高考数学一轮复习滚动检测一(1-2章)(规范卷)理(含解析)新人教A版

1、滚动检测一 （12章）（ 规范卷）考生注意：1本试卷分第卷 （ 选择题 ） 和第卷 （ 非选择题 ） 两部分，共 4 页 2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相 应位置上3本次考试时间 120 分钟，满分 150 分 4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷 （选择题 共60 分）一、选择题 （本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 ）1若全集 UR，集合 Mx|x24 ，N x x3 x10，则 M（?UN）等于（）Ax| x2Bx|x2或 x3Cx| x3Dx|2x3答案 B解析 由题意得，

2、Mx|x2 ， N x| 1x3 ， M（?UN） x| x2m1，解得 m2，当 B ?，即 m2时，应有 2m15，m 3， 据此可得则 2 m3，m3，综上可得，实数 m的取值范围是 （， 33“ x2k 4 （kZ） ”是“ tan x1”成立的 （）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 A 解析 当 x2k4(kZ)时，tan x1，即充分性成立；当tanx1时，x2k4(kZ)或 x2k54(kZ)，即必要性不成立 综上可得，“ x2k 4 (kZ) ”是“ tan x1”成立的充分不必要条件4下列命题中的假命题是 ( )x 1* 2A? xR,2x

3、10B? xN*，(x1) 1 1 1 得 a 1 1 1 得 a， b，而 log 25log 2e1. 所以 01，即 0ab1， 故 abc.7幂函数 f ( x) ( m26m 9) xm23m 1 在(0 ， )上单调递增，则 m的值为 (A2B3C4D2或 4答案 CC? x 0 R，lg x01D? x0 R， tan x02答案 B5已知函数 f ( x)是定义在 R上的奇函数，且当 x0时，f(x)x22x，则yf(x)在 R上 的解析式为 ( )AAf (x)x(x2)Bf(x)|x|( x2)CCf (x)x(| x|2)Df(x)| x|(| x| 2)答案 C22解析

4、 设 x0，f(x)(x)22( x)x22xf(x)，则 f(x)x22x(x0) ，即 f(即 f(x) x22x，x0，x22x，x0即 f (x)x(| x|2) 6设 6设 a log 54 log 52，1bln 23ln3 ，c102 ，则 a，b，c 的大小关系为 ( )AabAabcB bcaCcabD ba0，2 lg 5 解析 由题意，得 alog 54 log 52 log 52解析m2 6m 9 1由题意得 m23m10，m2或m4，解得 m32 5，m4.88已知定义在 R上的奇函数 f(x)满足 f(x2)f(x)，当 x0,1 时，f(x)2x1，则Af (6)

5、 f(7) f 121Bf Af (6) f(7) f 121Bf (6) f( 7)f(7)f 121 f(6)C( 7) f(6)解析因为 f (x) 满足 f (x2)f( x) ，所以f(x4)f (x2)f(x)，所以周期T4，所以f(6) f(2) f (0) 0，ff 32 f 21 f9函数 f(x)ln|1xx|1|的图象大致为(解析 f 解析 f ( x) ln|1 xx|1|1 x|数值趋向于，排除答案 B 的定义域为 ( ， 1) (1 ， ) ，当自变量从左侧趋向于 1 时，函C，D，当自变量从右侧趋向于1 时，函数值仍然趋向于，排除在其定义域上为增函数，则实数a 的

6、取值范围是ax，x1在其定义域上为增函数，则实数a 的取值范围是10若函数 f(x) 42a x2，x1，42a0，所以需满足 2解得 4 a0；x1x2? ， (0,1) ，有 x1x2 f( x1) f( x2) ； ? x1， x2 (0,1) ，有 f ；22? x? x(1，1)，|f(x)| 2|x|. 其中所有真命题的序号是 ( ) AC答案 D解析 对于， f ( x) ln(1 x) 对于，因为 y ln(1 x) 和 y 所以 f( x)是( 1,1) 上的增函数，f ( x1) f ( x2)故 0 正确；x1x2BDln(1 x) f( x) ，正确；ln(1 x) 都

7、是( 1,1) 上的增函数，对于， f(x) 12 x2在(0,1) 上是增函数，所以 f1 所以 f. 故正确；对于，设 g(x) f( x) 2x，则当 x0,1) 时， g(x) f (x) 20，g( x) 在0,1) 上是增函数，所以当 x0,1) 时， g( x) g(0) ，即 f ( x) 2x， 由奇函数性质知， ? x( 1，1) ，都有 |f(x)| 2| x|. 故正确的命题为.12已知函数 f (12已知函数 f (x) log 3x，| x 4|03，若函数 h(x) f(x)mx2 有三个不同的零点，则实数 m的取值范围是 ( )答案 A答案 A解析 函数 h(x

8、)f(x)mx2 有三个不同的零点，即为 f(x)mx20 有三个不同的实根，可令 yf(x) ，yg(x) mx2，分别画出 yf(x)和 y g( x)的图象，A(0， 2) ， B(3,1) ，C(4,0) ， 则 g(x) 的图象介于直线 AB 和 AC之间，所以 kACmkAB，1 可得 2m1.第卷 (非选择题 共 90分)、填空题 (本题共 4 小题，每小题 5分，共 20分把答案填在题中横线上 )13函数 f 13函数 f (x)是定义在 R上的周期为 3 的奇函数，当 0 x1 时，f (x) 4x，则 f72 f(6)答案 2解析 f(x)是定义在 R上的周期为 3 的奇函

