2022-2023学年安徽省宿州市泗县黄圩高级职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省宿州市泗县黄圩高级职业中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中产生区间上均匀随机数的函数为“( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A. B. C. D. 参考答案：D略2. 已知直线平面，直线平面，给出下列命题： 其中正确命题的序号是（ ）A B C D参考答案：C3. 在R上定义运算若不等式对于实数x恒成立，则实数y的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：D4. 单位向量

2、与的夹角为，则=( )AB1CD2参考答案：B考点：数量积表示两个向量的夹角；向量的模 专题：计算题分析：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由|=|=1，与的夹角为60，故，又由=，代入即可得到答案解答：解：向量与为单位向量，且向量与的夹角为，=11+1=1=1故选B点评：向量的数量积运算中，要熟练掌握如下性质：=，5. 已知a是函数的零点，若0 x0a，则f（x0）的值满足（）Af（x0）=0 Bf（x0）0 Cf（x0）0 Df（x0）的符号不确定参考答案：C略6. 在ABC中，“”是“”的 ( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考

3、答案：B7. 集合A=1,0,1的子集中，含有元素0的子集共有A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个参考答案：B试题分析：中含有元素0的子集有：，共四个，故选B.考点：集合的子集.8. 已知函数f（x）在定义域R上的导函数为f（x），若方程f（x）=0无解，且ff（x）2017x=2017，当g（x）=sinxcosxkx在，上与f（x）在R上的单调性相同时，则实数k的取值范围是（）A（，1B（，C1，D，+）参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意可知：f（x）为R上的单调函数，则f（x）2017x为定值，由指数函数的性质可知f（x）为R上的增函数，则g（x）在，单

4、调递增，求导，则g（x）0恒成立，则ksin（x+）min，根据函数的正弦函数的性质即可求得k的取值范围【解答】解：若方程f（x）=0无解，则 f（x）0或f（x）0恒成立，所以f（x）为R上的单调函数，?xR都有ff（x）2017x=2017，则f（x）2017x为定值，设t=f（x）2017x，则f（x）=t+2017x，易知f（x）为R上的增函数，g（x）=sinxcosxkx，又g（x）与f（x）的单调性相同，g（x）在R上单调递增，则当x，g（x）0恒成立，当时，此时k1，故选A【点评】本题考查导数的综合应用，考查利用导数求函数的单调性，正弦函数的性质，辅助角公式，考查计算能力，属于

5、中档题9. 利用数学归纳法证明不等式的过程中， 由到时，左边增加了 A1项 B项 C项 D项参考答案：D略10. （5分）甲、乙两名同学8次数学测验成绩如茎叶图所示，1，2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名同学8次数学测验成绩的标准差，则有（） A 12，s1s2 B 1=2，s1s2 C 1=2，s1=s2 D 12，s1s2参考答案：B【考点】： 众数、中位数、平均数；茎叶图【专题】： 概率与统计【分析】： 根据茎叶图中的数据，计算出甲、乙同学测试成绩的平均数与方差、标准差，即可得出结论解：由茎叶图可知，甲的成绩分别为：78，79，84，85，85

6、，86，91，92，乙的成绩分别为：77，78，83，85，85，87，92，93，所以=（78+79+84+85+85+86+91+92）=85，s12=（7885）2+（7985）2+0+0+（8685）2+（9185）2+（9285）2=，2=（77+78+83+85+85+87+92+93）=85，s22=（7785）2+（7885）2+0+0+（8785）2+（9285）2+（9385）2=，1=2，s1s2故选：B【点评】： 本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了平均数、方差、标准差的计算问题，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是甲、乙两名同学进入

7、高中以来次体育测试成绩的茎叶图，则甲次测试成绩的平均数是 ，乙次测试成绩的平均数与中位数之差是 参考答案： 略12. 若实数、满足 且的最小值为3，则实数= 参考答案：13. 下列伪代码输出的结果是 参考答案：答案：17 14. 圆与直线y=x相切于第三象限，则a的值是 参考答案：因为圆与直线y=x相切于第三象限，所以。则有圆心到直线的距离，即，所以15. 某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7, 8, 7, 9, 5, 4, 9, 10, 7, 4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标准差为_.参考答案：()7, ()2略16. 如果等差数列中，那么 .参考答案：17. 设函

8、数有以下结论：点（）是函数图象的一个对称中心；直线是函数图象的一条对称轴；函数的最小正周期是；将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）（2014秋?温州校级期中）已知函数f（x）=x2+（b+1）x+1是定义在a2，a上的偶函数，g（x）=f（x）+|xt|，其中a，b，t均为常数（1）求实数a，b的值；（2）试讨论函数y=g（x）的奇偶性；（3）若t，求函数y=g（x）的最小值参考答案：考点： 函数奇偶性的性质；二次函数的性质 分析： （1）利用偶函

9、数的性质可得：，解出即可（2）利用函数的奇偶性的定义即可得出；（3）去掉绝对值符号，利用二次函数的单调性即可得出解答： 解：（1）函数f（x）=x2+（b+1）x+1是定义在a2，a上的偶函数，解得（2）由（1）可得f（x）=x2+1得g（x）=f（x）+|xt|=x2+|xt|+1，x1，1当t=0时，函数y=g（x）为偶函数）当t0时，函数y=g（x）为非奇非偶函数（3）g（x）=f（x）+|xt|=，t，当xt时，函数y=g（x）在1，1上单调递增，则g（x）g（t）=t2+1当xt时，函数y=g（x）在1，1上单调递减，则g（x）g（t）=t2+1综上，函数y=g（x）的最小值为1点评

10、： 本题考查了函数的奇偶性、二次函数的单调性、绝对值的意义，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(，0)上单调递增，且满足f(a22a5)f(2a2a1)，求实数a的取值范围参考答案：(1)f(x)为R上的偶函数，f(a22a5)f(a22a5)f(a22a5)不等式等价于f(a22a5)0，而2a2a12(a)20.f(x)在区间(，0)上单调递增，而偶函数图像关于y轴对称，f(x)在区间(0，)上单调递减，由f(a22a5)2a2a1?a23a40?4a1，实数a的取值范围是(4,1)20. 已知函数，对任意的，总存在

11、，使，则实数的取值范围.参考答案：略21. 已知定义域为R的函数是奇函数. （）求a，b的值;（）当时，恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（）因为在定义域为的奇函数，所以，即，所以，因此解得 5分（）由（）得，即，因为，所以在上是减函数， 7分由在定义域为的奇函数，故不等式等价于，即，因为在上是减函数，所以， 9分由题意，对于恒成立，即恒成立，设，则，当，即时， 11分所以实数的取值范围.为 12分22. 已知函数.（1）讨论f(x)的单调性；（2）若函数在上有零点，求a的取值范围.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先求导，对a分类讨论，利用导函数的正负可得f（x）的单调性.（2）将已知进行转化，得到在上