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文档简介

1、3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式( C(-) )( C(+) )cos(-)= coscos+sinsincos(+)= coscos-sinsin( S(+) )( S(-) )sin(+)= sincos+cossinsin(-)= sincos-cossin( T(+) )( T(-) )两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.复习导入：探究：分析：巧合吗？思考：能利用S()、C()、 T()推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？在和角公式中,令=（换元思想）sin(+)= sincos +cossinsin2= 2sincos 同样cos(+)= coscos-sinsinc

2、os2= cos2-sin2(S2)(C2)(T2)sin2+cos2=1cos2= cos2-(1-cos2)=2cos2-1sin2=1-cos2cos2=1-sin2cos2= (1-sin2)-sin2=1-2sin2sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin22.倍角公式：3.变形公式：（1）sin4 = 2sin( )cos( )（2）sin = 2sin( )cos( )（3）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( )（4）cos25-sin25=cos( )22

3、33331044.公式巩固训练：5.练习巩固：求值 (1)sin2230cos2230解：6.典例分析：解:方法一分别算出tanA,tanB再求tan2A,tan2B,然后求tan(2A+2B)在ABC中,0A,得解:方法二求出tan(A+B),最后求出tan2(A+B)7知识引申：求值：“构造法”倍角公式8.小结：sin2= 2sincos cos2= cos2-sin2cos2=2cos2-1cos2=1-2sin2变形公式：针对二倍角公式及变形公式要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.化简 例3例4例5. 证明恒等式：证明：左式=右式=cot练习例6练习答案:tan(2)答案:t

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