2022-2023学年安徽省合肥市巢湖烔炀中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市巢湖烔炀中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，则=（）ABCD参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式即可得出结论【解答】解： =，故选：A【点评】本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础2. 下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A2xy1=0Bx2y+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=0参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的垂

2、直关系【分析】将直线化成斜截式，易得已知直线的斜率k1=2，因此与已知直线垂直的直线斜率k2=由此对照各个选项，即可得到本题答案【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率为k1=2与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2=对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B3. 如图，在四边形ABCD中，将沿BD折起，使平面平面BCD构成几何体A-BCD，则在几何体A-BCD中，下列结论正确的是（ ）A. 平面ADC平面ABCB. 平面ADC平面BDCC. 平面ABC平面BDCD. 平面ABD平面ABC参考答案：A【分析】根据线面垂直的判定定理，先得到平面，进而可得到平面平面.【详解】由已知得，又平

3、面平面，所以平面，从而，故平面.又平面，所以平面平面.故选A.【点睛】本题主要考查面面垂直的判定，熟记面面垂直的判定定理即可，属于常考题型.4. 有下列说法：（1）0与0表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集. 其中正确的说法是A. 只有（1）和（4） B. 只有（2）和（3）C. 只有（2） D. 以上四种说法都不对参考答案：C5. 直线与直线平行, 则 A. 2B.3 C. 2或3 D. 2或3参考答案：C6. （5分）已知tan=4，=，则则tan（+）=（）ABCD参考答案：B考点：两角和与差的正切函数 专题：三角函

4、数的求值分析：由题意和两角和的正切公式直接求出tan（+）的值解答：由得tan=3，又tan=4，所以tan（+）=，故选：B点评：本题考查两角和的正切公式的应用：化简、求值，属于基础题10.已知是一列互不相等的正整数.若任意改变这个数的顺序，并记为，则数的值必为（ ）A偶数 B .奇数 C. D. 参考答案：A8. 下列函数中，在区间（0，）上是增函数的是（ ）A B. C. D. 参考答案：B9. ( ) A.0 B.3 D.参考答案：B10. 若则的值为（ ） 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值

5、等于_.参考答案：略12. 定义在R上的偶函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，且当x1，2时，f（x）=2x+2，若函数y=f（x）loga（|x|+1）恰好有8个零点，则实数a的取值范围是 参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】画出：x1，2时，f（x）=2x+2，f（x）的图象，由于函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，可得其在区间0，1上的图象由于函数f（x）是偶函数，且关于点（1，0）对称，则f（x）=f（x），f（x）+f（2x）=0，可得f（x+4）=f（x），因此其周期T=4当a1时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象

6、即可得出由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此loga（|8|+1）=2，解得a当1a0时，画出函数y=loga（|x|+1），同理满足：loga（6+1）2，loga（10+1）2，解出即可得出【解答】解：画出：x1，2时，f（x）=2x+2，f（x）的图象，由于函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，可得其在区间0，1上的图象由于函数f（x）是偶函数，且关于点（1，0）对称，则f（x）=f（x），f（x）+f（2x）=0，可得f（x+4）=f（x），因此其周期T=4当a1时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出由于右边的图象与

7、函数f（x）的图象只有4个交点，因此loga（|8|+1）=2，解得a=3当1a0时，画出函数y=loga（|x|+1），由于此函数是偶函数，因此只要画出右边的图象即可得出由于右边的图象与函数f（x）的图象只有4个交点，因此满足：loga（6+1）2，loga（10+1）2，解得：a故所求的实数a的取值范围是故答案为：【点评】本题考查了函数的图象与性质、数形结合思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题13. 设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：已知为增函数且，若，由复合函数的单调性可知和均为增函数，故不合题意；当时，可得，可得，在上的最小值为，即，解得：或（舍），故实数的取

8、值范围是14. 已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则 。参考答案：5略15. 函数的值域是_.参考答案：16. 函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：17. 已知，若，则 ；参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在区间上的函数为奇函数且(1）求实数m，n的值；(2）求证：函数上是增函数。(3）若恒成立，求t的最小值。参考答案：（1）对应的函数为，对应的函数为 (2）理由如下：令，则为函数的零点。，方程的两个零点因此整数 (3）从图像上可以看出，当时， 当时， 19.

9、如图，已知正四棱锥PABCD的底边长为6、侧棱长为5求正四棱锥PABCD的体积和侧面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】要求正四棱锥PABCD的体积我们要根据底边长为6计算出底面积，然后根据底边长为6、侧棱长为5求出棱锥的高，代入即可求出体积；要求侧面积，我们还要计算出侧高，进而得到棱锥的侧面积【解答】解：设底面ABCD的中心为O，边BC中点为E，连接PO，PE，OE在RtPEB中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 在RtPOE中，PE=4，OE=3，则高PO=所以S侧面积=464=4820. 已知等比数列an满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列

10、an的通项公式；（）若bn=an+log2，Sn=b1+b2+bn，求使 Sn2n+1+470 成立的正整数n的最小值参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；等比数列的通项公式；数列与不等式的综合【分析】（）设等比数列an的首项为a1，公比为q，根据2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项，建立方程组，从而可求数列an的通项公式；（） =2nn，求出Sn=b1+b2+bn，再利用，建立不等式，即可求得使成立的正整数n的最小值【解答】解：（）设等比数列an的首项为a1，公比为q，依题意，2a1+a3=3a2，且a3+2是a2，a4的等差中项由 得 q23q+2=0，解得q=1或

11、q=2当q=1时，不合题意舍；当q=2时，代入（2）得a1=2，所以an=2n（） =2nn所以Sn=b1+b2+bn=（2+22+2n）（1+2+n）=2n+12n2 因为，所以2n+12n22n+1+470，即n2+n900，解得n9或n10故使成立的正整数n的最小值为1021. 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵.记鲑鱼的游速为vm/s，鲑鱼的耗氧量的单位数为x，研究中发现v与成正比，且当x=300时，（1）求出v关于x的函数解析式；（2）计算一条鲑鱼的游速是1.5m/s时耗氧量的单位数；（3）当鲑鱼的游速增加1m/s时，其耗氧量是原来的几倍？ 参考答案：（1）设，当时，解得， 所以关于的函数解析式为.（2）当游速为时，由解析式得解得即耗氧量为2700个单位.（3）设原来的游速为，耗氧量为，游速增加后为，耗氧量为，则，-得：得所以耗氧量是原来的9倍. 22. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，满足.（1）求角A的大小；（2）若，求ABC的面积.参考答案：(1)；(2