工程力学竞赛复习题及答案

1、工程力学竞赛复习题及答案 16,画出杆 AB 的受力 图； 17, 画出杆 AB 的受力 图； 18, 画出杆 AB 的受力 图； 25, 画出杆 AB 的受力 图； 第 1 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 物系受力图 26, 画出图示物体系中杆 AB,轮 C,整体的受力图； 7, 图示圆柱 A 重力为 G, 在中心上系有两绳 AB 与 AC, 绳子分别绕过光滑的滑轮 B 与 C, 并分别悬 挂重力为 G1与 G2的物体 , 设 G2 G1；试求平稳时的 角与水平D 对圆柱的约束力； 面 解 1 取圆柱 A 画受力图如以下图； AB , AC 绳子拉力大小分别等于 G1, G2； 2

2、 建直角坐标系 , 列平稳方程 : Fx 0, - G1+G2cos 0第 2 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 Fy 0, FN G2sin- G 0 3 求解未知量； 8,图示翻罐笼由滚轮 A,B 支承 , 已知翻罐笼连同煤车共重 G=3kN,=30 , =45 , 求滚轮 A,B 所受到的压力 FNA ,F NB ；有人认为 FNA =Gcos,F NB =Gcos, 对不对 , 为什么？ 解 1 取翻罐笼画受力图如以下图； 2 建直角坐标系 , 列平稳方程 : Fx 0, FNA sin -F NB sin 0 Fy 0, FNA cos +FNB cos -G 0 3 求解未

3、知量与争辩； 将已知条件 G=3kN,=30 , =45分别代入平稳方程 , 解得 : FNA 2, 2kN FNA 1, 55kN 有人认为 FNA=Gcos ,F NB=Gcos 就是不正确的 , 只有在 =45的情形下才正确； 第 3 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 9,图示简易起重机用钢丝绳吊起重力 G=2kN 的重物 , 不计杆件自重,摩擦及滑轮大,A,B,C 三 小 处简化为铰链连接 ; 求 AB 与 AC 所受的力； 解 1 取滑轮画受力图如以下图； AB, AC 杆均为二力 杆； 2 建直角坐标系如图 , 列平稳方程 : Fx 0, -F AB- Fsin45 +Fc

4、os60 0 Fy 0, -F AC- Fsin60 - Fcos45 0 3 求解未知量； 将已知条件 F=G=2kN 代入平稳方程 , 解得 : FAB -0 , 414kN 压 FAC -3 , 15kN 压 , 不计杆件自重,摩擦及滑轮大小 ,A,B,C 10, 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力 G=2kN 的重物 三处简化为铰链连接 ; 求 AB 与 AC 所受的力； 第 4 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 解: 1 取滑轮画受力图如以下图；AB,AC 杆均为二力杆； 2 建直角坐标系如图 , 列平稳方程 : Fx 0, -F AB-F ACcos45 - Fsin30 0

5、Fy 0, -F ACsin45 - Fcos30 -F 0 3 求解未知量； 将已知条件 F=G=2kN 代入平稳方, 解得 :F AB 2, 73kN 拉 FAC -5 , 28kN 压 程 24, 试求图示梁的支座反力；已知 解 1 取梁 AB 画受力图如以下图； 2 建直角坐标系 , 列平稳方程 : Fx 0, FA FBx 0 F=6kN, M=2kNm,a=1m ； 工程力学竞赛复习题及答案 Fy 0, FBy F 0 M B F 0, - FA a+Fa+M 0 3 求解未知量； 将已知条件 F=6kN , M=2kN m, a=1m代入平稳方程 , 解得 : F A 8kN ;

