【高考数学】全国各地市选填压轴题 第6辑

1、全国各地市高三模拟卷选填压轴题 2021第六辑目录2021届山东新高考质量测评联盟10月联考题1解析132021届湖北省部分重点中学高三第一次联考1解析162021届鄂东南教改联盟期中联考2解析212021届海南省高三第一次模拟考试(天一大联考)2解析232021届福建省厦门一中高三期中试卷3解析251062021届江苏省南京市六校联合考试4 析282021届百校联盟教育教学质量监测考试4解析312021届江苏省扬州市高三上学期期中5解析01届重庆市九龙坡高三第一学期期中 5解析01届辽宁省高三新高考联合调研 6解析01届泉州市四校期中联考 7解析届辽宁省辽西联合校高三(上)期中数学试卷7解析

2、442021届广东省高三大联考8解析届江苏省百校大联考高三年级第二次8解析21届湖北省荆州市高三质量检查 9解析512021届重庆强基联合体高三12月联考9解析532021届百校联盟高三12月联考10解析562021届南京六校联合体高三上联考10解析592021届山东省新高考质量测评联盟联合调研解析622021届江苏省苏州三校12月联考12解析65第第1页 共 67 页 101202110 月联考题 已知则 的最小值是BCD12已知函数则不等式的解集是BCDPVP在如图所示的三棱锥中，已知为线段的中点，则CA与垂直B与平行BC点到点的距离相等D与平面所成的角大于已知函数满足且是奇函数，则下列说

3、法正确的是是奇函数B是周期函数CD是奇函数4x2 f(x4x2 2x（a 0a 1fge,fn35在直三棱柱ABC ABC 中，AB 2，AC ，BAC 30 ，AA ，则其外接球体积是351 1 111022021届湖北省部分重点中学高三第一次联考f(x) 2axasinxcosxR a的取值范围是3A ,B 3 , C (, 3)D( 3, )3 3f(x) 2|sinx|cosx下列关于说法中正确的是A图像关于直线x 对称B在 , 上单调递增44 4C最小正周期为D在0,上有两个极值点第第68页 共 67 页若函数其中的图像关于点对称且函数是的导函数，则下列说法中正确的有()A函数是奇函

4、数BC是函数的对称轴D我国古代九章算术中将上、下两个面为平行矩形的六面体成为童如图刍童有外接球，且平面与平面的距离为则下列说法中正确的有该刍童外接球的体积为该刍童为棱台该刍童中 在一个平面内该刍童中二面角B-AD-H的余弦值为16若正实数满足则的最小值为 1032021届鄂东南教改联盟期中联考已知恒成立，则实数 的取值范围为BCD已知曲线与曲线有公共点，且在第一象限内的公共处的切线相同（e是自然对数的底数，则当变化时，实数 取以下哪些值能满足以上要求1BCD16设函数 是自然对数的底数 若使不等式 恒成立，则实数的取值范围是 1042021届海南省高三第一次模拟考试(天一大联考)已知函数的导函

5、数为，且对任意，若，则t的取值范围为BCD对于定义在上的函数和定义在上的函数，若直线同时满足:，；，则称直线为与的“隔离直线”若，则下列直线为与的隔离直线的是BCD168 cm 的正四棱锥，则这个粽子的表面积为 （2 3 分）1052021届福建省厦门一中高三期中试卷已知函数，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为BCD:113584 所得余数按原顺序构成的数列记为 ，则下列结论正确的是BC16已知双曲线为左焦点曲线上的点到左焦点的距离最小值为点，在上且关于原点对称， 是上一点直线和满足则该双曲线的渐近线方程为 过作圆的两条切线，切点分别为、，则的最大值为 本题第一空2 分，第空3 分）106

