新华师大版九年级上册数学期末测试卷

1、最新华师大版九年级上册数学期末测试卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中是最简二次根式的是()A.eq r(9) B.eq r(7) C.eq r(20) D.eq r(f(1,3)2下列计算正确的是()A.eq r(2)eq r(3)eq r(6) B.eq r(30)3eq r(10) C.eq r(8)eq r(2)eq r(10) D.eq r(（5）2)53方程2x(x3)5(3x)0的根是()Axeq f(5,2) Bx3 Cx1eq f(5,2)，x23 Dx1eq f(5,2)，x234(2015广东)若关于x的方程x2xaeq

2、f(9,4)0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2 Da25(2015成都)如图，在ABC中，DEBC，AD6，BD3，AE4，则EC的长为()A1 B2 C3 D4(第5题)(第6题)(第7题)(第9题)(第10题)6如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D.如果AD8，BD4，那么tan A的值是()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2) C.eq f(r(3),3) D.eq r(2)7如图，沿AC的方向开山修路，为了加快速度，要在小山的另一边同时施工，在AC上取一点B，使得ABD148.已知BD600米，D58，点A，C，E在同一条

3、直线上，那么开挖点E离点D的距离是()A600sin 58米 B600tan 58米C.eq f(600,cos 58)米 D600cos 58米8下列说法或做法正确的是()A某地“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨B班级里有24名女同学和26名男同学，每个同学都把自己的名字写在一张小纸条上，把小纸条放入一个盒子中搅匀，从中随机抽取一张小纸条，那么抽到男同学名字的概率是eq f(1,2)C用重复试验的方法模拟“石头、剪刀、布”游戏时，选用仅有颜色不同的红、黄、蓝3个小球，放入布袋中搅匀，从中随机摸出2个小球D布袋中装有仅有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后，从中摸出1个球，

4、放回搅匀再摸出第2个球，那么“摸出两个白球”和“摸出一红一白”的概率相同9如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，将OAB放大为原来的2倍，得到OAB，则OAB的重心坐标是()A(3，1) B(6，2) C(3，1)或(3，1) D(6，2)或(6，2)10如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B重合，若AB2，BC3，则FCB与BDG的面积之比为()A94 B32 C43 D169二、填空题(每题3分，共30分)11使二次根式eq r(52x)有意义的x的取值范围是_12若最简二次根式2eq r(3a4)与eq r(212a)是同类二次根

5、式，则a的值是_13若x1是关于x的一元二次方程ax2bxc0(b0)的一个根，则eq f(a,b)eq f(c,b)的值为_14某超市十月份的营业额为36万元，若十二月份的营业额比十月份的营业额增长了44%，则平均每月增长的百分率是_15(2015山西)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同，若从盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_16如图，DABCAE，请你再补充一个条件_，使得ABCADE.(第16题)(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)17如图，平行四边形ABCD中

6、，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果eq f(BE,BC)eq f(2,3)，那么eq f(BF,FD)_18如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为_19如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点，若EF2，BC5，CD3，则sin C的值为_20在等腰直角三角形ABC中，BAC90，ABAC2，直角三角板含45角的顶点P在边BC上移动(点P不与B，C重合)，如图，直角三角板的一条直角边始终经过点A，斜边与边AC

7、交于点Q.当ABP为等腰三角形时，CQ的长为_三、解答题(22题4分，21，23题每题6分，24，25，26题每题8分，27，28题每题10分，共60分)21计算：(1)eq r(45)eq r(27)eq r(1f(1,3)eq r(125)；(2)eq f(sin 45sin 30,cos 45)tan 30tan 60.22解方程：x(x3)x2.23已知关于x的一元二次方程x2(m3)xm10.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数？24某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过36千米/时一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，

8、在距离路边10米的O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60的A点行驶到北偏东30的B点，所用时间为1秒(1)试求该汽车从A点到B点的平均速度；(2)试说明该汽车是否超速(参考数据：eq r(3)1.7，eq r(2)1.4)(第24题)25如图所示，将矩形纸片ABCD沿AE折叠得到AFE，且点F恰好落在DC上(1)求证：ADFFCE；(2)若tanCEF2，求tanAEB的值. (第25题)26(2015资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：

9、较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图(1)(2)请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率(第26题)27“美好”汽车销售公司4月份销售某品牌汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的进价为13.5万元，每多售出1辆，所有售出的汽车进价每辆降低0.05万元月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司：若当月销售量在

10、10辆以内(含10辆)，每辆返利0.25万元；若当月销售量在10辆以上，每辆返利0.5万元(1)若“美好”公司当月销售3辆汽车，则每辆汽车的进价为_万元；(2)如果“美好”公司把该品牌汽车的售价定为14万元/辆，并计划当月盈利6万元，那么需要销售多少辆汽车？(友情提示：盈利销售利润返利)28如图，点M的坐标是(13，0)，点A在第一象限，ABx轴，垂足是B，tanAOBeq f(3,2).(1)当AOM是等腰三角形时，求点A的坐标；(2)设直线MA与y轴交于点N，则是否存在OMN与AOB相似的情形？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由(第28题)答案一、1.B2.A3.C4.C5

