2022-2023学年山东省枣庄市市第三中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第三中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱长为a的正方体外接球的表面积为( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略2. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A3. 设，则a，b，c大小关系是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三个数的特征，构造函数，求导，判断函数的单调性，利用函数的单调性可以判断出的大小关系.【详解】解:考查函数，则，

2、在上单调递增，即，故选A.【点睛】本题考查了通过构造函数，利用函数的单调性判断三个数大小问题，根据三个数的特征构造函数是解题的关键.4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）A1275 B2550 C5050 D2500参考答案：B5. .函数的单调递减区间是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求导数，再解不等式得结果.【详解】，令，解得：，故选：B【点睛】本题考查利用导数求单调区间，考查基本分析求解能力，属基础题.6. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D7. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1

3、）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化为x（x1）0，0 x1，不等式1的解集为（0，1），故选B8. 点集，N=（x，y）|y=x+b，若MN?，则b应满足（）ABCD参考答案：D【考点】1E：交集及其运算【分析】将M中参数方程化为普通方程，根据M与N的交集不为空集求出出b的范围【解答】解：由M中参数方程变形得：x2+y2=9（3x3，0y3），与N中方程联立得：，消去y得：2x2+2bx+b29=0，令=4b28（b29）=4b2+72=0，即b=3（负值舍去），MN?，由图象得：两函数有

4、交点，则b满足3b3，故选：D9. 已知函数在上是单调减函数,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 不等式对恒成立，则的取值范围是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则的最大值是_. 参考答案：12. 已知an=（）n，把数列an的各项排成如下的三角形：记A（s，t）表示第s行的第t个数，则A（11，12）=参考答案：【考点】归纳推理【分析】观察发现：数阵由连续的项的排列构成，且第m行有2m1个数，根据等差数列求和公式，得出A（11，12）是数阵中第几个数字，即时数列an中的相序，再利用通项公式求出答案【解答】解：

5、由数阵可知，A（11，12）是数阵当中第1+3+5+17+19+12=112个数据，也是数列an中的第112项，而a112=，所以A（11，12）对应于数阵中的数是故答案为：13. 已知（k是正整数）的展开式中，的系数小于120，求k=_. 参考答案： k=114. 双曲线的离心率为，则m等于 参考答案：9【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的离心率计算公式即可得出【解答】解：双曲线可得a2=16，b2=m，又离心率为，则，解得m=9故答案为9【点评】熟练掌握双曲线的离心率计算公式是解题的关键15. 如图：把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积

6、最大时，直线 和平面所成的角的大小为-_。参考答案： 16. 某宿舍的5位同学每人写一张明信片并放在一个不透明的箱子中，每人从中任意取出一张，记一个“恰当”为有一位同学取到的明信片不是自己写的，用表示“恰当”的个数，则随机变量的数学期望是_参考答案：略17. 已知双曲线=1的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率为 参考答案：2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近线方程，推出a，b的关系，然后求解双曲线的离心率即可【解答】解：双曲线=1的一条渐近线方程为y=x，可得=，即，解得e=2故答案为：2【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题

7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若不等式的解集为，(1)若a=2，求b+c的值(2)求关于x的不等式的解集参考答案：(1) 1分关于x的方程的两个根分别为1和3，2分4分5分6分（直接把-1和3代入方程求得也得6分）(2) 的解集为，且关于x的方程的两个根分别为1和3，7分，8分9分不等式可变为,10分即， ，所以，11分所以所求不等式的解集为.12分19. 某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：数学（）7075808590物理（）6065707580（）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩;（）数学成绩为,物理成绩为,求变量与之间的回归直线方程.（注：，）参考答

8、案：（）数学物理06分（），所求回归直线方程为12分20. （14分）求函数的极值.参考答案：略21. 已知圆E：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q（1）求动点Q的轨迹的方程；（2）若直线y=k（x1）与（1）中的轨迹交于R，S两点，问是否在x轴上存在一点T，使得当k变动时，总有OTS=OTR？说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）连结QF，运用垂直平分线定理可得，|QP|=|QF|，可得|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4|EF|=2，由椭圆的定义即可得到所求轨迹方程；（2）假设存在T（t，0）满足OTS

9、=OTR设R（x1，y1），S（x2，y2），联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，由直线的斜率之和为0，化简整理，即可得到存在T（4，0）【解答】解：（1）连结QF，根据题意，|QP|=|QF|，则|QE|+|QF|=|QE|+|QP|=4|EF|=2，故动点Q的轨迹是以E，F为焦点，长轴长为4的椭圆设其方程为，可知a=2，c=1，所以点Q的轨迹的方程为； （2）假设存在T（t，0）满足OTS=OTR设R（x1，y1），S（x2，y2）联立，得（3+4k2）x28k2x+4k212=0，由韦达定理有，其中0恒成立，由OTS=OTR（显然TS，TR的斜率存在），故kTS+kTR=

10、0即，由R，S两点在直线y=k（x1）上，故y1=k（x11），y2=k（x21）代入得，即有2x1x2（t+1）（x1+x2）+2t=0，将代入，即有：，要使得与k的取值无关，当且仅当“t=4“时成立，综上所述存在T（4，0），使得当k变化时，总有OTS=OTR22. 已知函数，g（x）=xf（x） （其中aR）（1）求 f（x）的单调区间；（2）若函数 g（x）在区间2，+）上为增函数，求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，计算f（1），从而求出函数的表达式，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）求出g（x）的导数，即2x2x+2a0在2，+）上恒成立，结合二次函数的性质求出a的范围即可【解答】解：（1），f（1）=1f（1），当0 x2时，f（x）0；当x2