6、2021届江苏省南京市六校联合考试8已知函数记函数的值域为，函数的值域为，若 ，则 的最大值是A1B2C3D416已知对任意的不等式恒成立，则实数 的取值范围为 函数的部分图象如图所示已知函数在区间有且仅有 3 个极大值点，则下列说法正确的是函数的最小正周期为2点为函数的一个对称中心函数的图象向左平移个单位后得到的图象函数在区间上是增函数15已知边长是4 的菱形，点是菱形内部一点，若 则与菱形的面积的比值是 1072021届百校联盟教育教学质量监测考试若数列的前 项和为，则称数列是数列“均值数列已知数列是数列“均值数列且通项公式为设数列的前 项和为若对一切恒成立，则实数的取值范围为BCD若为正

7、实数，且，则的值可能为BCD如图正方体中 是线段上的两个动点则下列结论正确的（）始终在同一个平面内B平面DCNNMDCCAB若正方体的棱长和线段的长均为定值则三棱锥的体积为定值，16已知中角 的对边分别是，的面积是4，则，1082021届江苏省扬州市高三上学期期中8已知一个球的半径为 3，则该球内接正六棱锥的体积的最大值为BD已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是CD16已知函数，其中a0，若函数有两个零点，则实数a 的取值范围是 1092021届重庆市九龙坡高三第一学期期中凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形的任何一边两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做

8、凸四边形如图，在凸四边形中则对角线 BD 的长为BD设是无穷数列，若存在正整数 ，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列， 是的间隔数，下列说法正确的是1 的等比数列一定是间隔递增数列已知，则是间隔递增数列已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 16已知函数若存在满足 则的值为 1102021届辽宁省高三新高考联合调研已知锐角满足则下列结论一定正确的是CD12已知函数A函数B函数，则下列结论正确的是存在两个不同的零点存在极大值又存在极小值当时，方程有且只有两个实根若时，则 的最小值为216 已知三棱锥的三条侧棱SA，SB，SC 两两互相垂直且此三棱雉的外

9、接球的表面为设，则的最大值是 1112021届泉州市四校期中联考已知函数若正实数满足则的最小值为4B 5CD已知数列的前 项之和为则BCD已知函数则下列结论正确的是函数的图象关于原点对称在区间上，的最大值为4将的图象向左平移个单位得到的图象若为两个函数图象的交点则积的最小值为D若将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍得到函数的图象，则函数零点的个数为 616已知函数的图像与函数（其中且）的图像关于对称，则 ；若方程有解，则实数 的取值范围是 1122021届辽宁省辽西联合校高三(上)期中数学试卷已知函数，则不等式的解集为BCD已知函数，则下列四个结论中正确的是函数的图象关于原点对称函数

10、的最小正周期是的值域为设的奇偶性与相同，且函数在上单调递减则 的最小值为是216若（且）恒成立，则实数a 的取值范围是 1132021届广东省高三大联考已知抛物线的焦点为，准线为 ，过的直线交抛物线于，两点，作，垂足分别为，若，则（）B4C4D如图在直三棱柱中，分别为的中点点作三棱柱的截面 ，则下列结论中正确的是A三棱柱的外接球的表面积为B若 交于，则将三棱柱分体积较大部分和体积较小部分的体积比为已知函数若函数有四个零点则实数的取范围是 1142021届江苏省百校大联考高三年级第二次已知正方体的棱长为以为球心为半径的球面与平面的交线为BD 若关于 的方程恰有两个实数根则实数 的取值范围是经研究

11、发现:任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根是的导数是的导数若函数图 象 的 对 称 点 为且 不 等 式对任意恒成立，则BC的值可能是D的值可能是1152021届湖北省荆州市高三质量检查设实数若对任意的不等式 恒成立，则实数的取值范围是BCD12设等比数列的公比为前项和为前项积为并满足条件 则下列结论中正确的有C是数列中的最大值16已知函数若关于 的方程恰有4 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 116202112 月联考ABCD2ABCDMNR（M，N，R三点落在正方形三条边上）的面积最大值为D12 已知 是的导函数，则下列结论正确的是在上单调递增在上两个零点当时，

