鲁教版八年级上册数学第1章 因式分解 单元全套课后习题重点练习课件

1、鲁教版八年级上册初中数学第一章 因式分解单元全套课后习题练习1.1 因式分解第一章 因式分解1【 中考海南】下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是()Aa24a21a(a4)21 Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21 Da24a21(a2)225B2【 中考常德】下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()Aa(mn)amanBa2b2c2(ab)(ab)c2C10 x25x5x(2x1)Dx2166x(x4)(x4)6xC3因为(a2)2a24a4，所以a24a4可因式分解为_(a2)24(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果()A9a2y2 B9a

2、2y2C9a2y2 D9a2y2C【解析】本题用整式乘法验证即可5若x23xm(x1)(x2)，则m的值为()A1 B2 C3 D4B6【 中考常德】下列因式分解正确的是()Ax22x1x(x2)1B(x24)xx34xCaxbx(ab)xDm22mnn2(mn)2C7【 中考滨州】把多项式x2axb分解因式，得(x1)(x3)，则a，b的值分别是()Aa2，b3 Ba2，b3Ca2，b3 Da2，b3B【解析】(x1)(x3)xxx31x13x23xx3x22x3，x2axbx22x3.a2，b3.故选B.8计算下列各式：(1)(ab)(ab)_；(2)(ab)2_；(3)8y(y1)_；(

3、4)a(xy1)_根据上面的算式将下列多项式进行因式分解：a2b2a22abb28y28yaxaya(5)axaya；(6)a2b2；(7)a22abb2; (8)8y28y.a(xy1)(ab)(ab)(ab)2.8y(y1)1.2 提公因式法第一章 因式分解1多项式8x2y214x2y4xy3各项的公因式是()A8xy B2xy C4xy D2yB2代数式15 a3b3(ab)，5 a2b(ba)的公因式是()A5ab(ba) B5a2b2(ba)C5a2b(ba) D以上均不正确C3多项式m(mx)(xn)mn(mx)(nx)各项的公因式是()Am Bm(nx)Cm(mx) D(mx)(

4、xn)B4下列各组代数式中，没有公因式的是()A4a2bc与8abc2 Ba3b21与a2b31Cb(a2b)2与a(2ba)2 Dx1与x21B5【中考临沂】多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1Cx21 D(x1)2A6多项式x2x6提取公因式后，剩下的因式是()Ax4 Bx31Cx41 Dx31C【解析】提公因式x2，得x2x6x2(1x4)，所以剩下的因式是x41，故选C.7【中考自贡】把多项式a24a因式分解，结果正确的是()Aa(a4) B(a2)(a2)Ca(a2)(a2) D(a2)24A8下列多项式的分解因式，正确的是()A8abx12a2x24abx(

5、23ax)B6x36x212x6x(x2)(x1)C4x26xy2x2x(2x3y)D3a2y9ay6y3y(a23a2)B9把多项式m2(a2)m(2a)因式分解，结果正确的是()A(a2)(m2m) Bm(a2)(m1)Cm(a2)(m1) Dm(2a)(m1)C10【中考安徽】已知x22x30，则2x24x的值为()A6 B6C2或6 D2或30B11给下列各式添括号，正确的是()Axy(yx) Bxy(xy)C10m5(2m) D32a(2a3)D12给下列各式添括号，错误的是()Aa2b2baa2b2(ab)B(abc)(abc)a(bc)a(bc)Cabcd(ad)(cb)Dab(

6、ba)D13对下列各式的变形，错误的是()Azy(yz)B(ab)(bc)(ba)(bc)Cxyz(xyz)D(ab)2n1(ba)2n1C14因式分解：12a2b24ab26ab.【解析】提取公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同错解：12a2b24ab26ab6ab(2a4b)12ab(a2b)诊断：此题中多项式各项的公因式为6ab，提取公因式后，漏掉了值为1的项注意用整式的乘法进行检验，就可避免此类错误正解：12a2b24ab26ab6ab(2a4b1)15利用提公因式法分解因式：(1)9x26xy3x； (2)(ab)3(ab)2；(3)3m(xy)n(yx)；(4)3an22a