11、.B6B点拨：易证ADCCDB，所以CD2ADBD32，所以CD4eq r(2).在RtACD中，tan Aeq f(CD,AD)eq f(4r(2),8)eq f(r(2),2)，故选B.7D点拨：因为ABD148，所以DBE32.又 D58，所以E90，因为eq f(DE,BD)cos 58，所以DEBDcos 58600cos 58米8D9.D10D点拨：设CFx，则BF3x，由折叠得BFBF3x.在RtFCB中，由勾股定理得CF2CB2FB2，即x212(3x)2，解得xeq f(4,3).由已知可证RtFCBRtBDG，所以eq f(SFCB,SBDG)eq blc(rc)(avs4

12、alco1(f(FC,BD)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(f(4,3),1)eq sup12(2)eq f(16,9).二、11.xeq f(5,2)12.513.11420%点拨：设平均每月增长的百分率是x，依题意得36(1x)236(144%)，1x1.2，解得x0.220%，或x2.2(舍去)，平均每月增长的百分率是20%.15.eq f(1,3)16.DB或AEDC(答案不唯一)17.eq f(2,3)18.(22x)(17x)30019.eq f(4,5)点拨：连接BD，点E，F分别是AB，AD的中点，BD2EF4.又BC5，CD3，BD2CD2

13、BC2，BDC是直角三角形，sin Ceq f(BD,BC)eq f(4,5).201或2eq r(2)2点拨：易证PCQABP，eq f(CQ,BP)eq f(PC,AB)，即eq f(CQ,BP)eq f(2r(2)BP,2).CQeq f(（2r(2)BP）BP,2).当ABP为等腰三角形时，BPeq r(2)或2，代入上式，得CQ1或2eq r(2)2.三、21.解：(1)原式3eq r(5)3eq r(3)eq f(2,3)eq r(3)5eq r(5)2eq r(5)eq f(11,3)eq r(3).(2)原式eq f(f(r(2),2)f(1,2),f(r(2),2)eq f(

14、r(3),3)eq r(3)eq f(r(2)1,r(2)11eq f(r(2),2)1eq f(r(2),2).22解：原方程可化为x22x20.a1，b2，c2，b24ac441(2)12，xeq f(2r(12),2)，x11eq r(3)，x21eq r(3).23解：(1)(m3)24(m1)m26m94m4m22m5(m1)24.(m1)20，(m1)240.无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根(2)解关于x的一元二次方程x2(m3)xm10，得xeq f(m3r(（m1）24),2).要使原方程的根是整数，必须使得(m1)24是完全平方数设(m1)24a2，则(am1)(a

15、m1)4.由am1和am1的奇偶性相同，可得eq blc(avs4alco1(am12，,am12)或eq blc(avs4alco1(am12，,am12.)解得eq blc(avs4alco1(a2，,m1)或eq blc(avs4alco1(a2，,m1.)将m1代入xeq f(m3r(（m1）24),2)，得x12，x20，符合题意当m 1时，原方程的根是整数. 24解：(1)由题意，得AOC60，BOC30.在RtAOC中，AOC60，OAC30.AOBAOCBOC603030，AOBOAC，ABOB.在RtBOC中，OBOCcosBOC10eq f(r(3),2)eq f(20r(

16、3),3)(米)ABeq f(20r(3),3)米该汽车从A点到B点的平均速度为eq f(20r(3),3)1eq f(20r(3),3)(米/秒)(2)36千米/时10米/秒，又eq f(20r(3),3)11.3，eq f(20r(3),3)10，该汽车超速了25(1)证明：四边形ABCD是矩形，BCD90.矩形纸片ABCD沿AE折叠得到AFE，且点F在DC上，AFEB90.AFDCFE180AFE90.又AFDDAF90，DAFCFE.ADFFCE.(2)解：在RtCEF中，tanCEFeq f(CF,CE)2，设CEa，则CF2a，EFeq r(CE2CF2)eq r(5)a.矩形纸片

17、ABCD沿AE折叠得到AFE，且点F在DC上，BEEFeq r(5)a，AEBAEF，BCBECE(eq r(5)1)a，ADBC(eq r(5)1)a，又ADFFCE，eq f(AF,FE)eq f(AD,CF)eq f(（r(5)1）a,2a)eq f(r(5)1,2).tanAEFeq f(AF,FE)eq f(r(5)1,2).tanAEBtanAEFeq f(r(5)1,2).26解：(1)20(2)补图如图(第26题)(3)列表如下，A类学生中的两名男生分别记为A1和A2，男A1男A2女A男D(男A1，男D)(男A2，男D)(女A，男D)女D(男A1，女D)(男A2，女D)(女A，

18、女D)共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率为eq f(3,6)eq f(1,2).27解：(1)13.4(2)设需要销售x辆汽车，由题意可知，每辆汽车的销售利润为1413.50.05(x1)(0.05 x0.45)元当1x10时，根据题意，得x(0.05x0.45)0.25x6，整理，得x214x1200，解得x120(不符合题意，舍去)，x26.当x10时，根据题意，得x(0.05x0.45)0.5x6，整理，得x219x1200，解得x124(不符合题意，舍去)，x25.因为x25不在x10的范围内，所以x25舍去答：需要销售6辆汽车28解：(1)tanAOBeq f(3,2)，设OB2x，则AB3x.点M的坐标是(13，0)，OM13，BM132x.有以下三种情况：当OAAM时，OBBMeq f(13,2)，ABeq f(3,2)OBeq f(39,4)，点A的坐标是eq blc(rc)(avs4alco1(f(13,2)