12、恒成立，则 若函数只有一个极值点，则实数 16 在平面直角坐标系中，已知是圆上的两个动点，满则面积的最大值是 117202112 月联考| x已知关于x的方程kex ex 0恰好有3 个不相等的实数根，则实数| x12e 3 C1 1D 2e 12e22e2e4e2e如图，在等边三角形中点分别是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置平面，则在翻转过程中下列说法正确的是四棱锥的体积的最大值是当二面角为直二面角时一定存在某个位置，使平面平面平面平面时， 四棱锥外接球的表面积为16 已知函数2 3 分)则的最小正周期为 ；的最大值为 （本1182021届南京六校联合体高三上联考在三棱锥中底面是以为

13、斜边的等腰直角三角形，且与底面所成的角的余弦值为则三棱锥的外接球的体积为CD12已知抛物线的焦点为，过点的直线 交抛物线于A、B 两点，以线段AB 为直的圆交 轴于M、N 两点，设线段AB的中点为P，则若则直线AB 的斜率为 若拋物线上存在一点到焦点的距离等于3，则抛物线的方程为若点到拋物线准线的距离为2，则的最小值为16已知函数当时，把函数的所有零点依次记为且记数列的前 项和为则1192021届山东省新高考质量测评联盟联合调研8对于实数 ，表示不超过 的最大整数已知数列的通项公式，前 项和为 则S1+S2+S40=A105B120C125D130已知函数，则下列结论正确的是函数在上单调递减函

14、数在上有极小值方程在上只有一个实根方程在上有两个实根16 矩形中，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为 ；若翻折过程中的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是 120202112 月联考82013 9 7 在谈到环境保护问题时他指出160 30 2020 10%2024 年底该市生态环境建设投资总额大约为A4041万元B3492万元C3005万元D2993 万元在平面直角坐标系中，已知点定义为两点的“折线距离，又设点及直线 上任意一点称的最小值为点到直线 的“折线距离，记作，下列说法正确的是对任意的两点都有对任意三点都有已知点和直线则已知点动点满足则动点的轨迹围成平面

15、图形的面积是2在棱长为4的正方体中点分别是棱的中点点是底面ABCD上的点，且则平面CPM截正方体所得多边形的边数为 ;该多边形的周长为 202110 月联考题 已知则 的最小值是BCD12等号成立，故答案选C等号成立，故答案选C即当且仅当 【解析】 已知函数则不等式的解集是BCDDD解得或，故单调递减，又时，当单调递增，时，为偶函数，当【解析】易知PVP在如图所示的三棱锥中，已知为线段的中点，则CA与垂直B与平行BC点到点的距离相等D与平面所成的角大于【答案】ACACD 错误；，故，所成的角即由上可知，与平面C 正确；P ABCP A，B，C 的距离都相等，易得B 错误；PB 不可能平行易得A

16、 正确；PBD，故故可得，AC DPD，BD易得已知函数满足且是奇函数，则下列说法正确的是是奇函数B是周期函数CD是奇函数的图象是由的图象向左平移一个单位，由的图象是由的图象向左平移一个单位，由关于点（1，0）对称可知，的图象关于原点对称，选项D正确；根据条件无法判断选项A的正确； 故正确的有BCD是周期函数，周期是4，选项B正确，故选项C正确；关于（1，0）对称，所以，是奇函数，所以得，令又关于点（1，0）对称，可知【解析】由4x2 f(x4x2 【答案】42x（a 0且a 1，若fge),则fn) fx fxloga 4x 1 2x 3 log2a4x 1 2x 3 log 1 6 6 ，

