2022-2023学年安徽省合肥市华兴中学高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市华兴中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )（A）120（B）720（C）1440（D）5040参考答案：B略2. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，3，4，集合B=2，4，则（?UA）B为（）A2，4，5B1，3，4C1，2，4D2，3，4，5参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据全集U及A求出A的补集，找出A补集与B的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，

2、集合A=1，3，4，?UA=2，5，B=2，4，（?UA）B=2，4，5故选：A【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为( )A B C D参考答案：B4. 如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）A.B. C.D.参考答案：A5. 不等式5x-x26的解集为 ( )(A)xx3 (B)x-1x2或3x6(C)x-1x6 (D)x2x3参考答案：B略6. 如图，平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且则等于 （ ） A.B.C.D.1参考答

3、案：D略7. 函数f (x)=2|x-1|的大致图象是 ( ) A B C D参考答案：B8. 定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，对于任意实数都有，且，则的值为（ ）A2 B1 C0 D1参考答案：答案：B 9. 向量，且，则A. B. C. D. 参考答案：B略10. 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象与图象变化 【专题】压轴题；数形结合【分析】由已知中汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，汽车的行驶路程s看作时间t的函数，我们可以根据实际分析函数值S

4、（路程）与自变量t（时间）之间变化趋势，分析四个答案即可得到结论【解答】解：由汽车经过启动后的加速行驶阶段，路程随时间上升的速度越来越快，故图象的前边部分为凹升的形状；在汽车的匀速行驶阶段，路程随时间上升的速度保持不变故图象的中间部分为平升的形状；在汽车减速行驶之后停车阶段，路程随时间上升的速度越来越慢，故图象的前边部分为凸升的形状；分析四个答案中的图象，只有A答案满足要求，故选A【点评】从左向右看图象，如果图象是凸起上升的，表明相应的量增长速度越来越慢；如果图象是凹陷上升的，表明相应的量增长速度越来越快；如果图象是直线上升的，表明相应的量增长速度保持不变；如果图象是水平直线，表明相应的量保持

5、不变，即不增长也不降低；如果图象是凸起下降的，表明相应的量降低速度越来越快；如果图象是凹陷下降的，表明相应的量降低速度越来越慢；如果图象是直线下降的，表明相应的量降低速度保持不变二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中，的系数为 （用数字作答）参考答案：的展开式的通项为，所以，所以的系数为，.12. 已知是单位圆上的点，且点在第二象限内，点是此圆与轴正半轴的交点，记, 若点的纵坐标为，则 .参考答案：略13. 已知的展开式中含 x2项的系数为12，则展开式的常数项为参考答案：160【考点】二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的

6、幂指数等于2，求得r的值，即可求得展开式中含x2项的系数，再根据 x2项的系数为12，求得a的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：由于的展开式的通项公式为Tr+1=?ar?x3r，令3r=2，可得r=1，故展开式中含 x2项的系数为6a=12，可得a=2再令3r=0，可得r=3，故展开式的常数项为?23=160，故答案为：160【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题14. 已知是虚数单位，复数满足，则=_参考答案：15. 若是幂函数，且满足=3，则= ；参考答案：16. 已知集合，则AB=_.参考答案：【分析】利用交集定义直接求解【详

7、解】集合，故答案为：【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题17. 若角终边落在射线上，则 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：x12345y7.06.55.53.82.2（）求y关于x的线性回归方程=x；（）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）参考公式： =， =

8、参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（）由表中的数据分别计算，即可写出线性回归方程；（）年利润z=x（y2），即可得出结论【解答】解：（），解得：，所以：（）年利润z=x（y2）=1.23x2+6.69x所以x=2.72时，年利润z最大19. （本小题满分12分）设等比数列的前项和为，已知N）.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.参考答案：解：（）由Z*）得Z*，），2分两式相减得：， 4分即Z*，），又是等比数列，所以 则，. 6分（）由（）知，8分令，则 10分-得11分12分20. 设函数，（1）求在区间（为正整数）的

9、最大值；（2）令，（，为正整数），求证：.参考答案：（1）因为，所以，当时，即在是增函数，故在上的最大值为（2）由（1）知因为，所以又易证明，所以所以即21. （本小题满分12分）甲乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统计表，规定考试成绩在120，150内为优秀，甲校： 乙校： (1)计算x，y的值; (2)由以上统计数据填写右面2X2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5% 的把握认为两个学校的数学成绩有差异.附：参考答案：略22.

10、 如图，ABC是直角三角形，ABC=90，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M（1）求证：O、B、D、E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM?AC+DM?AB参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：证明题；直线与圆分析：（1）连接BE、OE，由直径所对的圆周角为直角，得到BEEC，从而得出DE=BD=，由此证出ODEODB，得OED=OBD=90，利用圆内接四边形形的判定定理得到O、B、D、E四点共圆；（2）延长DO交圆O于点H，由（1）的结论证出DE为圆O的切线，从而得出DE2=DM?DH，再将DH分解为DO+OH，并利用OH=和DO=，化简即可得到等式2DE2=DM?AC+DM?AB成立解答：解：（1）连接BE、OE，则AB为圆0的直径，AEB=90，得BEEC，又D是BC的中点，ED是RtBEC的中线，可得DE=BD又OE=OB，OD=OD，ODEODB可得OED=OBD=90，因此，O、B、D、