2022-2023学年山东省东营市刁口乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省东营市刁口乡中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列不等式中，成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数的诱导公式和三角函数的单调性，以及特殊角的三角函数值，逐项比较，即可求解，得到答案.【详解】由正弦函数的性质和诱导公式，可得，所以A不正确；由，根据余弦函数的单调性，可得，所以，所以B正确；由，因为，所以C不正确；由，所以D不正确，故选B.2. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（ ）、相交、平行或异面 、相交或平行、异

2、面 、平行或异面参考答案：A3. 在等比数列an中，a14，公比q3，则通项公式an等于()A3n B4n C34n1 D43n1参考答案：D略4. 若直线过点(1,2)，则的最小值等于（ ）A.3 B.4 C. D.参考答案：C5. 已知直线与直线平行，则的值为( )A B. 1 C. 1 D. 1参考答案：D6. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A B C D参考答案：C略7. 下图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（ ）A两个长方体 B两个圆柱 C一个长方体和一个圆柱 D 一个球和一个长方体参考答案：C8. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x

3、2，x1+x2=0，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）=f（x2）Df（x1）与f（x2）的大小不能确定参考答案：A【考点】二次函数的性质【分析】函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=1，比较f（x1）与f（x2）的大小即看x1和x2谁到对称轴的距离大【解答】解：已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，0a3，x1+x2=0，x1x2，x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，f（x1）f（x2），故选：A9. 已知中，则等于（ ） A B C D参考答案：由正弦定理,选C.10.

4、 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（）A28B29C30D31参考答案：B【考点】8E：数列的求和【分析】方法一：利用奇数项与偶数项的差为a（2n+1）nd，从而可求方法二：等差数列有2n+1，S奇S偶=an+1，即可求得答案【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，奇数项共n+1项：a1，a3，a5，a（2n+1），令其和为Sn=319，偶数项共n项：a2，a4，a6，a2n，令其和为Tn=290，有SnTn=a（2n+1）（a2a1）+（a4a3）+a（2n）a（2n1）=a（2n+1）nd=319290=29，有a（2n+1）=a1+（2

5、n+11）d=a1+2nd，则a（2n+1）nd=a1+nd=29，数列中间项为a（n+1）=a1+（n+11）d=a1+nd=29故选B方法二：由等差数列的性质，若等差数列有2n+1，则S奇S偶=（a1+a3+a5+a2n+1）（a2+a4+a6+a2n）=（an+an+2）an+1=an+1=319290=29，故an+1=29，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an的通项公式an2n49，则Sn达到最小时，n等于_参考答案：24 12. 已知点为内一点，满足；，又，则 _参考答案：略13. 如上图，已知正三角形的边长为2，点为边的中点， 点为边上离点较近

6、的三等分点，则 参考答案：-114. 已知则参考答案：(-6,2)略15. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为参考答案：4略16. 已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是_参考答案：17. 设函数的最小值为1，则a的取值范围是_.参考答案：.【分析】确定函数的单调性，由单调性确定最小值【详解】由题意在上是增函数，在上是减函数，又，故答案为【点睛】本题考查分段函数的单调性由单调性确定最小值，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分为12分)如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点(1)证明:平面；

7、(2)证明:平面平面.参考答案：证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.19. 如图,隔河可以看到对岸两目标、,但不能到达，现在岸边取相距的、两点，测得，（、在同一平面内），求两目标、间的距离参考答案：解：如图在中， 由余弦定理知在中，由正弦定理知：在中，由余弦定理知答：两目标、间的距离为.略20. （12分） 平面直角坐标系中有四点, （1）试说明四点在同一个圆上,并给出圆的方程; （2）若（1）中的圆与直线交于两点,且,求的值.参考答案： 综上可得,满足,故.21. 设函数,其中,区间. (1)当在变化时，求的长度的最大值 (注:区间的长度定义为); (2)给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求的值; (3)若对任意恒成立，求的取值范围.参考答案：（1） ，(3)，略22. 已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值参考答案：（1