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文档简介

求数列通项公式的常用方法 数列通项公式的求法观察法累加法累积法(利用前n项和)构造法（等差、等比数列）公式法例1：根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：（1）9，99，999，9999，（2）（3）（4）1.观察法例2：已知下列两数列 的前n项和 的公式，求 的通项公式。（1） （2）公式法:若已知数列的前项和 与 的关系，求数列 的通项也可用公式求解 练习2：设数列的首项为a1=1，前n项和Sn满足关系 求 数列的通项公式2.公式法例3：已知数列6，9，14，21，30，求此数列的一个通项。累加法:一般地，对于型如 类的通项公式，只要能进行求和，则宜采用此方法求解。 练习3. 已知数列： 求通项公式3.累加法例4：在数列 中， =1, (n+1) =n ，求 的表达式。累积法 :一般地，对于型如 类的通项公式，只要 的值可以求得时 ，则宜采用此方法求解。 4. 累积法练4、已知数列 中， ， ，求通项公式 。 当给出递推关系求 时，主要掌握通过引进辅助数列能转化成等差或等比数列的形式。例5.已知数列 的递推关系为 ，且 求通项公式 。5.构造法练习5(1)设数列 满足练习5(2)设数列 满足例6:已知数列 的递推关系 为 ，且 ， ，求通项公式 。解： 令 则数列 是以4为公差的等差数列 两边分别相加得： 数列通项公式的求法

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