7、n15an.3x3x3x2y3x13x(3x2y1)(ab)2(ab1)3m(xy)n(xy)(xy)(3mn)an3a2an(2a)an5an(3a22a5)16因式分解：(1)m(mn)3n(nm)；(2)6a(ba)23(ab)3.m(mn)3n(mn)(mn)(m3n)6a(ab)23(ab)33(ab)2(2aab)3(ab)2(ab)17已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24a4b的值解：4a2b4ab24a4b(4a2b4ab2)(4a4b)4ab(ab)4(ab)4(ab)(ab1)，当ab4，ab2时，原式4(4)(21)16.18利用简便方法计算：(1)3.2201

8、.94.7201.92.1201.9；201.9(3.24.72.1)201.9102 019.19阅读下面分解因式的过程：把多项式amanbmbn分解因式解法一：amanbmbn(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab)解法二：amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式分解因式：(1)mxmynxny；(2)2a4b3ma6mb.(mxmy)(nxny)m(xy)n(xy)(xy)(mn)(2a3ma)(4b6mb)a(23m)2b(23m)(23m)(a2b)20阅读下列因式分解的过程，再回答所提出

9、的问题：1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(x1)(1x)2(1x)(1x)3.(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次；(2)若分解1xx(x1)x(x1)2x(x1)2 018，则需应用上述方法_次，结果是_；提公因式法两2 018(1x)2 019(3)分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)解：原式(1x)n1.1.3 公式法第1课时 用平方差公式分解因式第一章 因式分解1【 中考百色】分解因式16x2的结果为()A(4x)(4x) B(x4)(x4)C(8x)(8x) D(4x)2AC3下列各式中，能用平方差公式分解因式的个数有()a2b2；16x29y

10、2；(a)2(b)2；121m2225n2；(6x)29(2y)2.A5个 B4个 C3个 D2个B4【中考北海】下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)D5将(a1)21分解因式，结果正确的是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)B【答案】C48【中考益阳】若x29(x3)(xa)，则a_39【中考金华】已知ab3，ab5，则式子a2b2的值是_1510【 中考衢州】如图，从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，将剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)

11、，则拼成的长方形的长是_【解析】拼成的长方形的面积(a3)232(a33)(a33)a(a6)拼成的长方形的宽为a，长是a6.【答案】a611【中考广东】把x39x分解因式，结果正确的是()Ax(x29) Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)D12一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)A13【 中考宜昌】小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，xy，ab，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：昌

12、、爱、我、宜、游、美，现将(x2y2)a2(x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A我爱美 B宜昌游C爱我宜昌 D美我宜昌【答案】C14已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状为()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形【答案】D15分解因式：(ab)24a2.【解析】本题易将4a2写成(4a)2导致出错解：(ab)24a2(ab)2(2a)2(ab2a)(ab2a)(3ab)(ba)16分解因式： a41.【解析】本题易犯的错误是分解不彻底，要注意a21还可以继续分解，应分解到不能再分解解：a41(a21)(a

13、21)(a21)(a1)(a1)17把下列各式分解因式：(1)(3a2b)2(2a3b)2；(2)x481y4；(3)a49a2b2; (4)m2x416m2y4；【解析】本题的解题思路是有公因式的先提公因式，再用平方差公式分解因式，结果一定要分解彻底17把下列各式分解因式：(1)(3a2b)2(2a3b)2；(2)x481y4；(3a2b)(2a3b)(3a2b)(2a3b)(3a2b2a3b)(3a2b2a3b)(5ab)(a5b)(x29y2)(x29y2)(x29y2)(x3y)(x3y)(3)a49a2b2; (4)m2x416m2y4；a2(a29b2)a2(a3b)(a3b)m2

14、(x416y4)m2(x24y2)(x24y2)m2(x24y2)(x2y)(x2y)3(mn)29n23(mn3n)(mn3n)3(m4n)(m2n)(2)1 99721 99821 99922 00022 01722 0182.(1 9971 998)(1 9971 998)(1 9992 000)(1 9992 000)(2 0172 018)(2 0172 018)(1 9971 998)(1 9992 000)(2 0172 018)(1 9971 9981 9992 0002 0172 018)44 165.19已知a，b，c为ABC的三条边的长，求证：(ac)2b2是负数证明：a

