2021-2022学年湖北省襄阳市朱集第一中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖北省襄阳市朱集第一中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是（ ）A3 B4 C5 D9参考答案：C略2. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0（xR），其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】若函数y=f（x）是偶函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关

2、于y轴对称；若函数y=f（x）是奇函数，则其定义域关于原点对称，解析式有f（x）=f（x），图象关于原点对称根据以上知识依次分析题目中的四个命题作出判断【解答】解：偶函数的图象关于y轴对称，但不一定与y轴相交，因此错误，正确；奇函数的图象关于原点对称，但不一定经过原点，只有在原点处有定义才通过原点，因此错误；若y=f（x）既是奇函数，又是偶函数，由定义可得f（x）=0，但不一定xR，只要定义域关于原点对称即可，因此错误故选A【点评】本题考查函数奇偶性的定义域、解析式及图象三种特征3. 2014年索契冬季奥运会的花样滑冰项目上，8个评委为某选手打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（ ）A

3、. 84 B. 85 C. 86 D. 87.5参考答案：C4. 在中，若点满足，则（ ）ABCD参考答案：A略5. 已知,下列各式中正确的个数是（ ）； ； .A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：C6. 设函数，若，则实数的值为（）A2,4 B2,4 C2,4 D2,4 参考答案：D。7. 设，则（ ）A B C D参考答案：A，则，故选8. 若1，2?A?1，2，3，4，5，则集合A的个数是（）A8B7C4D3参考答案：A【考点】16：子集与真子集【分析】集合子集的列举要按照一定的顺序，防止遗漏【解答】解：集合A有：1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1

4、，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5故选：A【点评】本题考查了集合子集的列举及其个数，属于基础题9. （3分）已知函数f（x）=且f（x）=4，则x的值（）ABCD2参考答案：B考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意讨论f（x）=4在分段函数的x0的部分，从而解得解答：当x0时，2x+11；故x22=4；故x=；故选B点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题10. 函数的定义域是，则函数的定义域是 A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角的对边分别为，若，且，则 的值是 参考答案：12. 已知圆O：x2

5、+y2=4上到直线l：x+y=a的距离等于1的点恰有3个，则正实数a的值为 参考答案：【考点】JE：直线和圆的方程的应用【分析】由题意可得圆心（0，0）到直线l：x+y=a的距离d满足d=1，根据点到直线的距离公式求出d，再解绝对值方程求得实数a的值【解答】解：因为圆上的点到直线l的距离等于1的点至少有2个，所以圆心到直线l的距离d=1，即d=1，解得a=（舍去）故答案为：13. 函数单调递增区间为 * .参考答案：函数.，当时，单调递增，解得.（区间开闭均可以）14. 已知集合，若，则实数的取值范围是_.参考答案：略15. 若且，则函数的图像经过定点 参考答案：(1,0)； 16. 已知、都

6、是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是 参考答案：、(a2，)(，a2)17. 已知是偶函数，且在上是增函数，那么使的实数的取值范围是_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，或（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）把等于带入集合中求交集即可。（2）由，可知包含数轴上所有的实数，画出数轴分析即可。【详解】（1）当时，所以；（2）因为，所以，解得：.19. （本题12分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因20

7、08年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为已知得利润（出厂价投入成本）年销售量（1）2007年该企业的利润是多少？ （2）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大利润是多少？ 参考答案：20. 已知函数（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】（1

8、）f （x）是增函数，利用单调性的定义进行证明；（2）先求出a，再求函数f （x）的值域【解答】解：（1）f （x）是增函数证明如下：函数f （x）的定义域为（，+），且，任取x1，x2（，+），且x1x2，则y=2x在R上单调递增，且x1x2，f （x2）f （x1）0，即f （x2）f （x1），f （x）在（，+）上是单调增函数（2）f （x）是定义域上的奇函数，f （x）=f （x），即对任意实数x恒成立，化简得，2a2=0，即a=1（也可利用f （0）=0求得a=1），2x+11，故函数f （x）的值域为（1，1）21. （14分）设集合A为方程x22x+8=0的解集，集合B为不等式

9、ax10的解集（1）当a=1时，求AB；（2）若A?B，求实数a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；一元二次不等式的解法 专题：集合分析：（1）通过解方程求出集合A，将a=1代入ax10，求出集合B，从而求出AB；（2）由题意得不等式组，解出即可解答：（1）由x22x+8=0，解得A=4，2，a=1时，B=（，1，AB=4；（2）A?B，解得：点评：本题考查了集合的包含关系，考查了不等式的解法，是一道基础题22. 某校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元，每生产一件需要增加投入100元，已知总收益R（x）满足函数R（x）=，其中x是校服的月产量，问：（1）将利润表示为关于月产量x的函数f（x）；（2）当月产量为何值时，工厂所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意，由总收益=总成本+利润可知，分0 x400及x400求利润，利用分段函数表示；（2）在0 x400及x400分别求函数的最大值或取值范围，从而确定函数的最大值从而得到最大利润【解答】解：（1）由题意，当0 x400时，f（x）=400 x0.5x220000100 x=300 x0.5x220000；当x400时，f（x）=80000