17、2a且lnlgelnln10lnlgeln10ln ln101ln100，f(ln(lg f(ln(ln10)6fe2f(ln(ln104435在直三棱柱ABC ABC 中，AB 2，AC ，BAC 30 ，AA ，则其外接球体积是 351 1 11【答案】 9 2【解析】【解析】解法一：在ABC AB 2 AC 3 30 BC 1 ， 故ACB 90 ，故ABC AB 的中点，故矩形 ABB1 A1 的中心就是该几何体外接球的球心，故 R2 AB2 AA 22943499 2 1 R V R3 ，故答案是 2322解法二：AC同解法一得ACB 90 ，故可将该直三棱柱补形成长、宽、高分别为

18、1， 3 ，5 2R2 1359，B5R 3 V 4 R3 9 9 AC23221B32021届湖北省部分重点中学高三第一次联考f(x) 2axasinxcosxR a的取值范围是3A ,B 3 , C (, 3)D( 3, )3 3【答案】B【解析】解法一：fx2aacosxsinx0R sin x2cos在 R 上恒成立，sin x sin 0 sin x 可看成点 P 2, 0 与圆 x2 y2 1上动点2cos2cos cosxQ cos x,sin x 的斜率取值，结合图形可知，当 PQ 与圆相切时且直线 PQ 斜率为k tan 1 3解法二：33 ，故选 B3sin x gxsin

19、 x，显然 g x 是周期函数， 2 是它的一个周期2cos2 cos xgx 2 cos x 1 x 0 x 在 0 23 33 32cosx上单调递减又g00，g 3 ，所以gx g 3 ， 故 3 ， 3 3max 3 33故选 Bf(x) 2|sinx|cosx下列关于说法中正确的是A图像关于直线x 对称B在 , 上单调递增44 4C最小正周期为D在0,上有两个极值点【解析选项【解析选项因为f x 2 sinx cosx 2 cosx sinx f x 所以x不是y f xA 错误； 2 2 2 4 选项 B，因为 f x f x ，所以f x 为偶函数，所以不可能在 ,上单调递增，选

20、项B 错误； 4 4f x2 sinxcosx2 sinx cosx f x y f x的最小正周期， C 错误；Dx0,f x2sinxcosxsin2x，作出图象可知在0,D 正确；故选 D若函数其中的图像关于点对称且函数是的导函数，则下列说法中正确的有()A函数是奇函数BC是函数的对称轴D00D 错误；故正确的有 ACC 正确；，对称轴为B 错误；表示的对称中心是A 正确；是的图象向左平移一个单位可得因为得，可知的对称中心是【解析】由我国古代九章算术中将上、下两个面为平行矩形的六面体成为童如图刍童有外接球，且平面与平面的距离为则下列说法中正确的有A该刍童外接球的体积为B该刍童为棱台C该刍

21、童中 在一个平面内D该刍童中二面角B-AD-H的余弦值为PHGPHGMOEDRN RFCOOAB故正确的有AD，选项D正确；所以，角因为就是所求中点，易知分别为平行于AC，故EG与AC不共面，选项C错误；二面角B-AD-H即平面EHDA与底面ABCD所成角，如图，所以EG不，不相交，因为显然代入数值发现上式不成立，故该几何体不是棱台，选项B错误；故该几何体外接球的体积，选项A正确；若该几何体是棱台，延长四条棱必交于同一点P，则，但是，（O在几何体的外部得，由，EFGH，该几何体的外接球的球心O在平面ABCD，由题意可得上，【解析】设矩形ABCD，EFGH的中心分别为16若正实数满足则的最小值为

22、 的最小值为2 3，所以的最小值为2 3，所以，故，则，设解法二：的最小值为2 3故时等号成立，当且仅当所以，【解析】解法一：因为31032021届鄂东南教改联盟期中联考已知恒成立，则实数 的取值范围为BCDDDa 的取值范围是，解得时，则，即当矛盾，故不符合题意；，与，解得时，则，即当上恒成立在，则【解析】设已知曲线与曲线有公共点，且在第一象限内的公共处的切线相同（e是自然对数的底数，则当变化时，实数 取以下哪些值能满足以上要求1BC，故正确的有AB，故正确的有AB故a的取值范围是，上单调递减，故在，故则，设，又，故，故 ，则【解析】设切点为16设函数是自然对数的底数 若使不等式 恒成立，则

