2022-2023学年山东省临沂市沂南县孙祖乡中心中学高三数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市沂南县孙祖乡中心中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC中，则A. B. C. D. 参考答案：C略2. 等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A3 B9 C. 18 D27参考答案：D3. 已知直线，有下面四个命题： （1）；（2）；（3）；（4） 其中正确的命题 （ ） A（1）（2） B（2）（4） C（1）（3） D（3）（4）参考答案：C略4. “”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考

2、答案：A略5. 命题：“若，则且”的逆否命题是（ ）A若且，则 B若且，则 C若或，则 D若或，则参考答案：C6. 已知，则的解集是( )A. B. C. D.参考答案：D略7. 若曲线(或)在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线(或)的自公切线，下列曲线存在自公切线的序号为 (填上所有正确的序号) ； 参考答案：略8. 甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：?x1x2，f（x1）f（x2），则甲是乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定

3、义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是 R上的单调递增函数，则?x1x2，f（x1）f（x2），成立，命题乙成立若：?x1x2，f（x1）f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，命题甲不成立甲是乙成立的充分不必要条件故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的定义和性质是解决本题的关键9. 已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为( ).（A） (B) (C) (D) 参考答案：B10. 函数，当时下列式子大小关系正确的是（ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共

4、7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使的最大值为 参考答案：1112. ,则_.参考答案：略13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a11=3a64，则则Sn= 。参考答案：略14. 从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为参考答案：正相关15. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数若当x0,1)时，f(x)2x1，则的值为 。参考答案：略16. 设等比数列的前n项和为若成等差数列，且，则的值为 参考答案：17. 设是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量，若，则的最大值

5、为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数 （I）若函数f（x）的图象在x=l处切线倾斜角为60，求a的值；（）若对任意的的取值范围参考答案：19. 已知函数（1）p=1时，求曲线y=f(x)在点处的切线方程；（2）求函数f(x)的极值；（3）若对任意的x0，恒有，求实数p的取值范围参考答案：解：（1），曲线在点处的切线方程为：（2）当时，在上递增，函数无极值；当时，上单调递增；上单调递减的极大值为，无极小值略20. 已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数量n（单位：百人）的关系有如下规定：当n0，

6、100）时，拥挤等级为“优”；当n100，200）时，拥挤等级为“良”；当n200，300）时，拥挤等级为“拥挤”；当n300时，拥挤等级为“严重拥挤”该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）0，100）100，200）200，300）300，400天数a1041频率b（）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（

7、）游客人数在0，100）范围内的天数共有15天，由此能求出a，b的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（）利用列举法求出从5天中任选两天的选择方法的种数和其中游客等级均为“优”的有多少种，由此能求出他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率【解答】解：（）游客人数在0，100）范围内的天数共有15天，故a=15，b=，游客人数的平均数为=120（百人）（）从5天中任选两天的选择方法有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），（4，5），共10种，其中游客等级均为“优”的有（1，4），（1，5），（4，5），共3种，故他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率为21. 在中，已知 （1）求角； （2）若，的面积是，求参考答案：略22. 已知函数.（）若函数在(0,+)上是减函数，求实数m的取值范围；（）若函数在(0,+)上存在两个极值点，且，证明：.参考答案：（）由函数在