刚体的平衡精品课件

1、刚体的平衡第1页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一（一）基本知识第2页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一1.刚体平衡条件1）物体受力的矢量和为零：2）对矩心的合力矩为零重要推论：刚体受三个非平行力作用而平衡时，此三个力的合力为零，而且这三个力的力线（含延长线）相交于一点。第3页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一2.刚体平衡的稳定性 满足平衡条件的刚体，若受到扰动，便离开平衡位置。若它会自动回到平衡位置，则称为稳定平衡；若它会更远离平衡位置，则称为不稳定平衡；若平衡位置的周围仍是平衡位置，则称为随遇平衡。稳定平衡不稳定平衡随遇平衡

2、第4页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一（二）典型题解第5页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一例7.1 匀质杆OA重P1，长为l1，能在竖直平面内绕固定铰链O转动，此杆的A端用铰链连另一重为P2、长为l2的均匀杆AB，在AB杆的B端加一水平力F。求平衡时此两杆与水平线所成的角度与的大小，以及OA与AB间的作用力。P1P2FOAB第6页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一解：以AB为研究对象，有（1）以OA+AB为研究对象，有P1P2FOAB第7页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一以AB为研究对象，其所受的合力

3、为零，因此（2）P2FABNN 的方向与水平线的夹角满足：第8页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一第9页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一PiPi-1Bi-1Ai-1AiP1P6mgB6A6A1C解：设任一小突起Ai对其的压力为Pi，则（i=2 6）考虑薄片A6B6，根据力矩平衡条件可得第10页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一例7.3 用20块质量均匀分布的相同光滑积木块，在光滑水平面上一块叠一块地搭成单孔桥，如图所示。已知每一积木块的长度为l，横截面是边长为hl/4的正方形。要求此桥具有最大跨度（即桥孔底宽）。试计算跨度与桥

4、孔高度的比值。HhlL第11页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一123410解：第12页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一例7.4 有一半径为R的圆柱A，静止在水平地面上，并与竖直墙面相接触。现有另一质量与A相同，半径为r的较细圆柱B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与墙面相接触，如图所示，然后放手。己知圆柱A与地面的静摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30。若放手后，两圆柱体能保持图示的平衡，问圆柱B与墙面间的静摩擦系数和圆柱B的半径的值各应满足什么条件？ BArR第13页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一 对A球：对B球：解：联立（1）（6）解得：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第14页，共15页，2022年，5月20日，11点15分，星期一圆柱B与墙面的接触点不发生滑动：圆柱A在地面上