23、实数的取值范围是 【答案】【解析】由题意可得，不等式恒成立等价于 当当故当时，当时，故 故所求 m 的取值范围是，在在，故上单调递减，解得；，上单调递增，1042021届海南省高三第一次模拟考试(天一大联考)已知函数的导函数为，且对任意，若，则t的取值范围为BCDBB故，故又R 上单调递减，故，则【解析】设对于定义在上的函数和定义在上的函数，若直线同时满足:，；，则称直线为与的“隔离直线”若，则下列直线为与的隔离直线的是BCD斜率为故不满足题意，选项D斜率为故不满足题意，选项D错误，故正确的有AB图象上）且（在过点因为直线相交，选项C错误；与曲线 的切线，所以直线是曲线因为直线的图象总在隔离直

24、线的上方，可以有公共点作出与的图象，易知直线和别是两条曲线的切线，故选项AB正确；的图象总在隔离直线的下方，【解析】由题意得，y4y =x3y=x-12y = x2e11O1234567x1216粽子古“角黍是中国传统的节庆食品之一由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成因各地风俗不同粽子的形状和味道也不同，某地流行的“五角粽子，其状可以看做所有棱均为8cm的正四棱锥，则个粽子的表面积为 现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄蛋黄的形状近似地看成球则这个蛋黄的体积最大时，其半径与正四棱锥的高的比值为 （本题第一空2 分，二空3 分）【答案】，故，故解得故四棱锥体积设球的半径为正四棱锥的高为球的体积要达到最大，则

25、球即为正四棱锥的内切球，cm2，【解析】四棱锥的表面积为1052021届福建省厦门一中高三期中试卷已知函数， 当 时， 恒成立，则实数的取值范围为BCD【答案】BB故综上所述，上单调递增，故在易知，所以，因为（*）即上单调递增，上单调递减，利用导数可知在设（*）时，上式转化为当时，上式显然成立，故若得，【解析】由11358的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以4 所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是BC【解析】()【解析】()，选项D正确；故正确的有ABD，选项B正确；所以，因为，选项C错误；，选项A正确； 易知为周期数列，周期为6，故n123456789101111235

26、813213455891123101123116已知双曲线为左焦点曲线上的点到左焦点的距离最小值为点，在上且关于原点对称， 是上一点直线和满足则该双曲线的渐近线方程为 过作圆的两条切线，切点分别为、，则的最大值为 本题第一空2 分，第空3 分）的最大值为的最大值为故6，时，故当，则设则，设故双曲线渐近线方程为，故，【解析】由已知可得，1062021届江苏省南京市六校联合考试8已知函数记函数的值域为，函数的值域为，若 ，则 的最大值是A1B2C3D41A，故，要使得 ，则，则设的值域为上单调递减，故在，时，在，时R 上单调，【答案】A【解析】16已知对任意的不等式恒成立，则实数 的取值范围为 时

27、等号成立，故，当且仅当又【答案】【解析】由已知可得，函数的部分图象如图所示已知函数在区间有且仅有 3 个极大值点，则下列说法正确的是函数的最小正周期为2点为函数的一个对称中心函数的图象向左平移个单位后得到的图象函数在区间上是增函数故正确的有BCD故正确的有BCD，结合图形可知选项D正确故，有且仅有3个极大值点可得，在区间由函数选项C正确；向左平移个单位后得到，故，可得代入，故选项B正确；时为，当对称中心为，故选项A错误；【解析】易知，【答案】建立如图所示平面直角坐标系，则，可得，故 解法二：设，P 为的重心所以 ，同理可得 ，所以【答案】建立如图所示平面直角坐标系，则，可得，故 解法二：设，P

