物理课件至6月16日电磁感应刚体

1、PO(参考点MOMdt PO(参考点MOMdt (微分形式tMdt L(积分形式t00iiM 0L 守恒L M则L(若i质点对力心的角动量守恒(有心力)(对质点系2 LLi ri Mri i第3第33 4一、 刚体的运动(平动+转动1.一、 刚体的运动(平动+转动1. 刚体的平用质心运动来代表整体的运BA5质(质(l2l匀质细直匀质薄圆不均匀、不规则刚体的质心如何确定61）设N个质点m , m , m ，对应的位矢 N1）设N个质点m , m , m ，对应的位矢 NMi cxc xc mimi mizixdydzdMMyc yc MMzc zc MM注7rx y z cc c2）质心的速度：

2、 vcca cc、则2）质心的速度： vcca cc、则f 设i受力 ii记 M 8F合外 mi2、刚体的(定轴)2、刚体的(定轴)转为刚体的定轴转动。体刚对于转动规律，用角量转轴上各点都保91) 角位置：2) 角位移d转3角速度：1) 角位置：2) 角位移d转3角速度：vdPOrvds 4) 线速dt2dv d(r) raan弧度r弧度/秒(rads-1 弧度/秒 (rads-2 anav nz z FFFOr.P对o点的 Mz zF/O.PO实际上，Mz与O计算 F 的力矩，即z 2. Fr.2. Fr.OPM z M质点系的角动量定(对同一参考点参考点O选在哪里转轴上亦然O点位于轴上不同

3、处不同，但M 却相同z计算 时，只需考虑 F的力矩，即Mz定轴转动定律质点系的角动量定理刚体定轴转动定律质点系的角动量定理刚体Li Ri miinAiiO(zk-rn)(m r i i mi ri(ziki rikLi miri(ziki rik定轴转动定律对于定轴转动，只有z向分量的Li miri(ziki rik定轴转动定律对于定轴转动，只有z向分量的刚矩能改变定轴转动的状态，故Mz的表达式体 MziAiLz Liz Li iim r (zk rk)i iiOim r转动惯( i i Lz Mz JJ m i 2定轴转动定律定轴转动定律所以，对z轴有L刚体inAiM J定轴转动定律J rO

4、ii( d刚体对定轴（z 轴的转动惯Mz JLz 定轴转动定律J刚体对定轴（z 轴）定轴转动定律J刚体对定轴（z 轴）的MFmFMJ J与M3. Jmi 3. Jmi r2)MJrm：例: 求长为L、质量为m的均匀细棒dmB解：Ao XLLLJ 例: 求长为L、质量为m的均匀细棒dmB解：Ao XLLLJ x dm22AC0BAM1mLJXA3o绕过质心的转轴的L2J CL2可见：BCA3） L 1mL2A3两轴平行，相距L/2J BCA3） L 1mL2A3两轴平行，相距L/2J 1mL2mL2 mL132J m 2L2ababROm对过质心的转轴aJa 2对转轴bJb Ja mR J r转

5、轴通过中心垂直盘转轴转轴通过中心垂直盘转轴通过端点与棒垂mLRmJ= 1 mRJ= 1 234.4.M例:一个飞轮m=69kg，半径R =0.25,解：t例:一个飞轮m=69kg，半径R =0.25,解：t20.90M frR M NmRJ 12M现在要制动飞轮，要求在5.0使它均而最后停下来。N瓦间的摩擦系数 =0.46求闸瓦的压力N为多大t : 在半径为Rm，J=1mR22细绳两端各挂两物m1m2。求两物的a的解： m1、m2m1g: 在半径为Rm，J=1mR22细绳两端各挂两物m1m2。求两物的a的解： m1、m2m1gT1m1a T2T根据定轴转动定律m Tm1解得：a gmm 12m

6、 1m1 yg mm 12RM111两匀直1两匀直1J33gsin(L地从小倾角 处M例：一根长为、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初在水平位置，求它由此下摆角时的x例：一根长为、质量为m的均匀细直棒，其一端有一固定的光滑水平轴，因而可以在竖直平面内转动。最初在水平位置，求它由此下摆角时的xOCX棒上取质元dm,下摆角时，重力合力矩： Mxgdm mxmcxc1M 122MM Jxc3d d C Jxc3d d COX即d 3gcos d 问题d00 3g sin 1223gLM 12例:质量为、长为的匀质细杆水平放置，一端为铰链，另一端用绳悬挂。求剪断绳子瞬时，杆的角加速度以及铰链的支撑力。F?例:质量为、长为的匀质细杆水平放置，一端为铰链，另一端用绳悬挂。求剪断绳子瞬时，杆的角加速度以及铰链的支撑力。F?分析： .F1或2oM 解： 剪断时细杆绕OM 12M 3 2J13mgF Fmgmac1 3 a r 1 4c42置时 o? FM 12 此时 ? FJ.o质心F mgM 12 此时 ? FJ.o质心F mgma 1mgF 41F F na nn02312r41ra n02tg 1 |F mg) ( 22 1412 200M作业要独立完成作业图作业要独立完成作业图和公式要