6、F Bx 8kN ;F By 6kN ； 27, 试求图示梁的支座反力；已知 F=6kN,q=2kN/m, M=2kNm,a=1m； 解: 求解次序 : 先解 CD 部分再解 ABC 部分； 解 CD 部分 1 取梁 CD 画受力图如上左图所示； 2 建直角坐标系 , 列平稳方程 : Fy0, FC- qa+FD 0 M C F 0, -qa0, 5a +FDa 0 3 求解未知量；将已知条件 q=2kN/m , a=1m 代入平稳方程；解得 : FC 1kN ; FD 1kN 解 ABC 部分 1 取梁 ABC 画受力图如上右图所示； 2 建直角坐标系 , 列平稳方程 : Fy 0, -F/

7、C+FA+FB- F 0 M A F 0, - F/C2a+FB a- F a- M 0 3 求解未知量； 将已知条件 F=6kN , M=2kN m, a=1m, F/C = F C=1kN 代入平稳方程； 解得 : FB 10kN ; FA - 3kN 梁支座 A,B,D 的反力为 :FA- 3kN ; FB 10kN ; FD 1kN ； 32, 图示汽车起重机车体重力 G1=26kN, 吊臂重力 G2=4,5kN, 起重机旋转与固定部分重力 G3=31kN； 设吊臂在起重机对称面内 , 试求汽车的最大起重量 G； 第 6 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 解: 1 取汽车起重机

8、画受力图如以下图；当汽车起吊最大重量 2 建直角坐标系 , 列平稳方程 : G 时 , 处于临界平稳 , FNA =0； M B F= 0, - G2 2, 5m+Gmax 5, 5m+G1 2m=0 , 3 求解未知量；将已知条件 G1=26kN , G2=4, 5kN 代入平稳方程 , 解得 : Gmax=7, 41kN 33, 汽车地秤如以下图 ,BCE 为整体台面 , 杠杆 AOB 可绕 O 轴转,B,C,D 三点均为光滑铰链连接 动 已知砝码重 G1, 尺寸 l ,a ；不计其她构件自重 , 试求汽车自重 G2； 解: 1 分别取 BCE 与 AOB 画受力图如以下图； 第 7 页,

9、共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 2 建直角坐标系 , 列平稳方程 : 对 BCE 列 Fy 0, FBy G2 0 , 解得 : G2 l G1 /a F/By a F l 0 对 AOB 列 MO F 0, 3 求解未知量；将已知条件 FBy =F/ By , F=G 1 代入平稳方程 3, 拉杆或压杆如以下图；试用截面法求各杆指定截面的轴力 解: 1 运算 A 端支座反力；由整体受力图建立平稳方程 : Fx 0, 2kN-4kN+6kN-F A 0 FA 4kN 2 分段运算轴力 , 并画出各杆的轴力图； 杆件分为 3 段；用截面法取图示争辩对象画受力图如图 , 列平稳方程分别求得

10、: F N1=- 2kN 压 ;F N2 =2kN 拉 ;F N3 =- 4kN 压 3 画轴力图；依据所求轴力画出轴力图如以下图； 第 8 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 4, 拉杆或压杆如以下图；试用截面法求各杆指定截面的轴力 解: 1 分段运算轴力 , 并画出各杆的轴力图； 杆件分为 3 段；用截面法取图示争辩对象画受力图如图 , 列平稳方程分别求得 : F N1 =-5kN 压 ; F N2=10kN 拉 ; F N3=-10kN 压 2 画轴力图；依据所求轴力画出轴力图如以下图； 7, 圆截面阶梯状杆件如以下图 , 受到 F=150kN 的轴向拉力作用；已知中间部分的直径

11、d1=30mm, 两端部分直径为 d 2=50mm,整个杆件长度 l=250mm,中间部分杆件长度 l1=150mm,E=200GPa； 试求 :1 各部分横截面上的正应力 ;2 整个杆件的总伸长量； 工程力学竞赛复习题及答案 10, 某悬臂吊车如以下图；最大起重荷载 G=20kN,杆 BCQ235A 圆钢 , 许用应力 =120MPa； 为 试按图示位置设计 BC 杆的直d； 径 第 10 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 1, 图示切料装置用刀刃把切料模中 b=320MPa；试运算切断力； 12mm 的料棒切断；料棒的抗剪强度 2, 图示螺栓受拉力 F 作用；已知材料的许用切应力

