2022-2023学年山东省临沂市第一综合高级中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市第一综合高级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若,则等于( )A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：B2. 命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A若或 ，则 B若，则 C 若 则 或 D若， 则或参考答案：D略3. 以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A. B. C. D.参考答案：D因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径

2、为，故所求圆的方程为，即，选D.4. 数列中，且，则数列前n项和是（ ）。（A） （B） （C） （D）参考答案：C5. 下列给出的赋值语句真确的是（ ）A 4=M B M=-M C B=A=3 D x+y=3参考答案：B略6. 已知集合A，B，C满足AB=a，b，c，则满足条件的组合（A，B）共有（）组A4B8C9D27参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】根据当A=?，A=a，A=b，A=c，A=a，b，A=a，c，A=b，c，A=a，b，c等种情况分类讨论，能求出满足条件的组合（A，B）共有多少组【解答】解：集合A，B，C满足AB=a，b，c，当A=?时，B=a，b，c；当A=a时，满

3、足条件的B可能是a，b，c，b，c；当A=b时，满足条件的B可能是a，b，c，a，c；当A=c时，满足条件的B可能是a，b，c，a，b；当A=a，b时，满足条件的B可能是a，b，c，a，c，b，c，c；当A=a，c时，满足条件的B可能是a，b，c，a，b，b，c，b；当A=b，c时，满足条件的B可能是a，b，c，a，c，a，b，a；当A=a，b，c时，满足条件的B可能是a，b，c，a，c，b，c，a，b，a，b，c，?满足条件的组合（A，B）共有27组故选：D7. (满分10分) )如右图，由曲线与直线，所围成平面图形的面积.参考答案：S= 8. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 参考

4、答案：A略9. 已知双曲线mx2y2=m（m0）的一条渐近线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，则m等于（）A3BC2D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】由已知得双曲线的渐近线的倾斜角为60，则，即可求出m的值【解答】解：由已知得双曲线的渐近线的倾斜角为60，则，得m=3故选A【点评】本题考查双曲线的渐近线，考查方程思想，比较基础10. 数列1，3，5，7，9 ，的一个通项公式为（ ）ABCD参考答案：C首先是符号规律：，再是奇数规律：，因此，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）（2013?宣武区校级模拟）（3x2+k）dx=10，则k= 参考答案：1【分

5、析】欲求k的值，只须求出函数3x2+k的定积分值即可，故先利用导数求出3x2+k的原函数，再结合积分定理即可求出用k表示的定积分最后列出等式即可求得k值【解答】解：02（3x2+k）dx=（x3+kx）|02=23+2k由题意得：23+2k=10，k=1故答案为：1【点评】本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力属于基础题12. 函数参考答案：4略13. 若向量，则这两个向量的位置关系是_。参考答案：垂直 解析： 14. 已知点M是圆x2+y22x6y+9=0上的动点，点N是圆x2+y214x10y+70=0上的动点，点P在x轴上，则|PM|+|

6、PN|的最小值为参考答案：7【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；直线与圆【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：圆C1：x2+y22x6y+9=0关于x轴的对称圆的圆心坐标A（1，3），半径为1，圆C2：x2+y214x10y+70=0的圆心坐标（7，5），半径为2，|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：3=7故答案为：7【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形

7、结合的数学思想，属于中档题15. 函数的定义域是_参考答案：16. 已知函数有一个极值，则实数a的取值范围为 参考答案：试题分析：因当时,是单调增函数,无极值；当时,函数的导数,其判别式,函数有两个极值.故当函数由一个极值.应填.考点：极值的定义及运用17. 如右上图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，,则 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个。已知从袋子中随机的抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是。（1）求的值；（2）

8、从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为。记事件表示为“”，求事件的概率；在区间内任取两个实数，求事件 的概率。参考答案：解：（1）由题意知：（2）两次不放回抽取小球的所有基本事件为：共12个，事件包含的基本事件有：共4个，所以事件的概率为事件等价于，可以看成坐标平面内的点，则全部结果所构成的区域为图中正方形，其面积为4，事件所构成的区域为图中阴影部分，所以事件的概率为略19. （本小题满分12分）已知函数.(1) 求函数的最小正周期和值域；(2) 若是第二象限角，且,试求的值.参考答案：解：（1） =-2分=-4分函数的最小正周期,值域为-2,2.-

9、6分(2)由得，-7分是第二象限角 -8分，-9分，- ks5u -10分=-ks5u-12分20. 如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，n，. 利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线. 若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是，经过点P，Q 的双曲线的离心率分别是，则它们的大小关系是 （用“”连接）。 参考答案： 略21. 某中学高三(1)班有男同学45名，女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组 (1)求课外兴趣小组中男、女同学的人数； (2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出甲、乙两名同学做某项实验，实验结束后，甲同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，乙同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由参考答案：略22. 在直角坐标系xOy中，直线l的方程是，圆C的参数方程是（为参数）以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求直线l和圆C的极坐标方程；（）