15、，b，c为ABC的三条边的长，abc，bca，即acb0，acb0.(ac)2b2(acb)(acb)0，(ac)2b2是负数20(1)利用因式分解求证：257512能被250整除；证明：257512(52)7(56)2(57)2(56)2(5756)(5756)(5756)62 500(5756)2502，257512能被250整除(2)2332能被11至20之间的两个整数整除，求这两个整数解：23322(2321)2(2161)(2161)2(2161)(281)(281)2(2161)(281)(241)(241)2(2161)(281)1715.这两个整数分别是17，15.21(1)已

16、知x2y3，2x4y5，求整式x24y2的值(2)已知|ab3|(ab2)20，求a2b2的值解：|ab3|(ab2)20，ab3，ab2.a2b2(ab)(ab)236.(3)已知m，n互为相反数，且(m2)2(n2)24，求m，n的值22李老师在黑板上写下三个算式：523282，927284，15232827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11252812，15272822，.(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；解：答案不唯一，如：1129285，13211286.(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性解：任意两个奇数的平方差等于8的倍

17、数证明：设m，n为整数，两个奇数可分别表示为2m1和2n1，则(2m1)2(2n1)24(mn)(mn1)当m，n同是奇数或偶数时，mn一定为偶数，所以4(mn)一定是8的倍数；当m，n是一奇一偶时，mn1一定为偶数，所以4(mn1)一定是8的倍数综上所述，任意两个奇数的平方差等于8的倍数1.3 公式法第2课时 用完全平方公式分解因式第一章 因式分解1【中考龙岩】下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx26x9DA2已知多项式x216xk是完全平方式，则常数k等于()A64 B48 C32 D163已知多项式4x2mx36是完全平方式，则m的值为(

18、)A8 B8 C24 D24D4给多项式x84加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，则加上的单项式是_(写出一个即可)4x4(答案不唯一)5【中考珠海】填空：x210 x_(x_)2.2556【 中考安顺】若代数式x2kx25是一个完全平方式，则k_.107下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax21 Bx22x1Cx2x1 Dx24x4D8【 中考长春】把多项式x28x16分解因式，结果正确的是()A(x4)2 B(x16)2C(x4)(x4) D(x16)(x16)A9把多项式2xyx2y2因式分解，结果正确的是()A(xy)2 B(xy)2C(xy)2 D(xy)2C10把

19、多项式(ab)24(a2b2)4(ab)2因式分解，结果为()A(3ab)2 B(3ba)2C(3ba)2 D(3ab)2C11如图，将一个正方形分成四个部分，其面积分别是a2，ab，ab，b2，其中a0，b0，则原正方形的边长是()Aa2b2BabCabDa2b2B12【 中考聊城】对多项式8a38a22a进行因式分解，结果正确的是()A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)2C【解析】8a38a22a2a(4a24a1)2a(2a1)2.故选C.B【答案】A15若一个长方形的面积是x32x2x(x0)，且一边长为x1，则其邻边长为_【解析】因为x32x2

20、xx(x22x1)x(x1)2x(x1)(x1)，且长方形的一边长为x1，所以其邻边长为x(x1)x2x.x2x【答案】C17把下列各式分解因式：(1)9x26x1；(2)(xy)24(xy)4.(3x1)2.(xy)24(xy)22(xy2)2.18把下列各式分解因式：(1)(a24)26(a24)9；(2) (x216y2)264x2y2；(3)a3a2b2a2b；(4)x22xyy22x2y1.【解析】对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法四项式一般采用“二二”或“三一”分组，五项式一般采用“三二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法继续分解，注意分解因式要彻底(1)(

21、a24)26(a24)9；(2) (x216y2)264x2y2；(a243)2(a21)2(a1)2(a1)2.(x216y2)2(8xy)2(x216y28xy)(x216y28xy)(x4y)2(x4y)2.a(a21)2b(1a2)(a2b)(a1)(a1)(3)a3a2b2a2b；(4)x22xyy22x2y1.(xy)22(xy)1(xy1)2.20已知x2y220，求(xy)24xy(xy)24xy的值【解析】灵活运用完全平方公式分解因式，然后代入已知条件求值解：x2y220，(xy)24xy(xy)24xy(x22xyy2)(x22xyy2)(xy)2(xy)2(xy)(xy)

