(江苏专用)高三数学一轮总复习第四章三角函数、解三角形第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1、43 3 sin43 3 sin 22tan 432 1 (2015 全国卷改编 )sin 20 cos 10 cos 160 解析： sin 20 cos 10 cos 160 sin 10 sin 20sin(20 10) sin 30 sin 10 _.cos 10 cos 20 sin 1012 2 sin )2 2(1 sin 2 ) 3 sin 2cos 3 cos 2 sin 2.14 (2016 某某调研 ) 已知 tan(3 ) tan( ) 则 tan _.解析：依题意得 tan tan tan( ) 17.17 tan 2 1tan 2 3.4 35453 33 3545

2、3 33 3 7 57 ， 8 sin _. 解析： sin 22 cos221， 或tan 2 0 或 tan 2sin 2 cos 2 43.4 解析： cos x cos xcos x23236xsin x6 33 cos xcos x cos sin xsin cos x3 1. 解析：由 sin cos 4 _.4 sin 4 得 sin cos sin 25， tan 95 tan 35 tan tan tan 95 tan 35 tan tan )51， sin 250 1cos 100 sin 2 3 24 5357 2 4 5所以 (cos sin )(cos sin ) 3

3、5在等式 tan 95 tan 35 tan 95 tan 35 中，根号下的表示的正整数是_解析：由 t an 95 tan 35 tan 95tan 35，得60 3，所以表示 3. 1tan 95 tan 35 tan则 tan( ) _. 由题意知 tan tan 6， tantan( 1tan tan sin 2501sin 10 tan 65616 1cos 90 10 1sin 10 12 1sin 10 2 1sin 10 2.1 cos 2 2 223222 2 223222. 23 24 sin 1 所以 sin 2 sin 2 . 12解： tan 2， tan 2 1t

4、an 2 13，且cos 2，即 cos 2sin ， sin 5， cos 5 .sin 2 2sin coscos 2 cos2 sin 2 2 ， sin 3 cos 2cossin 6 2 ， ，求 cos 的值 又 ，所以sin (2) 因为 ， 2 ，所以又由 sin( ) 5，得 cos( 2 .) 5. 4 336 4 33626 1 4 所以 cos cos ( )cos cos( ) sin sin( ) .6 6 法二：令 0，则原式 222 .2sin sin 2 32 3 3232cos sin 2 1cos( x ) 的最大值为 _解析：由题意知 f(x) sin( x2) 2sin cos( x ) sin (x ) 2sin cos( x ) sin cos( x ) cos sin( x ) 2sin cos( x ) cos sin( x 14 cos 3 cos 6 sin 6 2sin 2 3 3 22 3 cos 2 sin 2 cos2 2cos 2 2cos 2 3 2， si