2022-2023学年山东省日照市第二职业高级中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省日照市第二职业高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参数方程（为参数）和极坐标方程=6cos所表示的图形分别是（）A圆和直线B直线和直线C椭圆和直线D椭圆和圆参考答案：D【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】将极坐标方程、参数方程化为普通方程，再去判断即可【解答】解：极坐标=6cos，两边同乘以，得2=6cos，化为普通方程为x2+y2=6x，即（x+3）2+y2=9表示以C（3，0）为圆心，半径为3的圆参数方程（为参数），利用同角三角函数关系消去，化为普通方

2、程为，表示椭圆故选D2. 若直线x3y70与直线3xy50互相垂直，则实数_.参考答案：13. 身高互不相同的七名学生排成一排，从中间往两边越来越矮，不同的排法有（ ）A. 5040种B. 720种C. 240种D. 20种参考答案：D【分析】利用分步计数原理：最高个在中间，分两步完成，先排左边有种，然后排右边，有种，利用分步乘法计数原理即可【详解】最高个子站在中间，只需排好左右两边，第一步：先排左边，有种排法，第二步：排右边，有种，根据分步乘法计数原理，共有种，故选：【点睛】本题考查排列、组合及简单计数问题，属基础题4. 点P是曲线上的动点，设点P处切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ）A B

3、 C D参考答案：B略10. 为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如右图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是. 32人 . 27人 . 24人 . 33人参考答案：D略6. 已知定义在实数R上的函数不恒为零，同时满足且当x0时，f(x)1，那么当x0时，一定有（ ）AB CD参考答案：D略7. 已知双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1、F2，过右焦点F2且与x轴垂直的直线与双曲线两条渐近线分别交于A，B两点，若ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4，P（x，

4、y）在双曲线上，M（，），则|PM|+|PF2|的最小值为（）A1B2C22D3参考答案：D【分析】设出双曲线的焦点和渐近线方程，令x=c，解得y，可得|AB|，由等腰直角三角形的性质和双曲线的基本量的关系，解得a，b，c，可得双曲线的方程，讨论P在左支和右支上，运用双曲线的定义，结合三点共线的性质，结合两点的距离公式，即可得到所求最小值【解答】解：双曲线的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），渐近线方程为y=x，令x=c，解得y=，可得|AB|=，若ABF1为等腰直角三角形，且|AB|=4，即有=4，2c=2，c2=a2+b2，解得a=1，b=2，c=，即有双曲线的方程为x2=1，

5、由题意可知若P在左支上，由双曲线的定义可得|PF2|=2a+|PF1|，|PM|+|PF2|=|PM|+|PF1|+2a|MF1|+2=+2=7，当且仅当M，P，F1共线时，取得最小值7；若P在右支上，由双曲线的定义可得|PF2|=|PF1|2a，|PM|+|PF2|=|PM|+|PF1|2a|MF1|2=2=3，当且仅当M，P，F1共线时，取得最小值3综上可得，所求最小值为3故选：D8. 直线的图像不可能是 （ ）参考答案：C略9. 已知P为椭圆上动点，F为椭圆的右焦点，点A的坐标为，则的最小值为( )A B C.5 D.7 参考答案：C 10. 双曲线y2=1的焦点坐标是（）A（，0）B（

6、，0）C（0，）D（0，）参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a，b，再由c=，即可得到c，进而得到焦点坐标【解答】解：双曲线y2=1的a=2，b=1，则c=，又焦点在x轴上，则焦点坐标为（，0）故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A、B两种商品必须排在一起,而C、D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有_种.参考答案：2412. 复数的实部为 ，虚部为 参考答案：1，1略13. 某程序框图如图，则该程序运行后输出的值为参考答案：49试题分析：输出n=49.考点：程序框图和算法.14. 如果

7、方程表示双曲线，那么实数的取值范围是 参考答案：或略15. 若取地球的半径为米，球面上两点位于东经，北纬，位于东经，北纬，则、两点的球面距离为_千米(结果精确到1千米) 参考答案：16. 已知曲线C上的任意一点M(x,y)满足到两条直线y=x的距离之积为12.给出下列关于曲线C的描述：曲线C关于坐标原点对称；对于曲线C上任意一点M(x,y)一定有|x|6；直线y=x与曲线C有两个交点；曲线C与圆x2+y2=16无交点.其中所有正确描述的序号是_.参考答案：17. 已知，则= .参考答案：28 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）设函数

8、中，均为整数，且均为奇数求证：无整数根参考答案：证明：假设有整数根，则；因为 均为奇数，所以为奇数，为偶数，即同时为奇数 或 为偶数为奇数， （1）当为奇数时，为偶数；（2）当为偶数时，也为偶数，即为奇数与矛盾.所以假设不成立。 无整数根.19. （本小题满分12分）在中,角、所对的边是，且（1）求的值； （2）若，求面积的最大值.参考答案：（1） （2分）（4分） （6分）(2)由得： （7分） （当且仅当时取“=”号） （10分） 故：面积的最大值为 （12分）略20. 已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1（1）求点M的轨迹C的方程；（2）若曲线C上存在两点A，B

9、关于直线l：x4y12=0对称，求直线AB的方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）动点M（x，y）到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1，可知：动点M（x，y）到点F（3，0）的距离与到直线x+3=0的距离相等根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（3，0）为焦点，x=3为准线的抛物线，即可得出；（2）通过设A（x1，y1）、B（x2，y2）可知（y1+y2）（y1y2）=12（x1x2），利用直线AB的斜率为4可知可知AB中点的坐标，计算即得结论【解答】解：（1）动点M（x，y）到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1，动点M（x，y）到点F（3，

10、0）的距离与到直线x+3=0的距离相等根据抛物线的定义可知：点M的轨迹是以F（3，0）为焦点，x=3为准线的抛物线，y2=43x，即y2=12x（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），则代入作差，可得（y1+y2）（y1y2）=12（x1x2），又直线AB的斜率为4，4（y1+y2）=12，AB中点的坐标为（，），直线AB的方程为：y+=4（x），即4x+y=0，经检验，此时直线AB与抛物线有两个不同的交点，满足题意【点评】本题考查了抛物线的定义，考查点差法，考查运算求解能力，属于中档题21. （本小题满分12分）设的内角,所对的边长分别为,且,（1）若 ,求的值；（2）若的面积为 ,求的值参考答案：22. 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）若恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）将代入函数的解析式，并将函数表示为分段函数，分段解出不等式，可得出所求不等式的解集；（2）分和两种情况，将函数的解析式表示为分段函数，求出函数的最小值，