广东省佛山市禅城区2021年中考科研测试（一）数学试题

1、第 第 页 2021年禅城区中考科研测试（一）数学说明：1、全卷共4页，试卷满分120分，答卷时间90分钟：全部题答案必须写在答题卡上.2、要作图或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.第一卷 选择题（共30分）一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.2021的相反数是A.2021 B.2021 C.12021 D.2.石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其理论厚度大约仅0.00000034纳米，将0.00000 034用科学记数法表示为A.3.4x107 B.3.4x108 C.34x108 D.0.34x1073.下面是“北

2、”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是4.下列运算中，正确的是A.a5+a5=a10 B 3a32a2=6a6 C.a6a2=a3 D.（3ab）2=9a2b25.如图，直线AB/CD，B=40，C=50，则E的度数是A.90 B.80 C.70 D.1006.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是A.59 B.49 C. 7.下列一元二次方程中，没有实数根的是A.x22x=0 B.x2+2x+1=0 C.2x24x+3=0 D.3x25x+2=08.点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反

3、比例函数y= 3x 的图象上，且x1x2y10 B.y1y20 C.0y2y1 D. 0y1y29.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有3张黑色正方形纸片，图有5张黑色正方形纸片，图有7张黑色正方形纸片按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为A.17 B.19 C.21 D.2310.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，m），与y轴的交点在（0，4），（0，3）之间（包合端点），下列结论：a+12b+14c90）沿对角线AC剪开，得到两个全等的ABC和ACD.【操作发现】（1）将图1中的ACD以A为旋转中心，

4、按逆时针方向旋转角，使=BAC，得到图2所示的ACD，分别延长BC和DC交于点E，求证：四边形ACEC是菱形.（2）创新小组将图1中的ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，当与BAC，满足什么数量关系时，得到如图3所示的四边形BCCD是矩形，请说明理由.【实践探究】（3）镇密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，求BD长.25.如图，抛物线y=39x2+233x+33交于A、B两点（点A在点B的左面），与y轴交于点C，连接AC、BC，动点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动，同时点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度在点B向点O运动，当一个点停止

5、运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ.过点Q作QDx轴，与抛物线交于点D，（1）求直线BC的函数表达式;（2）直接写出P，D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）.在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求t的值.（3）试探究在点P，Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点?若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标：若不存在，请说明理由.2021年禅城区中考科研测试（一）参考答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.2021的相反数是 BA.2021 B.2021 C.12021 D.2.石墨烯是目前世界上最薄却又最坚硬同时还是导电性能最好的纳米材料，其

6、理论厚度大约仅0.00000034纳米，将0.00000034用科学记数法表示为 AA.3.4x107 B.3.4x108 C.34x108 D.0.34x1073.下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是 B4.下列运算中，正确的是A.a5+a5=a10 B 3a32a2=6a6 C.a6a2=a3 D.（3ab）2=9a2b25.如图，直线AB/CD，B=40，C=50，则E的度数是A.90 B.80 C.70 D.1006.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是A.59 B.4

7、9 C. 7.下列一元二次方程中，没有实数根的是A.x22x=0 B.x2+2x+1=0 C.2x24x+3=0 D.3x25x+2=08.点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y= 3x 的图象上，且x1x2y10 B.y1y20 C.0y2y1 D. 0y1y29.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中图有3张黑色正方形纸片，图有5张黑色正方形纸片，图有7张黑色正方形纸片按此规律排列下去，图中黑色正方形纸片的张数为 CA.17 B.19 C.21 D.2310.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，m），与

8、y轴的交点在（0，4），（0，3）之间（包合端点），下列结论：a+12b+14c90）沿对角线AC剪开，得到两个全等的ABC和ACD.【操作发现】（1）将图1中的ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，使=BAC，得到图2所示的ACD，分别延长BC和DC交于点E，求证：四边形ACEC是菱形.（2）创新小组将图1中的ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转角，当与BAC，满足什么数量关系时，得到如图3所示的四边形BCCD是矩形，请说明理由.【实践探究】（3）镇密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，AC=10cm，求BD长.解答：（1）证明：由旋转得，四边形ABCD是菱形，同理，四边形是平行四边形四边形ACEC是菱形当=2BAC时，四边形BCCD是矩形，理由如下：AC=ACACC=180AB=BCACB=BAC=2BACACC+ACB=1802+同理ACC+DCA=90BCDCBC=DC四边形BCCD是平行四边形四边形是矩形（3）过点B作，垂足为F，在Rt中，在和中，即，解得，25.如图，抛物线y=39x2（1）求直线BC