2022-2023学年山东省枣庄市滕州奥林学校高三数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州奥林学校高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四棱锥的底面是边长为2的正方形，点均在半径为的同一半球面上，则当四棱锥的台最大时，底面的中心与顶点之间的距离为（ ）A B2 C D参考答案：B2. 在复平面内，复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：答案：B 3. 设变量满足,则的最大值为( )A. 20 B. 35 C. 45 D. 55参考答案：D4. 若分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，点的坐标为(2，0)，为

2、的平分线则的值为 ( ) 3 . 6. 9. 27. 参考答案：B5. 现有位男生和位女生排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（ ） A B C D参考答案：B考点：1、排列组合的分类计数加法原理；2、排列组合分步计数原理法.6. 如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是( ) 参考答案：B略7. 执行如图所示的程序框图，则输出的 a=（）A1B1C4D参考答案：C【考点】程序框图【

3、分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的b，a，i的值，观察a的取值规律，可得当i=40时不满足条件i40，退出循环，输出a的值为4【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，a=4满足条件i40，执行循环体，b=1，a=1，i=2满足条件i40，执行循环体，b=，a=，i=3满足条件i40，执行循环体，b=4，a=4，i=4满足条件i40，执行循环体，b=1，a=1，i=5观察规律可知，a的取值周期为3，由于40=313+1，可得：满足条件i40，执行循环体，b=4，a=4，i=40不满足条件i40，退出循环，输出a的值为4故选：C8. 函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得

4、到的函数图象的解析式为()A B C D参考答案：C【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为由图像可知,过点，又得，图象向右平移个单位后故答案为：C9. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 设f（x）=若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是( )A1，2B（，2）C1，+）D（，1）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】要求满足条件关于x的方程f（x）xa=0有三个实根时，实数a的取值范围，我们可以转化求函数y=f（x

5、）与函数y=x+a的图象有三个交点时实数a的取值范围，作出两个函数的图象，通过图象观察法可得出a的取值范围【解答】解：函数f（x）=，若的图象如图所示，（当x0时，函数的图象呈现周期性变化）由图可知：（1）当a3时，两个图象有且只有一个公共点；（2）当2a3时，两个图象有两个公共点；（3）当a2时，两个图象有三个公共点；即当a2时，f（x）=x+a有三个实解故选B【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，根据方程的根即为对应函数零点，将本题转化为求函数零点个数，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线C1：的焦点为F，

6、且F到准线l的距离为2，过点的直线与抛物线交于A，B两点，与准线l交于点R，若，则_.参考答案：【分析】根据抛物线的定义，求得抛物线方程，求得点坐标，进而求得直线的方程，与联立，求得的坐标.根据抛物线的定义化简，由此求得最后结果.【详解】依题意得：，焦点，不妨设点在轴的下方，所以，.则过点的直线：，与联立消去得：，所以，.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义和标准方程，考查直线和抛物线交点的坐标求法，属于中档题.12. 在中，三边，所对的角分别为,，若，则角的大小为_参考答案：略13. 记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点参考答案：14. 已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范

7、围是 参考答案：15. 定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 参考答案：【知识点】函数y=Asin（x+）的图象变换C4 【答案解析】 解析：，平移后得到函数，则由题意得，因为，所以的最小值为.【思路点拨】化简函数f（x）的解析式为2cos（x+），图象向左平移t（t0）个单位，所得图象对应的函数为y=2cos（x+t+），要使此函数为偶函数，t+最小为，由此求得t的最小值16. 已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则_.参考答案：-1略17. 在极坐标系中，设曲线=2sin和直线sin=1交于A、B两点，则|AB|= 参考

8、答案：2【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】化为直角坐标方程，即可得出【解答】解：曲线=2sin即2=2sin，可得直角坐标方程：x2+y2=2y直线sin=1，化为直角坐标方程：y=1，代入圆的方程可得：x2=1，解得x=1设A（1，1），B（1，1）则|AB|=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求角B的大小；（2）求cos2sincos的取值范围参考答案：解：（1）由正弦定理得，a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，可得：，可得：c2b2aca2，整理得

9、：c2+a2b2ac，由余弦定理可得：cosB，由0B，可得B（2）cos2sincos（cosC+1）sinAcosCsin（C）+cosCsinC+cos（C+）+，C+，cos（C+），cos2sincos19. 设函数f（x）=sin（）2cos2+1（）求函数y=f（x）的最小正周期，并求出函数y=f（x）对称中心的坐标；（）求函数y=f（x）在 x，2时的最大值参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象【分析】（I）根据三角恒等变换化简f（x），利用正弦函数的性质求出周期和对称中心；（II）根据x的范围求出x的范围，利用正弦函数的单调性得出最值【解答】解：（）f（x）=sinxcosx

10、cosx=sinxcosx=sin（x），故f（x）的最小正周期为T=8，令x=k，解得x=+4k，kZ，所以函数的对称中心为（+4k，0），kZ（）当 x，2时， x，当x=时，f（x）取得最大值=20. （本小题满分12分）右图为一简单组合体，其底面 ABCD为正方形，平面，且=2 . （1）求证：平面；（2）求四棱锥BCEPD的体积.参考答案：(1) 证明：，平面，平面EC/平面,同理可得BC/平面 -2分EC平面EBC,BC平面EBC且 平面/平面-4分又BE平面EBC BE/平面PDA -6分(2)平面，平面平面平面ABCD BC平面-8分-10分四棱锥BCEPD的体积.-12分21. 在中，面积（1）求BC边的长度；（2）求值：参考答案：解：（1）解：在中 2分 4分 6分 （2）= 略22. 直棱柱中，底面是直角梯形，,（）求证：平面；（）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论参考答案：证明：（） 直棱柱中，BB1平面ABCD，BB1AC又BADADC90，CAB45，BCA