2021-2022学年湖南省常德市桃源县第十中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省常德市桃源县第十中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A2. 函数的零点的个数为（ ）A. 1B. 3C. 2D. 4参考答案：A在上是增函数， 的零点个数为 .故选A.点睛：函数的零点的判断方法有三种：一、直接求零点：令 ,如果能求出解，有

2、几个解就有几个零点；二、零点存在性定理：函数在连续的区间 上有定义且 ，则函数在上存在零点；三、先把所求的函数分解成两个简单的函数，再由两函数图象看交点个数，交点横坐标即为函数的零点.3. 已知，且f（2）10，那么f（2）等于（ ）A、26 B、18 C、10 D、10参考答案：A略4. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）Ay=log2xBy=xCy=x3Dy=tanx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可判断出A错误，可判断y=x和y=在（0，1）内单调递增便可

3、判断B错误，而根据奇函数和减函数的定义即可判断出C正确，根据y=tanx的图象便可判断出D错误【解答】解：A根据y=log2x的图象知该函数不是奇函数，该选项错误；By=x和在（0，1）内都单调递增，在（0，1）内单调递增，该选项错误；Cy=x3为奇函数，且x增大时，y减小，该函数在（0，1）内单调递减，该选项正确；D由y=tanx的图象知该函数在（01，1）内单调递增，该选项错误故选C【点评】考查奇函数图象的对称性，一次函数和反比例函数的单调性，奇函数和减函数的定义，清楚y=log2x和y=tanx的图象5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 如果，那么； 如果

4、，那么； 如果，那么；如果，那么.其中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【详解】如果，那么m，n相交、平行或异面直线，故错误；根据线面平行性质定理可知正确；根据线面垂直判定定理可知正确；如果，那么m，n相交、平行或异面直线，故错误；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养6. 下列命题中：存在唯一的实数 |?|?| （?）? =?（?）与共线，与共线，则与共线 若，其中正确命题序号是（ ） ABCD参考答案：B略7. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（ ）参考答案：A8. 与函

5、数为同一函数的是A. B. C. D.参考答案：B略9. 已知向量（），（，）且，其中，则等于（）A B C D 参考答案：D10. 已知函数，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，其中R，若，则实数的值为 参考答案：12. 已知锐角满足sin（+）=，则cos（+）的值为参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数关系和诱导公式进行化简求值【解答】解：sin（+）=，sin2（+）= =，则cos（+）=，0，+，sin（+）0，sin（+）=cos（+）=co

6、s（+）=sin（+）=，故答案为：【点评】本题考查了三角函数的化简求值，熟记公式即可解答，属于基础题，考查学生的计算能力13. = 参考答案：14. 已知f ()=，则的解析式是 参考答案：f (x)=(x0)15. 连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 .参考答案：16. 设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 若函数是定义在R上的偶函数，且在(,0上是增函数，则使得的x的取值范围是_参考答案：(3,1) 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得区间上，为减函数，且；据此可得，解可得x的取值范围，即可得答

7、案【详解】根据题意，函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则在区间上，为减函数，且，解可得：，即x的取值范围为；故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及抽象函数的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知全集，.（1）求； （2）若且，求a的取值范围.参考答案：解:（1）因为， 4分所以 6分（2）由得 7分当时， 9分当且时 11分综上所述： 12分19. （本小题满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增

8、，试确定a的取值范围. 参考答案：（1）当 x0，又f（x）为奇函数， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的图象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 10分解之得12分20. 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为.(1）求的最大值；（2）求的最小值.参考答案：解：区域D如右图所示，（2分）(1) ，这是一族斜率为，截距为z的平行直线。由图可知，当直线经过可行域上的点B时，截距最大，此时，故z的最大值为4.（7分）（2）表示M(x,y)与P两点所确定直线的斜率，由图可知，当点M为（0,2）时，斜率最小，此时，故w的最小值为.（12分）略21. 已知是定义在上的奇函数，且（1）求，的值；（2）用定义法证明函数在上是增函数；（3）解不等式参考答案：（1）， （2分）（2）证明：设，所以得证； （3分）（3） （3分）22. 已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公