22、2(x2y2)2202400.21已知a，b，c是ABC三边的长，且满足(abc)23(a2b2c2)，试确定ABC的形状【解析】利用完全平方公式把原式整理成三 个非负数的和为零的形式，得到abc，即可确定ABC的形状22(1)实验与观察：(用“”“”或“”填空)当x5时，x22x2_1；当x1时，x22x2_1；(2)归纳与证明：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；解：换数比较略，发现x22x21.证明：x22x2x22x11(x1)21，x为任意实数时，(x1)20，(x1)211，即x22x21.(3)拓展与应用：求式子a2b26a8b30的最小值解：a2b26a8b

23、30(a3)2(b4)25.(a3)20，(b4)20，(a3)2(b4)255，式子a2b26a8b30的最小值是5.1.3 公式法第3课时 分组分解法及分解因式的其他方法第一章 因式分解1多项式x24与x24x4的公因式为()Ax4 Bx4Cx2 Dx2D【解析】x24(x2)(x2)，x24x4(x2)2，它们的公因式为x2.2把多项式4x22xy2y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是()A(4x2y)(2xy2)B(4x2y2)(2xy)C4x2(2xy2y)D(4x22x)(y2y)B3将多项式a29b22a6b分解因式，正确的是()A(a2)(3b2)(a3b)B(a9b)

24、(a9b)C(a9b)(a9b2)D(a3b)(a3b2)D【解析】a29b22a6b(a29b2)(2a6b)(a3b)(a3b)2(a3b)(a3b)(a3b2)4将多项式x22xyy2xy分解因式，其结果是()A(xy)(xy1)B(xy)(xy1)C(xy)(xy1)D(xy)(xy1)A5分解因式：(1)acadbcbd_；(2)x2xyxzyz_；(3)a24ab4b21_(ab)(cd)【解析】a24ab4b21(a2b)21(a2b1)(a2b1)(xy)(xz)(a2b1)(a2b1)6把下列各式分解因式：(1)1xx2x；(1x)(x2x)(1x)x(x1)(1x)(1x)

25、(1x)2.(2)xy22xy2y4；(3)a2b22a1.(xy22xy)(2y4)xy(y2)2(y2)(y2)(xy2)(a22a1)b2(a1)2b2(a1b)(a1b)(ab1)(ab1)C8【 中考宜宾】把代数式3x312x212x分解因式，结果正确的是()A3x(x24x4) B3x(x4)2C3x(x2)(x2) D3x(x2)2D9【 中考潍坊】将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a1的是()Aa21 Ba2aCa2a2 D(a2)22(a2)1【解析】a21(a1)(a1)，a2aa(a1)，a2a2(a2)(a1)，(a2)22(a2)1(a21)2(a1)2，结果中不

26、含有因式a1的是选项C.故选C.C10甲、乙两位同学进行如下的因式分解：甲：x2xy4x4y(x2xy)(4x4y)(分成两组)x(xy)4(xy)(分别提公因式)(xy)(x4)乙：a2b2c22bca2(b2c22bc)(分成两组)a2(bc)2(直接运用公式)(abc)(abc)请你仿照这两位同学的解法，把下列各式分解因式：(1)m32m24m8；m2(m2)4(m2)(m2)(m24)(m2)(m2)(m2)(m2)(m2)2.(2)x22xyy29.(xy)232(xy3)(xy3)11灵活运用各种方法对下列多项式因式分解：(1)a2b22ab16；(a22abb2)16(ab)24

27、2(ab4)(ab4)(2)2x23x8y26y；(2x28y2)(3x6y)2(x2y)(x2y)3(x2y)(x2y)2(x2y)3(x2y)(2x4y3)(3)(m21)26(1m2)9；解:设m21a，则原式可化为a26a9.a26a9(a3)2，原式(m213)2(m24)2(m2)2(m2)2.(4)(x2y21)24x2y2.(x2y21)2(2xy)2(x2y212xy)(x2y212xy)(xy)21(xy)21(xy1)(xy1)(xy1)(xy1)12【 中考湘潭】由多项式乘法：(xa)(xb)x2(ab)xab，将该式从右到左使用，即可得到用“十字相乘法”进行因式分解的