28、 为的重心所以 ，同理可得 ，所以，故1072021届百校联盟教育教学质量监测考试若数列的前 项和为， 则称数列是数列“均值数列已知数列是数列 “均值数列且通项公式为 设数列 的前 项和为若对一切 恒成立，则实数 的取值范围为BCD D ，解得 ，或 ，即，故为递增数列，且因为数列， ，故故满足上式， ；当 时，时，当【解析】易得数列的前n 项和若为正实数，且，则的值可能为BCD【解析】因为，故正确的有 【解析】因为，故正确的有 BCD如图正方体中 是线段上的两个动点则下列结论正确的（）始终在同一个平面内B平面DCNNMDCCAB若正方体的棱长和线段的长均为定值则三棱锥的体积为定值【答案】BC

29、DD BCD的距离，故为定值，故三棱锥的距离即到平面的面积为定值点到平面C 正确；，故平面，平面因为B 正确；平面平面，平面因为【解析】因为与是异面直线，故选项A 错误；，16已知中角 的对边分别是，的面积是4，则，故故，所以，故故，所以，又，故，即【解析】由已知得，1082021届江苏省扬州市高三上学期期中8已知一个球的半径为 3，则该球内接正六棱锥的体积的最大值为BCD【答案】C【解析】设正六棱锥底面边长为a，高为h，则，即故，当且仅当即时等号成立故选 C已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是B CDACDACDD 正确；，所以，因为C 正确；误；因为，故选项 B 错，同理可得，所以

30、因为A 正确；故，则【解析】不妨设 16已知函 数取值范围是a0，若函数有两个零点，则实数 a 的函数有两个零点等价于函数与的图象有且只有 2 个交点作出函数有两个零点等价于函数与的图象有且只有 2 个交点作出，端点横坐标分别为当的图象，的图象是以直线（不含端点为分界，左边取与，（包含x 或时，与当时，与的图象交于的图象只有一个交点，符合题意（1；，不符合题意（1092021届重庆市九龙坡高三第一学期期中凸四边形就是没有角度数大于的四边形，把四边形的任何一边两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形如图，在凸四边形中则对角线 BD 的长为BCD【答案】CC故在OBCD

31、 中，由余弦定理可得【解析】在ABC 中，由余弦定理可得，由正弦定理可得设是无穷数列，若存在正整数 ，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列， 是的间隔数，下列说法正确的是1 的等比数列一定是间隔递增数列已知，则是间隔递增数列已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 【答案】ABD【解析】因为任意的无穷递增数列其必定是间隔递增数列，故选项 A 正确；选项因为当时，是单调递增，取k 6，则满足对任意nN* ，均有an6 an ，故选项B 正确；选项C，由于，故不可能以2 为间隔数的间隔递增数列，故选项C 误；选项 D，若对任意的，恒成立，则，即，故若对任意的

32、，恒成立，则，即，则若对任意的，恒成立，则，即，则因此要使得是间隔递增数列且最小间隔数是3，则 ，故选项D正确故正确的有ABD16已知函数若存在满足 则的值为 结合图形可知，有4 结合图形可知，有4 个交点A，B，C，D，且A 与D，B 与C 关于对称故故填4图象交点（不含的直线与图象关于【解析】作出题意等价于求过和1102021届辽宁省高三新高考联合调研已知锐角满足则下列结论一定正确的是B CD【答案】DD 正确故，即，故，故（*）即R 上单调递减，易得设（*）【解析】由已知得，已知函数，则下列结论正确的是函数存在两个不同的零点函数存在极大值又存在极小值当时，方程有且只有两个实根若时，则 的

33、最小值为2【答案】ABCyy432121O1123456 x23正确；D，由图题意可知，t D ABCC，又时， ，当时， B 正确；处在上单调递增，递减，有极小值，在选项 C ，当上单调在，所以B，因为A 正确；，得，【解析】A，由16 已知三棱锥的三条侧棱SA，SB，SC 两两互相垂直且此三棱雉的外接球的表面为设，则的最大值是 【答案】CC13cAamSbBn时等号成立故填， 当且仅当 ，故 ，所以因为 SA，SB，SC 为长，宽，高的长方体，且该长方体的外接球就是三棱锥的外接球，设外接球的半可以补形SA，SB，SC ，【解析】设，所以，故又，故又由已知可得R，则1112021届泉州市四校

