7, 8，则=（）A5，7 B2，4 C2，4，8 D1，3，5，6，7参考答案：B4. 不等式的解集为（ ）A2，3 B -1，6 C D 参考答案：A略5. 小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：t（月份）23456y（元）1.402.565.311121.30现用下列函数模型中的一个近似地模拟这些数据的规律，其中最接近的一个是 （A） （B） （C） （D） 参考答案：C6. （5分）一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形ABO，若OB=1，那么原ABO的面积是（）ABCD2参考答案：C考点：斜二

3、测法画直观图 专题：计算题；作图题分析：可根据直观图和原图面积之间的关系求解，也可作出原图，直接求面积解答：由题意，直观图的面积为，因为直观图和原图面积之间的关系为，故原ABO的面积是故选C点评：本题考查斜二测画法及斜二测画法中原图和直观图面积之间的联系，考查作图能力和运算能力7. 已知等差数列an的前项和为Sn，若则a7+a17=25S23，则a12等于（）A1BC1D参考答案：C【分析】利用等差数列的通项公式和前项和公式列出方程组得a1+11d=1，由此能求出a12【解答】解：等差数列an的前项和为Sn，a7+a17=25S23，整理，得a1+11d=1，a12=a1+11d=1故选：C8

4、. 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是A BC D参考答案：A9. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：函数的定义域为，值域为；函数的图象关于直线对称；函数是偶函数；函数在上是增函数其中正确结论的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略10. 在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动（不与、重合），过点作直线平面，与平面交于点Q，给出下列命题：面 Q点一定在直线DM上 其中正确的是A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条相交直线，

5、平面，则与的位置关系是 参考答案：平行或相交（在平面外）12. 已知正数数列an对任意，都有若a2=4,则 参考答案：64略13. （3分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=1+2x，则= 参考答案：9考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；转化思想分析：先根据已知条件把转化为f（3）；再结合奇函数以及x0时，f（x）=1+2x即可得到结论解答：因为：log8=3；=f（3）；y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（x）=1+2x，f（3）=f（3）=（1+23）=9故答案为：9点评：本题主要考察函数的奇偶性性质的应用属于基础题目14. 对于实数，用表示不超过

6、的最大整数，如，若，为数列的前项和，则_；_参考答案：；，15. 、直线与平行，则实数的值_参考答案：或16. 关于函数有下列命题：函数的图象关于y轴对称；在区间(,0)上，函数是减函数；函数f(x)的最小值为lg2；在区间(1,+)上，函数f(x)是增函数其中正确命题序号为_参考答案：17. 若直线与圆相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是 参考答案： 点在圆外；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：略19. （本小题满分12分）设函数f(x)ab，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x)(1)求函数f(x)的最

7、小正周期和在0，上的单调递增区间；(2)ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2b2c2ab，求f(C)的取值范围参考答案：20. 若，求。 参考答案：解析，由，可得或，解得或5。当时，集合B中元素违反互异性，故舍去。当时，满足题意，此时。当时，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。21. （13分）某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元（30 x50）与日销售量y件之间有如下关系：销售单价x（元）30404550日销售量y（件）6030150（）经对上述数据研究发现，销售单价x与日销售量y满足函数关系y=kx+b，试求k，b的值；（）设经营此商品的日销

8、售利润为P元，根据（）关系式，写出P关于x的函数关系式，并求出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？参考答案：考点：二次函数的性质 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（）将（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，即可求出k，b；（）销售利润函数=（售价进价）销量，代入数值得二次函数，求出最值解答：（）将（30，60），（40，30）代入y=kx+b，可得，解得：k=3，b=150（）由（）知f（x）=3x+150，30 x50；日销售利润为：P=（x30）?（3x+150）=3x2+240 x4500=3（x40）2+300，30 x50，x=40，