28、公式：x2(ab)xab(xa)(xb)示例：分解因式：x25x6x2(23)x23(x2)(x3)(1)尝试：分解因式x26x8(x_)(x_)；24(2)应用：请用上述方法解方程x23x40.解：x23x40，(x4)(x1)0，x40或x10，x14，x21.13阅读下面的材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有：提公因式法、公式法、分组分解法，其实分解因式的方法还有拆项法等拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x22x3x22x14(x1)222x26x916(x3)242(x34)(x34)(x1)(x7)(x12)(x12)(x3)(x1

29、)请你仿照上述方法分解因式：(1)x26x7； (2)a24ab5b2.a24ab4b29b2(a2b)2(3b)2(a2b3b)(a2b3b)(a5b)(ab)14下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，则原式(y2)(y6)4 (第一步)y28y16 (第二步)(y4)2 (第三步)(x24x4)2. (第四步)回答下列问题：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？_(填“彻底”或“不彻底”)；若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：_；不彻底(x2)4(2)请你模仿上述方法尝试对多项式(m22m)(m22m2)1进行因式分解解：设m22my，则

30、原式y(y2)1y22y1(y1)2(m22m1)2(m1)4.15阅读下面的材料：对于形如x22axa2的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成(xa)2的形式但对于二次三项式x24x5，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项4，使它与x24x构成一个完全平方式，然后从多项式中再减去4，这样整个多项式的值不变，即x24x5(x24x4)45(x2)29(x23)(x23)(x5)(x1)像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法请用配方法来解下列问题：(1)已知：x2y28x12y520，求(xy)2的值；(2)求x28x7的最小值解：x28x7(x28

31、x16)167(x4)29.因为(x4)20，所以(x4)299.所以x28x7的最小值是9.第一章 因式分解全章热门考点整合应用C2求下列代数式的值：(1)x2yxy2，其中xy1，xy2 019；解：x2yxy2xy(xy)当xy1，xy2 019时，原式xy(xy)2 019.解：a2b2a2b2ab2ab(a2abb)ab(ab)2ab当ab3，ab2时，原式ab(ab)2ab2(322)14.(3)a2b2a2b2ab2，其中ab3，ab2.3把下列各式因式分解：(1)16x225y2；(2)x24xy4y2；(4x5y)(4x5y)(x2y)2.(3)(a2b)2(2ab)2；(4

32、)(m24m)28(m24m)16；(a2b)(2ab)(a2b)(2ab)(3ab)(3ba)(m24m)42(m2)22(m2)4.(5)81x4y4.(9x2y2)(9x2y2)(3xy)(3xy)(9x2y2)4计算：(1)2.131.4623.140.17314；2.131.46.231.41.731.431.4(2.16.21.7)31.410314.1012210195952(10195)236.(3)1011901012952.5对于任意自然数n，(n7)2(n5)2是否能被24整除？解：(n7)2(n5)2(n7)(n5)(n7)(n5)(n7n5)(n7n5)(2n2)12

33、24(n1)因为n为自然数，24(n1)中含有24这个因数，所以(n7)2(n5)2能被24整除6已知ABC的三边长a，b，c满足a2b2acbc，试判断ABC的形状解：因为a2b2acbc，所以(ab)(ab)c(ab)所以(ab)(ab)c(ab)0.所以(ab)(abc)0.因为a，b，c是ABC的三边长，所以abc0.所以ab0.所以ab.所以ABC为等腰三角形解：此三角形是等边三角形理由如下：a22b2c22ab2bc0，a22abb2b22bcc20.即(ab)2(bc)20.ab0且bc0.ab且bc.abc.此三角形是等边三角形7若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2