12、与许用拉应力 的关系 为 =0,6 ；试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h 的合理比例； 第 11 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 3, 已知螺栓的许用切应力 =100MPa,钢板的许用拉应力 =160MPa；试运算 图示焊接板的许用荷载 F ； 6, 阶梯轴 AB 如以下图 ,AC 段直径 d1=40mm,CB 段直径 d2=70mm,外力偶矩 M B=1500Nm,M A=600Nm, MC=900Nm,G=80GPa,=60MPa, / =2o/m；试校核该轴的强度与刚度； 第 12 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 7, 图 示 圆 轴 AB 所 受 的 外 力 偶 矩

13、 M e1=800Nm,M e2=1200Nm,M e3=400Nm,G=80GPal,2=2l1=600mm =50MPa, /=0,25o/m；试设计轴的直径； 第 13 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 8,直径 d=25mm 的圆钢杆 ,受轴向拉力 F=60kN 作用时 ,在标 矩 l =200mm 的长度 内伸长 l =0, 113mm;受外力偶矩 M e=200Nm,的作用时 ,相距 l=150mm的 两横截面上的相对转角为 =0, 55o；试求钢材的 E 与 G； 8, 试列出图示梁的剪力方程与弯矩方程 , 画剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max 与 Mmax；设

14、q, F, l 均为已知； 第 14 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 第 15 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 9,试列出图示梁的剪力方程与弯矩方程 , 画剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max 与 Mmax；设 q, l 均为已知； 第 16 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 10, 试列出图示梁的剪力方程与弯矩方程 , 画剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max 与 Mmax；设 q, l, F,Me 均为已知； 第 17 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 11, 不列剪力方程与弯矩方程 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max

15、 与 Mmax； 解: 1由静力平稳方程得 :FA=F,MA= Fa 方 , 向如以下图； 2利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图； 3梁最大确定值剪力在 小为 2Fa； AB 段内截面 ,大小为 2F；梁最大确定值弯矩在 C 截面 , 大 第 18 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 12, 不列剪力方程与弯矩方程 与 Mmax； 1由静力平稳方程得 : FA=3ql /8,FB=ql /8； , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max 解: 2利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图； 3 梁的最大确定值剪力在 A 右截面 , 大小为 3ql

16、 /8 ；梁的最大弯矩确定值在距 A 2 端 3l /8 处截面 , 大小为 9ql /128 ； 第 19 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 13, 不列剪力方程与弯矩方程 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max 与 Mmax； 解: 1由静力平稳方程得 : FB=2qa,MB=qa2,方向如以下图； 2利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图； 3梁的最大确定值剪力在 B 左截面 ,大小为 2qa；梁的最大确定值弯矩在距 AC 段 内与 B 左截面 ,大小为 qa2； 第 20 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 15, 不列剪力方程与弯矩方程

17、 , 画出图示各梁的剪力图与弯矩图 , 并求出 FS, max 与 Mmax； 解: 1由静力平稳方程得 : FA=9qa/4,FB= 3qa/4 ； 2利用 M,FS,q 之间的关系分段作剪力图与弯矩图； 3梁最大确定值剪力在 A 右截面 ,大小为 5qa/4；梁最大弯矩确定值在 A 截面 ,大 小为 qa2/2； 第 21 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 7, 空心管梁受载如以下图；已知 =150MPa,管外径 D=60mm,在保证安全的条 件下 ,求内经 d 的最大值； 第 22 页,共 26 页工程力学竞赛复习题及答案 8 , 铸 铁 梁 的 荷 载 及 横 截 面 尺 寸 如 图 所 示 , 已 知 Iz=7 , 63 10-6m4, t =30MPa,c =60MP