2022-2023学年山东省潍坊市南流初级中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市南流初级中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设定点,动点满足，则点的轨迹是（ ）A.椭圆 B.椭圆或线段 C.线段 D.无法判断参考答案：B略2. 函数的单调递增区间是A. B. C. D. 参考答案：D由0得：x(?,?2)(4,+)，令t=，则y=lnt，x(?,?2)时,t=为减函数；x(4,+)时,t=为增函数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层

2、函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.3. 设f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，f（2）=0，则f（x）0的解集为（）A（2，0）（2，+）B（2，0）（0，2）C（2，0）D（，2）（0，2）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，由函数的奇偶性分析可得函数在（，0）上为增函数，且f（2）=0，分x0与x0两种情况讨论，分析f（x）0的解集，综合即可得答案【解答】解：根据题意，由于函数f（x）为奇函数，且在（

3、0，+）内是增函数，则函数在（，0）上为增函数，又由f（2）=0，则f（2）=f（2）=0，当x（0，+），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）0的解集为（0，2），当x（，0），函数为增函数，且f（2）=0，f（x）0的解集为（，2），综合可得：f（x）0的解集为（，2）（0，2）；故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是充分利用函数的奇偶性4. 下图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在A“集合的概念”的下位 B “基本关系”的下位C“集合的表示”的下位 D“基本运算”的下位参考答案：B略5. 某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为

4、（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 如图,用与底面成30角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A略7. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴参考答案：B 8. 已知定义在R上的函数在区间上是减函数，且函数为偶函数，则 A. B. C. D. 参考答案：D9. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）492639学_54根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为63.6万元 65.5万元 67.7万

5、元 72.0万元参考答案：B10. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过椭圆=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则ABF2的周长为 。参考答案：24略12. 聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则_参考答案：63.，按照以上规律，可得.故答案为.13. 已知复数是纯虚数，则实数m为_参考答案：2解：因为复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯

6、虚数，所以实部为零，即m2-5m+6=0，m=2,m=3,(舍去)，只有填写2.14. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+x1，那么x0，f（x）=参考答案：【考点】3L：函数奇偶性的性质；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】根据函数奇偶性的性质，分别求出x0和x=0的表达式即可【解答】解：定义在R上的奇函数f（x），f（0）=0，若x0，则x0，当x0时，f（x）=x2+x1，f（x）=x2x1=f（x），当x0时，f（x）=x2+x+1，故答案为：【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义将变量进行转化是解决本题的关键15. 设，那么的值为_参考

7、答案：-1， ，令式中的，得，故答案为.16. 给出下列命题：向量的大小是实数 平行响亮的方向一定相同 向量可以用有向线段表示 向量就是有向线段 正确的有_参考答案：17. 若函数=|x-|在区间1，+）为增函数，则实数的取值范围是_参考答案：1 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）用长为8cm，宽为5cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折90角，再焊接而成一个长方体容器，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？参考答案：高为1cm，体积最大值18cm319. （本小题满分12分）

8、 已知函数（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间。参考答案：20. 已知二项式（1）求展开式中的常数项；（2）设展开式中系数最大的项为求t的值.参考答案：（1）7920；（2）12.【分析】(1)直接利用展开式通项,取次数为0,解得答案.(2)通过展开式通项最大项大于等于前一项和大于等于后一项得到不等式组,解得答案.【详解】解：（1）展开式中的通项，令得所以展开式中的常数项为（2）设展开式中系数最大的项是，则所以代入通项公式可得.【点睛】本题考查了二项式定理的常数项和最大项,意在考查学生的计算能力.21. 已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线。（1）求双曲线方程（2）求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程参考答案：（1）椭圆的焦点坐标为, 设双曲线方程为1分则渐近线方程为所以4分解得 6分则双曲线方程为 7分（2）直线的倾斜角为直线的斜率为， 9分故直线方程为 11分即 12分略22. (本小题满分10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