9、数， 当 0 x1 时， f (x) 4x，f(6) f (0) 0，14若函数 yf(x)的定义域是 12，2 ，则函数 yf(log 2x)的定义域为 答案 2， 41解析 由题意，得 2log 2x2，解得 2 x4，即函数 y f(log 2x) 的定义域为 2，4 15已知函数 f (x)15已知函数 f (x)11 x2，0 x2，2x1，12x2，若存在 x1，x2，当 0 x1x22 时，f ( x1) f ( x2) ，则 x1f( x1) f ( x2) 的最小值为 答案9答案16解析 作出函数图象如图：令fx令fx12，得 x 221因为存在 x1，x2，当 0 x1x2

10、2时， f ( x1) f (x2)，所以由图象知 221 x121，又 x1f( x1)f ( x2) x1f (x1) f( x1)2x11122x1112x12，令 y x12 21x1219，16，故当 x1 时， ymin491616设 a， bR，已知函数 yf(x)是定义域为R 的偶函数，当x0时， f(x)0 x2，x2，则关于 t 的一元二次方程t 20 x32m0，解得 3m2.对于命题 q：当 x 0， 2 时， sin x0,1 ，22mcos x 2sin x sin x 2sin x1 （sin x1） 22 2，1 . 要使“ p 且 q”为真命题，则 p 真 q

11、 真，23m0 时， f(x)log 2( x 1) ， (1) 求函数 f(x) 的解析式；(2) 若 f ( m)0 时，f (x) log 2(x1) ，当 x0，f ( x) log 2( x1) ，函数 f (x) 是定义在 R上的奇函数，f ( x) f (x) ， f (x)log 2( x1) ， 即 f(x) log 2( x1)，又 f(0) 0，log 2 x1 ， x0，f (x) 0， x 0，log 2 1 x ， x0 时， f (x)log 2( x1)0 ， f (0) 0，f (m)2 等价于 log 2( 1m) 2， 1 m4， m0，且 a1)是定义域

12、为 R的奇函数(1) 求 k 的值；(2) 若 f (1)0 ，试判断函数单调性， 并求使不等式 f (xf (1)0 ， a a0，且 a1f (1)0 ， a a0，且 a1， 0 a0，且 a1)故判断 f (x) a a 在 R上单调递减 不等式化为 f ( x2 tx )x4，x2(t 1) x 40 恒成立2(t 1) 2 160，解得 3t 5 在定义域上恒成立，求 a 的取值范围解 (1) 任取 x1， x2 ( 0，1 ，且 x1x2，则有 f( x1) f (x2) (x1x2) 2 即 a5(x(0，1) ，即 a2x2 5x( x( 0， 1) 恒成立，2x2x25x2

13、 x 54 24258，函数 y2x2 5x 在(0,1 上单调递减， 当 x 1时，函数取得最小值 3，即 a3.即 a 的取值范围是 (， 3) 21(12 分)某公司利用 APP线上、实体店线下销售产品 A，产品 A在上市 20天内全部售完 据 统计，线上日销售量 f ( t ) 、线下日销售量 g(t)( 单位：件 )与上市时间 t ( t N*)天的关系满g( t ) t 220t g( t ) t 220t (1 t 20) ，产品 A 每件的销售40，1t 15，利润为 h(t) 240，1t 15，利润为 h(t) 2400，115t1205，( 单位：元)( 日销售量线上日销

14、售量线下日销售量) (1) 设该公司产品 A的日销售利润为 F(t )，写出 F( t )的函数解析式； (2) 产品 A上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000 元？解 (1) 由题意可得：当 1t10 时，22销售量为 10t (t220t )t 230t， 销售利润为 40(t 230t )； 当 10t 15 时，22销售量为 10t 200( t 3x 23x 1 2 20t ) t f(3x) 2 2t (3x 23x 1 2f(3x) 2 2t (t 23)，当 15t 20 时，22销售量为 10t 200( t 2 20t ) t 2 10t 200， 销售利润为

15、20(t 210t 200) 240 t 230t ，1t 10，综上可得， F(t) 40 t210t200，10t15，20 t210t200 ， 15t 20.2(2) 当 1t10 时，由 40(t230t)5000，解得 5 t10；2当 10t 15 时，由 40(t 210t 200)5000，解得 10t 15；2当 15t 20 时，由 20(t 210t 200)5000，无解故第 5 天至第 15 天给该公司带来的日销售利润不低于 5000 元xf (x) g(x)2x.22 (12 分)设 f(x)，g(x) 分别是定义在 Rxf (x) g(x)2x.(2) 若对于任意 x 12，不等式 af ( x) 2g(2 x) f ( 3x) 恒成立，求 a 的取值范围解 (1) 因为 f(x)g(x) 2x， 又 f(x) ，g(x) 分别是定义在 R上的奇函数、偶函数，x所以 f(x)g(x)2，即 f(x)g(x)22x2x， f x g x 2x，由 f xgxx xx x2 2 2 2 解得 f(x) 2 ，g(x) 2 (2) 令 t 2f(x) 2x2x，2222，145 .由 f(x) 在 R 上是增函数， x 2，222x 22x 1所以 g(2 x)2 22