34、期中联考已知函数若正实数满足则的最小值为4B 5CD【答案】CC，即，当且仅当所以对称，所以可得【解析】因为故由已知数列的前 项之和为则BCD【答案】DD所以，故，公差是等差数列，首项即数列，【解析】由已知得，故已知函数则下列结论正确的是函数的图象关于原点对称在区间上，的最大值为4将的图象向左平移个单位得到的图象若为两个函数图象的交点则积的最小值为D若将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍得到函数的图象，则函数零点的个数为 6【答案】BC【解析】选项A，为偶函数，故选项A 错误；选项B，故，选项B 正确；选项C，由得，即取，则，故面积的最小值为，选项C 正确；选项 D，作出与的图象可知

35、交点由 5 个，故选项 D 错误；故正确的有 BC16已知函数的图像与函数（其中且）的图像关于对称，则 ；若方程有解，则实数 的取值范围是 【答案】a 的取值范围是， ，所以，所以，故，则，又设切点为相切与时，考虑临界情况：直线，即当时，显然符合题意；，即当图象有交点与直线有解，等价于方程，所以互为反函数，故与【解析】由题意可知，1122021届辽宁省辽西联合校高三(上)期中数学试卷已知函数，则不等式的解集为BCD【答案】DD，解得上单调递减，故单调递增，在已知函数，则下列四个结论中正确的是函数的图象关于原点对称函数的最小正周期是的值域为设的奇偶性与相同，且函数在上单调递减，则 的最小值为是

36、2【答案】BC【解析】选项A，因为，所以为偶函数，选项A 错误；选项B，因为，所以选项B 正确；选项C当时故选项C 正确；选项由为偶函数且故，又为偶函数且，当则， 的最小值为是 3DBC16若（且）恒成立，则实数a 的取值范围是 【答案】故填，故处有极大值也是最大值上单调递减，在上单调递增，在，时，当不符合题意2：同解法一可得， a的取值范围是所以， ，故由得，由得， 处有公切线，则在点与的情形设现考虑显然不符合题意，图象始终在【解析】解法11132021届广东省高三大联考已知抛物线的焦点为，准线为 ，过的直线交抛物线于，两点，作，垂足分别为，若，则（）B4C4D【答案】D在在中，可得，所以是

37、等边三角形，所以，故，D【解析】设，直线，抛物线准线 交 轴于，解得，所以，因为，所以，得由 如图在直三棱柱中，分别为的中点点作三棱柱的截面 ，则下列结论中正确的是A三棱柱的外接球的表面积为B若 交于，则将三棱柱分体积较大部分和体积较小部分的体积比为【答案】BCBCD 正确，体积比为为，体积较大部分和体积较小部分的体积分别又，故选项 C 正确；选项D，如图进行补形，设体积较大部分的体积记为，故 ，又 ，所以 则选项C，过作平行交FK于G，不可能平行于平面 ，故知M 不是的中点所以选项 B 错误；，故选项 A 错误；交于连接FK 交于则AEMF 就是平面 易故表面积为AE 与，的外接球的半径，故

38、三棱柱D AB D ABC 外接圆的圆心，且已知函数若函数有四个零点则实数的取值范围是 【答案】，由图可得，故，代入可得，把，点的切线方程可分别表示为，则两函数过该切，的切线设切点分别是过点和恒过定点注意到直线图象：与有四个交点，作出和【解析】题意等价于1142021届江苏省百校大联考高三年级第二次已知正方体的棱长为以为球心为半径的球面与平面的交线为BD【答案】DD为半径的圆的，故交线长为【解析】易知所求交线即以为圆心，经研究发现:任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根是的导数是的导数若函数图 象 的 对 称 点 为且 不 等 式对任意恒成立，则BC的值可能是D的值可能是

