2022-2023学年山东省潍坊市寿光洛城第一中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市寿光洛城第一中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果等差数列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C2. 函数，则=（ ）A. B. C. D. 0 参考答案：D3. 函数f（x）=若关于x的方程f（x）2+b?f（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）A0B1Clg4D3lg2参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】分情况讨论，当x=2时，f（x）=1，

2、则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0，求出x1=2；当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=1，或lg（x2）=b，从而求出x2和x3；当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0），解得lg（2x）=1，或lg（2x）=b，从而求出x4和x5，5个不同的实数解x1、x2、x3、x4、x5都求出来后，就能求出f（x1+x2+x3+x4+x5）的值【解答】解：当x=2时，f（x）=1，则由f2（x）+bf（x）+c=0得1+b+c=0

3、x1=2，c=b1当x2时，f（x）=lg（x2），由f2（x）+bf（x）+c=0，得lg（x2）2+blg（x2）b1=0，解得lg（x2）=b1，x2=12或lg（x2）=b1，x3=2+10b1当x2时，f（x）=lg（2x），由f2（x）+bf（x）+c=0得lg（2x）2+blg（2x）b1=0，解得lg（2x）=1，x4=8或lg（2x）=b，x5=210b1f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（2+12+2+10b8+210b）=f（10）=lg|102|=lg8=3lg2故选D4. 已知函数f（x）=sin2xcos2x，有下列四个结论：f（x）的最小正周期为；f（x）在区

4、间，上是增函数；f（x）的图象关于点（，0）对称；x=是f（x）的一条对称轴其中正确结论的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】函数f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），分析函数的周期性，单调性，对称性，可得答案【解答】解：函数f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），f（x）的最小正周期为，故正确；由2x+2k， +2k（kZ）得：x+k， +k（kZ），故f（x）在区间，上不是单调函数，故错误；由2x=2k得：x=+k，（kZ），当k=0时，f（x）的图象关于点（，0）对称，故正确；由2x=+2k得：x=+k，（kZ），当k=0时，f

5、（x）的图象关于x=对称，故正确；故选：C【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了三角函数的图象和性质，难度中档5. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，若?xR，f（x1）f（x），则实数a的取值范围为( )ABCD参考答案：A考点：命题的真假判断与应用；全称命题专题：转化思想；函数的性质及应用；简易逻辑分析：把x0时的f（x）改写成分段函数，求出其最小值，由函数的奇偶性可得x0时的函数的最大值，由对?xR，都有f（x1）f（x），可得4a2（4a2）1，求解该不等式得答案解答：解：当x0时，f（x）=，由f（x）=，xa2，得f（x）a2；由f（x）=，0 xa2，得f

6、（x）a2当x0时，函数f（x）为奇函数，当x0时，对?xR，都有f（x1）f（x），如图，4a2（4a2）1，即8a21，解得：a实数a的取值范围是故选：A点评：本题考查了恒成立问题，考查了函数奇偶性的性质，运用了数学转化思想方法，解答此题的关键是由对?xR，都有f（x1）f（x）得到不等式4a2（4a2）1，是中档题6. 已知，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 1参考答案：D7. 下列判断正确的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D8. 若则（ ）.A BC D参考答案：.D 9. 圆的半径是（ ）A B2 C D4参考答案：A10. 若定义域为R的函数f(x)在(8,+

7、)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,下列式子正确的是( )A. f(6)f(7) B. f(6)f(9) C. f(7)f(9) D. f(7)f(10)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_.参考答案：12. 函数y=定义域是_。参考答案：略13. 求函数的值域 .参考答案：略14. 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：容易看出(-2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_参考答案：（3，0）15. （4分）函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为_ 参考答案：（2，1考点：函数的

8、定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由对数式的真数大于0，且根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案解答：由，解得：2x1函数f（x）=lg（x+2）+的定义域为（2，1故答案为：（2，1点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题16. 已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为_.参考答案：2略17. 若函数y=x24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为参考答案：2a8【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先配方，再计算当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32，利用定义域为4，a，值域为4，

9、32，即可确定实数a的取值范围【解答】解：配方可得：y=（x2）24当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32；定义域为4，a，值域为4，32，2a8实数a的取值范围为2a8故答案为：2a8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合，又全集，且。（1）求实数的值； （2）求。参考答案：解：（1），经检验舍去；2分或，经检验舍去，所以。 2分（2） 2分19. （本小题满分8分）设A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中xR，如果AB=B，求实数a的取值范围。参考答案：解A=0，42分AB=B BA3

10、分由x22(a1)xa21=0得=4（a1）24（a21）=8（a1）4分（1）当a-1时0 B=A5分（2）当a=-1时=0 B=0A6分（3）当a-1时0要使BA，则A=B0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根解之得a=1综上可得a-1或a=18分20. 将数列an中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9已知表中的第一列数a1，a2，a5，构成一个等差数列，记为bn，且b2=4，b5=10表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，构成数列cn，其前n项和为Sn（1）求数列bn的通项公式；（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按

11、从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13=1求Sn；记M=n|（n+1）cn，nN*，若集合M的元素个数为3，求实数的取值范围参考答案：【考点】8H：数列递推式；89：等比数列的前n项和；8G：等比数列的性质【分析】（1）设bn的公差为d，则，由此能求出数列bn的通项公式（2）设每一行组成的等比数列的公比为q，由于前n行共有1+3+5+（2n1）=n2个数，且321342，解得，所以，由错位相减法能够求得由，知不等式（n+1）cn，可化为，设，解得，由此能够推导出的取值范围【解答】解：（1）设bn的公差为d，则，解得，bn=2n（2）设每一行组成的等比数列的公比为q，由于前n行

12、共有1+3+5+（2n1）=n2个数，且321342，a10=b4=8，a13=a10q3=8q3，又a13=1，解得，=4解得由知，不等式（n+1）cn，可化为，设，解得，n3时，f（n+1）f（n）集合M的元素个数是3，的取值范围是（4，521. 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，=（）求A的大小；（）若a=，ABC在BC边上的中线长为1，求ABC的周长参考答案：【分析】（I）由=，利用正弦定理可得： =，化简再利用余弦定理即可得出（II）设ADB=在ABD与ACD中，由余弦定理可得：cos，b2=cos（），可得b2+c2=又b2+c23=bc，联立解得b+c即可得出【解答】解：（I）由=，利用正弦定理可得： =，化为：b2+c2a2=bc由余弦定理可得：cosA=，A（0，）A=（II）设ADB=在ABD与ACD中，由余弦定理可得：cos，b2=cos（），b2+c2=2+=又b2+c23=bc，联立解得b+c=2ABC的周长为2+22. 在ABC中，角A、B、C