2022-2023学年山东省日照市莒县浮来山镇二十里中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省日照市莒县浮来山镇二十里中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数满足，则时( ) (A) 有极大值,无极小值 (B) 有极小值,无极大值 (C) 既有极大值又有极小值 (D) 既无极大值也无极小值参考答案：D2. 若，则（）A B C D参考答案：B3. 设a，b，i是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 若实数满足则的最小值是 A18 B6 C D参考答案：B5. 右图

2、是函数图象的一部分为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx(xR)的图象上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A6. 执行如图所示的程序框图，输出的T=（）A 29 B 44 C 52 D 62参考答案：A考点:循环结构专题:算法和程序框图分析:执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=12，n=4，T=29时，满足条件T

3、2S，退出循环，输出T的值为29解：执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T2S，S=6，n=2，T=8不满足条件T2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T2S，S=12，n=4，T=29满足条件T2S，退出循环，输出T的值为29故选：A点评:本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查7. 直线的倾斜角的取值范围是A.B. C.D.参考答案：B直线的斜截式方程为，所以斜率为，即，所以，解得，即倾斜角的取值范围是，选B.8. 在区间内任取一个实数，则此数大于3的概率为A.B.C.D.参考答案：B9. 在等差数列中，则=（ ） （A）24 （B）22 （C）20 （D）8参考答

4、案：答案：A 10. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为ABC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P和点Q分别为函数与图象上的点，若有且只有一组点（P,Q)关于直线对称，则=_参考答案：12. 如果直线ykx1与圆交于M、N 两点，且M、N关于直线xy0对称，若为平面区域 内任意一点，则的取值范围是 . 参考答案：答案：13. 在ABC中，,D是BC的三等分点，求AD的最大值是 .参考答案：14. 设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为 .参考答案：4略15. 正三角形边长为2，设，则_

5、.参考答案：因为，,所以。16. 已知的展开式中，则常数a的值为 参考答案：略17. 若al，设函数f（x）=ax+x 4的零点为m，函数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x的不等式|x2|x+3|m+1|有解，记实数m的最大值为M（1）求M的值；（2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证： +1参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）根据绝对值不等式的性质进行转化求解（2）利用1的代换，结合基本不等式的性质进行证明即可【解

6、答】解：（1）由绝对值不等式得|x2|x+3|x2（x+3）|=5，若不等式|x2|x+3|m+1|有解，则满足|m+1|5，解得6m4M=4（2）由（1）知正数a，b，c满足足a+2b+c=4，即 （a+b）+（b+c）=1+= （a+b）+（b+c）（+）=（1+1+）（2+2）4=1，当且仅当=即a+b=b+c=2，即a=c，a+b=2时，取等号+1成立19. （本小题满分12分）如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面所截后得到的图形。 其中，.（）证明：平面；（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.参考答案：解（）证明：在中，由余弦定理得，-3分又平面，平面-6分（）解：以为坐

7、标原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系则有，于是，-8分设平面法向量为则，得又平面的一个法向量，设面与平面所成锐二面角为，则20. 在中，分别是角的对边，向量，且.（1） 求角的大小；（2） 设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）由，得，（2分）由正弦定理，得（4分） （6分）（2）由题知，由已知得， （9分）当时， （10分）所以，当时，的最大值为；当时，的最大值为（12分）略21. （本题满分12分）已知函数（）求的定义域与最小正周期； （）设，若，求的值. 参考答案：解：（）由函数的定义域是：；2分其最小正周期为。4分（）5分6分7分，8分，即10分， ，即。12分略22. 已知函数（）（1）若为在上的单调递增函数，求实数的取