39、【答案】AC所以所以AC时等号成立即，当且仅当因为，原不等式即，解得 ，故得，对称中心为【解析】由 【答案】若关于 的方程恰有两个实数根则实数 的取值范围是yyOx故所求a 的取值范围为符合题意的图象，显然与，作出图象过定点图象有两个交点，其中与【解析】题意等价于相切，同理可得与；得，相切，联立可得与考虑临界情况：1152021届湖北省荆州市高三质量检查设实数若对任意的不等式 恒成立，则实数的取值范围是BCD【答案】D【解析】由已知可得，当时，上述不等式恒成立，当时，设，易得在上单调递减，上单调递增，上述不等式即，故，即，利用导数易得在上单调递增，上单调递减，故，故故答案选D12设等比数列的公

40、比为前项和为前项积为并满足条件 则下列结论中正确的有B C是数列中的最大值【答案】BCD【解析】由已知可得，故，故选项A 错误，B、D正确；，故选项 C 正确；故正确的有 BCD16已知函数若关于 的方程恰有4 个不相等的实数根，则实数的取值范围是 【答案】，解得4 个交点，由图可得，的图象与，故题意等价于由已知可得，的大致图象，故可作出 ，时，时，上单调递增，上单调递减，在，时，在故上单调递增，上单调递减，在故，则设，【解析】由题意可得116202112 月联考ABCD2ABCDMNR（M，N，R三点落在正方形三条边上）的面积最大值为BCDa，则，故，由对称性可知，故，A12 已知 是的导函

41、数，则下列结论正确的是在上单调递增在上两个零点当时，恒成立，则 若函数只有一个极值点，则实数 故正确的有ACD故正确的有ACD上为增函数上为减函数， 在，故选项D正确，时，且当故在时，;当时，当得 令与x轴只有一个交点，且在两侧异号又只有一个极值点，所以 ，因为 ，选项C正确；，故，单调递增，故上在，故题意等价于项B错误；上只有一个零点，选在，故，又，且上为减函数上为增函数，在在故得令得令，故选项正确；得令【解析】16 在平面直角坐标系中，已知是圆上的两个动点，满则面积的最大值是 【答案】Q C Q AB C AB Q 到AB 的距离为3+d， ，故117202112 月联考| x已知关于x的

42、方程kex ex 0恰好有3个不相等的实数根，则实数| x12e 3 C1 1D 2e 12e22e2e4e2e【答案】DD，故由图可得，的大致图象，作出时，当当且上单调递减，上单调递增，在函数在时当3 个交点与【解析】题意等价于如图，在等边三角形中点分别是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置平面，则在翻转过程中下列说法正确的是四棱锥的体积的最大值是当二面角为直二面角时一定存在某个位置，使平面平面平面平面时， 四棱锥外接球的表面积为【解析】当平面平面BCDE【解析】当平面平面BCDE时，四棱锥的体积最大，此时，到底面的距离为，故，故选项A错误；如图F为DE的中点，易得，故，故选项B正确；如

43、图可知，选项C不正确；设BCDE的外接圆圆心为，设，则，解得，故与G点重合故，故正确的有BD，故表面积为，解得16 已知函数2 3 分)【答案】 ；则的最小正周期为 ；的最大值为 （本【解析】因为【解析】因为，所以的最小正周期为 易得为奇函数，故只需考虑在上的最大值即可，此时1：，故 2：记，故当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，故 1182021届南京六校联合体高三上联考在三棱锥中底面是以为斜边的等腰直角三角形，且与底面所成的角的余弦值为则三棱锥的外接球的体积为CD，A，A，故，故，解得，由B=OP 得，设外接球的球心 O 为，建立空间直角坐标系，则，故，解得在 PBD 中，由余弦定理得， P