2022-2023学年安徽省滁州市宇庙中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市宇庙中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：其中满足“倒负”变换的函数是()A BC D参考答案：B满足综上，满足“倒负”变换的函数是.2. 平面内有一长度为4的线段AB，动点P满足|PA|+|PB|=6，则点P的轨迹是（）A直线B射线C椭圆D双曲线参考答案：C【考点】椭圆的定义【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接由椭圆的定义可得点P的轨迹【解答】解：由题意可知，动点P在以A、B

2、为焦点、长轴等于6的椭圆上，且a=3，c=2，b2=a2c2=94=5点P的轨迹是椭圆，且方程为故选：C【点评】本题考查椭圆的定义，是基础的会考题型3. 定义方程f(x)f(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)2x，h(x)lnx，(x)x3(x0)的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为()Aabc Bcba Cacb Dbac参考答案：B4. 一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为( )A24 B84 C72 D36参考答案：D略5. 异面直线a，b成80角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等

3、且等于，则角属于集合（ ）A|4050 B|040C|4090 D|5090参考答案：A略6. 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（ ）A B C D参考答案：D无7. 两人打靶，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中目标的概率是（）A0.6B0.48C0.75D0.56参考答案：D【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】设A表示“甲击中目标”，B表示“乙击中目标”，他们都击中目标的概率是P（AB）=P（A）P（B），由此能求出结果【解答】解：设A表示“甲击中目标”，B表示“乙击中目标”，两人同时射击一目标，P（A）=0.8，P（B）=0.7

4、，他们都击中目标的概率是P（AB）=P（A）P（B）=0.80.7=0.56故选：D8. 等比数列中，已知对任意自然数，则等于( )A B C D参考答案：D略9. 奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D10. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的面积为（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为_参考答案：略12. 如图所示阴影部分的面积

5、为参考答案：12【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】利用定积分表示面积，再计算，即可得出结论【解答】解：由题意，S=（8+64）=12，故答案为：1213. 某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是 .参考答案：2414. 从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是_参考答案：略15. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为 参考答案：xy10或x2y0 16. 下列函数中：（1）（2）（3）（4）（5），其中最小值为2的函数是 （填正确命题的序号）参考答案：（1）（3）【考点】基本不等式；函数的最值及其几何意义 【专题】转化思想；换元法；不

6、等式【分析】由基本不等式求最值的“一正、二定、三相等”，逐个选项验证可得【解答】解：（1）2=2，当且仅当|x|=即x=1时取等号，故正确；（2）=+2，但当=时，x不存在，故错误；（3）22=2，当且仅当=即x=4时取等号，故正确；（4）的x正负不确定，当x为负数时，得不出最小值为2，故错误；（5），取等号的条件为sinx=即sinx=1，而当0 x时sinx取不到1，故错误故答案为：（1）（3）【点评】本题考查基本不等式求最值，“一正、二定、三相等”是解决问题的关键，属基础题17. 在如图所示的流程图中，若f(x)2x，g(x)x3，则h(2)的值为_参考答案：8三、 解答题：本大题共5小

7、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx，f（1）=4，f（1）=0（1）求a，b的值；（2）试确定函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；63：导数的运算【分析】（1）求出函数的导数，根据f（1）=4，f（1）=0，得到关于a，b的方程组，解出即可；（2）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可【解答】解：（1）f（x）=x2+2ax+b，由f（1）=4，f（1）=0，得，解得：；（2）由（1）f（x）=x3+x23x，f（x）=x2+2x3=（x+3）（x1），令f（x）0，解得：x

8、1或x3，令f（x）0，解得：3x1，故f（x）在（，3）递增，在（3，1）递减，在（1，+）递增19. 如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线OB弧上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围城的三角形PQA的面积最大，并求得最大值参考答案：【考点】定积分【分析】设 M（x0，y0），PQ：y=k（xx0）+y0，求出y=x2的导数，求出切线的斜率，令x=8，y=0求得P，Q的坐标，再求出三角形PQA的面积，再由导数求出最大值【解答】解：设 M（x0，y0），PQ：y=k（xx0）+y0则 y0=x02，y=2x|x=x0=2x0，即k=2x0所以y=2x0（

9、xx0）+y0令y=0则x=x0=x0，即P（，0）令x=8则y=16x0 x02，Q（8，16x0 x02）S=SPAQ=（8x0）（16x0 x02）=64x08x02+x03，S=6416x0+x02，令S=0，则x0=16（舍去）或x0=，在处S左正右负，即为极大值点，也是最大值点即当x0=时，Smax=20. （本小题满分12分）已知函数（1）若为奇函数，求的值；（2）若在上恒大于0，求的取值范围。参考答案：（）的定义域关于原点对称若为奇函数，则 （）在上在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，的取值范围为21. 已知各项均不相等的等差数列an的前五项和S5=20，且

10、a1，a3，a7成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，若存在nN*，使得Tnan+10成立求实数的取值范围参考答案：【考点】数列的求和【专题】等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】（1）设数列an的公差为d，运用等差数列的求和公式和等比数列的性质，解方程可得a1=2，d=1，再由等差数列的通项即可得到；（2）运用裂项相消求和，求得Tn，再由参数分离和基本不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）设数列an的公差为d，由已知得即为，即，由d0，即有，故an=2+n1=n+1；（2）=，存在nN*，使得Tnan+10成立，存在nN*，使得（n+2）0成立，即有解，即有max，而=，n=2时取等号【点评】本题考查等差数列的通项和求和公式的运用，同时考查等比数列的性质，以及数列的求和方法：裂项