2022-2023学年安徽省滁州市卜店乡中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市卜店乡中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 偶函数在区间上为增函数，且有最小值，则它在区间上（ ）A是减函数，有最小值 B.是增函数，有最大值 C. 是减函数，有最大值 D.是增函数，有最小值参考答案：A2. 若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 （ ）ABC D不存在这样的实数k参考答案：B略3. 已知为虚数单位，复数，若复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围为 () A. B C. D.参考答案：B4. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产

2、品过程中记录的产品x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A4.5B3.5C3.15D3参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【分析】根据已知表中数据，可计算出数据中心点（，）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（，）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35，解方程可得t的值【解答】解：由已知中的数据可得： =（3+4+5+6）4=4.5， =（2.5+t+4+4.5）4=，数据中心点（，）一定在回归直线上=0.74.5+0.35解得t=3故选：D5. 已知

3、点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，则= （ ） A 1 B C 0 D 2 参考答案：B6. 如图动直线l：y=b与抛物线y2=4x交于点A，与椭圆交于抛物线右侧的点B，F为抛物线的焦点，则AF+BF+AB的最大值为（）A3BC2D参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出图形，结合抛物线的定义及椭圆定义把AF+BF+AB转化求得最大值【解答】解：如图，延长BA交抛物线的准线于C，设椭圆的左焦点为F，连接BF，则由题意可得：AC=AF，BF=2aBF，AF+BF+AB=AC+2aBF+AB=AC+AB+2aBF=BC+2aBF=2a（BFBC）2a=AF+BF+AB的最大值为故选

4、：D7. 已知关于的不等式的解集 是，且，则的最小值是 （ ）A B 2 C D 1参考答案：A略8. 椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若，则的面积为（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“若，则”的逆否命题其中是真命题的个数是（ ） A1B2C3 D4参考答案：B10. 若ab0，则a2+的最小值为( )A2B3C4D5参考答案：C【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】由基本不等式可得b（ab），再次利用基本不等式可得a2+a2+2=4，注意

5、两次等号同时取到即可【解答】解：ab0，ab0，b（ab）=，a2+a2+2=4，当且仅当b=ab且a2=即a=且b=时取等号，则a2+的最小值为4，故选：C【点评】本题考查基本不等式求最值，注意两次等号成立的条件是解决问题的关键，属基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，平面PAD平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAD=90，且PA=AD=2，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与BD所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】根据题意，取BC的中点M，连接EM、FM，则FMBD，分析可得则EFM（或其补角）就是异面直线EF与

6、BD所成的角；进而可得EM、EF的值，在MFE中，有余弦定理可得cosEFM的值，即可得答案【解答】解：如图：取BC的中点M，连接EM、FM，则FMBD，则EFM（或其补角）就是异面直线EF与BD所成的角；平面PAD平面ABCD，ABCD为正方形，PAD=90，且PA=AD=2，EM=，同理EF=；在MFE中，cosEFM=；即异面直线EF与BD所成角的余弦值为；故答案为：12. 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照

7、此性质写出直角三棱锥具有的性质： 参考答案：略13. 已知数列an的前n项和为Sn，首项且，若对恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】先由得到数列是以为首项，公比为2的等比数列，求出其通项公式，再得到，根据题意，再得到对恒成立，分别讨论为奇数和为偶数两种情况，即可求出结果.【详解】因为，所以，数列是以为首项，公比为2的等比数列，.因此.所以对恒成立，可化为对恒成立.当为奇数时，所以 ，即；当为偶数时，解得.综上，实数的取值范围是.故答案为【点睛】本题主要考查数列的应用，熟记等比数列的求和公式即可，属于常考题型.14. 用表示中三个数中最小值，设，则的最大值是 参考答案：615. 若“”

8、是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是_。参考答案：16. 如图是一个三角形数阵，满足第n行首尾两数均为n，表示第行第个数，则的值为 参考答案：4951设第n行的第2个数为an，由图可知，a2=2=1+1，a3=4=1+2+1，a4=7=1+2+3+1，a5=11=1+2+3+4+1归纳可得an=1+2+3+4+（n-1）+1= +1，故第100行第2个数为：，故答案为495117. 命题P：关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对xR恒成立;命题Q：f(x)=(13aa2)x是减函数.若命题PVQ为真命题,则实数a的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中，前项和（1）求这个数列的通项公式，并证明该数列是等差数列；（2）当为何值时，取得最小值，此时最小值是多少。参考答案：解：（1） 当n2时， 当n1时，适合上式 故4分 当n2时， 故数列a-n是以a1=18为首项，以2为公差的等差数列4分（2） 当n9或10时有最小值904分19. 如图，在ABC中，B=45，D是BC边上一点，AB=，AC=5，AD=5，ADB为锐角（1）求角ADC的大小；（2）求CD的长参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）在三角形ADB中，利用正弦定理表示出sinADB，求出ADB，确定出ADC的度数；（2）在A

10、DC中，设CD=x，由余弦定理可得，AC2=AD2+CD22AD?CD?cosADC即可求出CD的长【解答】解：（1）在ABC中，由正弦定理可得， QUOTE，即，E，ADB为锐角，ADB=60ADC=120（2）在ADC中，设CD=x，由余弦定理可得，AC2=AD2+CD22AD?CD?cosADC，即x2+5x50=0，（x+10）（x5）=0，x=5，即CD=520. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:其余情况无奖,且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列.参考答案：（1）；（2）分布列见解析.【分析】（1）根据超几何分布概率公式可求得结果；（2）首先确定所有可能的取值，再分别求解出对应的概率，从而可得分布列.【详解】(1)设表示摸到个红球,则恰好摸到个红球的概率为：(2)的所有可能值为，则；的分布列为：21. 已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直