34、2b2c22ab2bc0，试判断该三角形的形状，并说明理由8因式分解：(1)a2abacbc；【解析】按公因式分组，第一、二项有公因式a，第三、四项有公因式c，各自提取公因式后均剩下(ab)解：原式a(ab)c(ab)(ab)(ac)(2)x36x2x6.【解析】按系数特点分组，由系数特点知第一、三项为一组，第二、四项为一组解：原式(x3x)(6x26)x(x21)6(x21)(x21)(x6)(x1)(x1)(x6)9因式分解：(1)x2y22x4y3；(2)x44.【解析】拆项和添项是在因式分解难以进行的情况下使用的一种辅助方法，通过适当的拆项或添项后再分组，以达到最终因式分解的目的x2y

35、22x4y41(x22x1)(y24y4)(x1)2(y2)2(x1)(y2)(x1)(y2)(xy1)(xy3)(1)x2y22x4y3；x44x24x24(x44x24)4x2(x22)2(2x)2(x22x2)(x22x2)(2)x44.解：令m22my，则原式(y1)(y3)4y22y34y22y1(y1)2.将ym22m代入上式，则原式(m22m1)2(m1)4.10因式分解：(m22m1)(m22m3)4.【解析】恒等变形的最后一步应用(ab)2a22abb2a22abb24ab(ab)24ab，这一变形的目的是使所求的式子里含已知中ab的值第一章 因式分解阶段方法技巧训练专训2

36、因式分解的六种常见方法1若多项式12x2y316x3y24x2y2的一个因式是4x2y2，则另一个因式是() A3y4x1 B3y4x1 C3y4x1 D3y4xB2【 中考广州】分解因式：2mx6my_2m(x3y)3把下列各式分解因式：(1)2x2xy；(2)4m4n16m3n28m2n.【解析】如果一个多项式第一项含有“”号，一般将“”号一并提出，要注意括号里面的各项要改变符号(1)2x2xy；(2)4m4n16m3n28m2n.x(2xy)4m2n(m24m7)4把下列各式分解因式：(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b2a)2.【解析】将多项式中的某些项变形时，要注意

37、符号的变化(1)a(bc)cb；(2)15b(2ab)225(b2a)2.a(bc)(bc)(bc)(a1)15b(2ab)225(2ab)25(2ab)2(3b5)5把下列各式分解因式：(1)16x4y4；(2)(x2y2)24x2y2；(3)(x26x)218(x26x)81.【解析】因式分解必须分解到不能再分解为止，如第(2)题不能分解到(x2y22xy)(x2y22xy)就结束了(1)16x4y4；x4y416(x2y24)(x2y24)(x2y24)(xy2)(xy2)(2)(x2y2)24x2y2；(3)(x26x)218(x26x)81.(x2y22xy)(x2y22xy)(xy

38、)2(xy)2.(x26x9)2(x3)22(x3)4.6把下列各式分解因式：(1)x1b2(1x)；(x1)b2(x1)(x1)(1b2)(x1)(1b)(1b)(2)3x724x548x3.3x3(x48x216)3x3(x24)23x3(x2)2(x2)2.【解析】此题表面上看不能分解因式，但局部分解因式后，会发现有公因式可以提取，从而将原多项式因式分解7分解因式：(x3)(x4)(x29)解：原式(x3)(x4)(x3)(x3)(x3)(x4)(x3)(x3)(2x1)8把下列各式分解因式：(1)x(x4)4；(2)4x(yx)y2.【解析】通过观察可发现，此题不能直接分解因式，但运用

39、整式乘法法则展开后，便可以运用公式法因式分解(1)x(x4)4；(2)4x(yx)y2.x24x4(x2)2.4xy4x2y2(4x24xyy2)(2xy)2.9把下列各式分解因式：(1)m2mnmxnx；(m2mn)(mxnx)m(mn)x(mn)(mn)(mx)(2)4x22xyy2.4(x22xyy2)22(xy)2(2xy)(2xy)【解析】此题直接分解因式很困难，可添加辅助项使其符合公式特征，从而将原多项式进行因式分解11分解因式：a(xyz)b(zxy)c(xzy)解：原式a(xyz)b(xyz)c(xyz)(xyz)(abc)12分解因式：(xy)24(xy1)【解析】本题把xy这一整体“当”作完全平方公式中的字母a.解：原式(xy)24(xy)4(xy2)2.13分解因式：ab(c2d2)cd(a2b2)【解析】本题利用“拆”将原式中的两个整体拆开，再重新分组，即