2022-2023学年安徽省黄山市新华中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省黄山市新华中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与圆有公共点，则A B.或 C. D.或参考答案：A略2. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是A B C D参考答案：B3. 已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）ABCD参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案【解答】解：如图，D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=

2、2EF，?=故选：B4. 设集合，集合，则等于（ ）A B C D参考答案：B5. 设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C 6. 已知函数，那么的表达式是 （ ）、 、 、 、参考答案：A7. 设集合，则MN= ( )A B C D参考答案：A由题意得，故选A.8. 已知a=tan1，b=tan2，c=tan3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcbaDcab参考答案：B【考点】正切函数的图象【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】利用正切函数的单调性以及三角函数的诱导公式进行化简比较即可【解答】解：a=tan11，b=tan

3、2=tan（2）0，c=tan3=tan（3）0230，tan（2）tan（3）0，tan（2）tan（3）0综上可得，a0cb，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，考查诱导公式、正切函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题9. 已知0，那么角 是( )(A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角参考答案：C10. 如果，, ,则=A B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略12. 已知数列的前项和，若，则 参考答案：略1

4、3. 若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_参考答案：214. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且角A，B，C成等差数列，则的值为 参考答案：1角A，B，C成等差数列， ，由由余弦定理，整理可得： 15. 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、100，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为的样本，已知每位学生被抽到的概率都为02，则 参考答案：200略16. 己知函数，有以下结论：f(x)的图象关于直线y轴对称 f(x)在区间上单调递减f(x)的一个对称中心是 f(x)的最大值为则上述说法正确的序号为_（请填上

5、所有正确序号）.参考答案：【分析】根据三角函数性质，逐一判断选项得到答案.【详解】，根据图像知：f(x)的图象关于直线y轴对称，错误f(x)在区间上单调递减，正确f(x)的一个对称中心是 ，错误f(x)的最大值为，正确故答案为【点睛】本题考查了三角函数的化简，三角函数的图像，三角函数性质，意在考查学生对于三角函数的综合理解和应用.17. 已知，则 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成

6、正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益, 其最大收益是多少万元?参考答案：解：（1）,（2）稳健型16万,风险型4万.略20. （满分12分）已知（1）若得两根分别为某三角形两内角的正弦值，求的取值范围；（2）问是否存在实数，使得的两根是直角三角形两个锐角的正弦值。参考答案：(1)由图知A2，T，于是2， 将y2sin 2x的图象向左平移，得y2sin(2x)的图象于是2， f(x)2sin. (2)依题意得g(x)2sin=2sin. 故yg(x)2sin. 由得sin. 2x2k或2x2k(kZ)， Ks5uxk或xk(kZ) x(0，)，x或x. 交点坐标为，. 21. 设全集，集合，求：（1）；（2）参考答案：22.