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线段旋转所扫边的图形面积 一、旋转中心O在线段AB上如图1，设AOa，BOb(ab)，旋转角度为 (1)当0180时，线段AB所扫过的图形如图2中的阴影部分所示，其蕊积为扇形OAA与扇形OBB的面积和，故(2)当180b)，旋转角度为线段AB所扫过的图形如图6(2)中的阴影部分所示因为OABOAB，所以阴影部分的面积可转化为其面积为扇形OAA减去扇形OBB的面积，故(2)当线段AB的两个端点不是线段AB上到旋转中心O的距离最短的点时，如图7作ODAB，垂足为D，设OAa，OBb(ab)，ODh，BOD，旋转的角度为 若02时，线段AB所扫过的图形如图8中的阴影部分所示，计算线段AB所扫过的图形面积比较复杂，限于初中学生的知识水平，不需要掌握若23602时，线段AB所扫过的图形如图9中的阴影部分所示作OIAB，垂足为I，则OADOAI，所以阴影部分的面积可以用以OA和OD为半径的两个扇形的面积差加上一个弓形的面积表示，即 若3602360时，线段AB所扫过的图形如图9中的阴影部分所示此时阴影部分的面积以初中学生的知识也不能计算 若360时，线段AB所扫过的图形 如图11中的阴影部分所示，为一个圆环的面积，故S（a2h2） 计算线段AB绕点O旋转所形成的图形面 积，关键在于准确画出AB旋转所形成的图形其形状是由线段AB的初始位置、终止位置及点A、B、D（点

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