2022-2023学年安徽省宣城市卫东中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省宣城市卫东中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若，则双曲线的离心率e等于（）ABCD参考答案：C考点：双曲线的简单性质；双曲线的应用 专题：计算题分析：根据由题设条件可知，|F1F2|=2c，由此可以求出双曲线的离心率e解答：解：由题意可知，|F1F2|=2c，4a2c2=b4=（c2a2）2=c42a2c2+a4，整理得e46e2+1=0，解得或（舍去）故选C点评：本题考查双曲线的离心率，解

2、题要注意时双曲线的离心率大于12. 等比数列an的前n项和，则的值为A. 1 B.1 C. 17 D. 18 参考答案：C3. 在公差为d的等差数列an中，“d1”是“an是递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据递增数列的性质结果充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若d1，则?nN*，an+1an=d10，所以，an是递增数列；若an是递增数列，则?nN*，an+1an=d0，推不出d1，故“d1”是“an是递增数列”的充分不必要条件，故选：A4. （如图）为了从甲乙两人中选

3、一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛 B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛 D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛参考答案：D5. 已知为等比数列，则若为等差数列，则的类似结论为（）A BC D参考答案：D略6. 已知实数x、y满足，则2x+y的最小值是（）A3B2C0D1参考答案：B【考点】7D：简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x

4、+y中，求出2x+y的最小值【解答】解：满足约束条件的平面区域如下图示：由图可知，当x=2，y=2时，2x+y有最小值2故选B【点评】在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解7. 已知函数是偶函数，在(,0)内单调递增，则实数m=（ ）A. 2B. 2C. 0D. -2参考答案：D【分析】利用偶函数的定义，得，解出，然后把代入函数中，讨论单调性即可求解【详解】函数是偶函数，得，即，则，解得，解得或，当时，在内单调递减，不符题意，当时，在内单调递增，符合题意，答案选D【点睛】本题考查函数的奇偶性

5、和单调性，属于基础题8. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5，下面叙述不正确的是（）A各月的平均最低气温都在0以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D平均最高气温高于20的月份有5个参考答案：D【考点】进行简单的合情推理【分析】根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可【解答】解：A由雷达图知各月的平均最低气温都在0以上，正确B七月的平均温差大约在10左右，一月的平均温差在5左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，正确

6、C三月和十一月的平均最高气温基本相同，都为10，正确D平均最高气温高于20的月份有7，8两个月，故D错误，故选：D9. 下列各数中，最大的是 、 、 、 、参考答案：C10. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】直接利用集合并集的定义求解即可.【详解】因为集合，所以，由集合并集的定义可得，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 参考答案：试

7、题分析：如图，设，那么，而，而，即，所以，而根据图像可知，所以的取值范围是.考点：分段函数12. 若直线l经过原点和(1,1)，则直线l的倾斜角大小为 参考答案：原点的坐标为原点与点的斜率，即为倾斜角），又点在第二象限，故答案为.13. 若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 参考答案：或14. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|3，则P点到椭圆左焦点的距离为_参考答案：415. 已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M ：的直径，则 的最大值为 参考答案：2316. 设向量,则=_参考答案：17. 一个球的半径为，放在墙角与两个墙角及地面都相切，那么球

8、心与墙角顶点的距离是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sin（+x）sinx2+m（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大值为3，求m的值参考答案：【考点】正弦函数的定义域和值域；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法【分析】先对原函数进行整理得到f（x）=1sin2x+m；（1）直接代入周期计算公式即可；（2）直接把sin2x=1代入即可求出结论【解答】解：因为f（x）=（cosxsinx）2+m=cos2x+sin2x2cosx?sinx+m=1sin2x+m（1）f（x）的最小正周期为T=

9、（2）当sin2x=1时f（x）有最大值为2+m，2+m=3，m=119. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点，倾斜角 .（1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求的值.参考答案：（1），（为参数）（2）8(1)方程消去参数得圆的标准方程为，由直线方程的意义可直接写出直线的参数；（2）把直线的参数方程代入，由直线的参数方程中的几何意义得的值.解：（1）圆的标准方程为 2分直线的参数方程为，即（为参数） 5分（2）把直线的方程代入，得，8分所以，即 10分20. (12分) 某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲:512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531（1）用茎叶图表示两学生的成绩; （2）分别求两学生成绩的中位数和平均数.参考答案：21. （本题满分13分）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：解：（1