2022-2023学年山东省枣庄市薛城奚仲中学高三数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市薛城奚仲中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆x2+y2+2x6y+5=0，将直线y=2x+向上平移2个单位与之相切，则实数的值为（）A7或3B2或8C4或4D0或6参考答案：B【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据直线平移的规律，由直线y=2x+向上平移2个单位得到平移后直线的方程，然后因为此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：由题意知：直线2xy+=0平移后方程为2xy+2

2、=0圆x2+y2+2x6y+5=0的圆心坐标为（1，3），半径为又直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，即=，得=2或8，故选B【点评】此题考查学生掌握平移的规律及直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题2. 设集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB ”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件参考答案：A3. 将和式的极限表示成定积分 （ ） A B C D参考答案：B4. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长度

3、为d，则函数的图象大致是（ ） 参考答案：C5. 若是关于的实系数方程的一根，则该方程两根模的和为（ ）A. B. C. D.参考答案：B因为是关于的实系数方程的一根，所以也是方程的根，所以，选B.【答案】【解析】6. 已知角的终边经过点P（4,3），则的值等于A、 B、C、D、参考答案：B7. 焦点在x轴上的椭圆的离心率的最大值为()A、 B、 C、 D、参考答案：B8. 已知函数的图象向右平移个单位后关于对称，当时，0恒成立，设，则的大小关系为（ ） AcabBcbaCacbDbac参考答案：D略9. 若，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条

4、件参考答案：A10. 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是，那么将二进制（共16位）转换成十进制数的形式是（ ）A B. C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，抛物线y2=4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长OA至点C，使|OA|=|AC|，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则|EG|的最小值为 参考答案：4【考点】抛物线的简单性质【分析】设直线AB的方程为x=my+1，代入抛物线y2=4x，可得y24my4=0，|EG|=y22y1=y2+，利用基本不等式

5、即可得出结论【解答】解：设直线AB的方程为x=my+1，代入抛物线y2=4x，可得y24my4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=4m，y1y2=4，|EG|=y22y1=y2+4，当且仅当y2=4时，取等号，即|EG|的最小值为4，故答案为4【点评】本题考查|EG|的最小值的求法，具体涉及到抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化12. 设m1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m 的值为_。参考答案：13. 当满足不等式组时，目标函数的最大值是 参考答案：答案：514. 已知动圆M过两定点，则下列说法

6、正确的是 。（写出所有正确结论的序号） 动圆M与x轴一定有交点； 圆心M一定在直线上； 动圆M的最小面积为； 直线与动圆M一定相交； 点可能在动圆M外。参考答案：15. 用直线y=m和直线y=x将区域x+y分成若干块。现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是 参考答案：略16. 在ABC中，AB=2AC=2，=-1，若（O是ABC的外心），则的值为 参考答案：略17. 在等比数列an中，已知，若，则的最小值是 参考答案：12， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

7、已知定义域为的函数是奇函数（1）求实数的值（2）判断并证明在上的单调性（3）若对任意实数,不等式恒成立,求的取值范围参考答案：（1）由于定义域为的函数是奇函数,经检验成立（2）在上是减函数.证明如下:设任意在上是减函数 ,（3）不等式,由奇函数得到所以,由在上是减函数,对恒成立或综上:.19. 本小题满分12分） 已知.（1）求函数的最小正周期;(2) 当,求函数的零点.参考答案：解：（1）=, 4分 故 5分（2）令，=0，又， 8分， 9分故，函数的零点是. 12分20. (12分)已知函数(,)的最小正周期为,且.(1)求的值； (2)若参考答案：解(1)由函数的周期为，可知，所以2分又

8、 又5分(2)由7分又因9分所以12分21. 如图，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，PAB的平分线AC交O于点C，连结CB，并延长与直线 PQ相交于点Q（）求证：QC?BC=QC2QA2；（）若 AQ=6，AC=5求弦AB的长参考答案：证明：（1）PQ与O相切于点A，PAC=CBA，PAC=BAC，BAC=CBA，AC=BC=5，由切割线定理得：QA2=QB?QC=（QCBC）?QC，QC?BC=QC2QA2（5分）（2）由AC=BC=5，AQ=6 及（1），知QC=9，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，QAB=ACQ，又Q=Q，QABQCA，=，AB=（10分）考点：与圆有关的比例

9、线段 专题：立体几何分析：（1）由已知得BAC=CBA，从而AC=BC=5，由此利用切割线定理能证明QC?BC=QC2QA2（2）由已知求出QC=9，由弦切角定理得QAB=ACQ，从而QABQCA，由此能求出AB的长解答：（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 1证明：（1）PQ与O相切于点A，PAC=CBA，PAC=BAC，BAC=CBA，AC=BC=5，由切割线定理得：QA2=QB?QC=（QCBC）?QC，QC?BC=QC2QA2（5分）（2）由AC=BC=5，AQ=6 及（1），知QC=9，直线PQ与O相切于点A，AB是O的弦，QAB=ACQ，又Q=Q，QABQCA，=，AB=（10分）点