人教版高中数学必修五习题31不等关系与不等式

1、人教版高中数学必修五习题3.1不等关系与不等式人教版高中数学必修五习题3.1不等关系与不等式PAGEPAGE8人教版高中数学必修五习题3.1不等关系与不等式PAGE不等关系与不等式A组基础坚固1已知cb0，以下不等式中必建立的一个是()AacbdBacbdCadbd解析：cd.又ab0，acbd.应选B.答案：B2以下说法正确的个数为()若a|b|，则a2b2；若ab，cd，则acbd；若ab，cd，则acbd；若cab0，cb.A1B2C3D4解析：a|b|0，a2b2建立，正确；取a2，b1，c3，d2，则231(2)，故过错；取a4，b1，c1，d2，则4(1)b0，011，cc，且ca

2、bab正确答案：B223若x2且y1，则Mxy4x2y的值与5的大小关系是()CM5D不可以判断解析：M(5)x2y24x2y5(x2)2(y1)2，x2且y1，(x2)2(y21)0，M5.应选A.答案：A4设ab1，cc；acloga(bc)ab此中全部的正确结论的序号是()ABCD11ccc是减函数，因此cc解析：由ab1，c0得；幂函数yx(c0)abababc，因此logb(ac)loga(ac)loga(bc)，均正确，选D.答案：D11的值为()5若abc，则cbacA正数B负数C非正数D非负数解析：11accbabcbac.cbaccbacab0，ac0，ab0.accb答案：

3、A26若a1，且mloga(a1)，nloga(a1)，ploga(2a)，则m，n，p的大小关系为()AnmpBmpn解析：a1，a212a,2aa1.2已知mloga(a1)，nloga(a1)，ploga(2a)，答案：B117若1alogba；|logablogba|2；(logba)2|logablogba|.此中，正确的结论是_(填序号)解析：用特别值法由111，知0ba1.ab111令a，b，则logab2，logba.242可判断均正确，不正确答案：a8已知12a60,15b36，则ab的取值限制为_，b的取值限制为_解析：由b的限制，可求b的限制，1的限制，再由不等式性质，可

4、求ab的限制，a的bb36b15，111，1a3615限制由15b36?24ab45.由15b36?b?3b4.12a6012a0且a1，Ploga(a31)，Qloga(a21)，比较P与Q的大小解：(1)xy(m4m3n)(n3mn4)m3(mn)n3(mn)(mn)(m3n3)(mn)2(m22mnn)mn，(mn)20.22n23n2又mmnnm240，(mn)222，(mmnn)0 xy0，xy.32a31(2)PQloga(a1)loga(a1)loga2.a1当a1时，a31a21，a31a31a211，logaa210；当0a1时，a31a21，a31a31a210.综上可知，

5、当a0且a1时，PQ0，即PQ.bbc10已知abc0，求证：abacac.证明：因为bbbbc，bcbcabacabacacacac.又abc0，则ac0，ab0，bc0，因此bbcbcbbbcabac0，ac0，即abac0，acac0，所bbc以abacac.B组本事提高*mnmn的大小关系是()11若d0，d1，m，nN，则1d与ddA1dmndmdnB1dmndmdnC1dmndmdnD不可以判断mnmnmnmmn解析：1d(dd)(1d)d(d1)(1d)(1d)答案：A2312设x，y为实数，满足2xx43xy8,49，则y的最大值是_y解析：由x2x449，得16281.yy2

6、111x327.又3xy8，82，24xy3y3又x3，y1满足条件，这时xy427.x3y4的最大值是27.答案：2713设f(x)(4a3)xb2a，x，若f(0)2，f(1)2，求ab的取值限制解：f(0)b2a，f(1)b2a3，且f(0)2，f(1)2，aff3ff33f4，b2?abab的取值限制是，174.14(1)设x1，y1，证明：xy111xy；xyxy(2)设1abc，证明：logablogbclogcalogbalogcblogac.证明：(1)x1，y1，xy1112.xy?xy(xy)1yx(xy)xyxyf91744.将上式中的右式减左式，得(xy1)(xy1)(xy)(xy1)(xy1)(xyxy1)(xy1)(x1)(y1)x1，y1，(xy1)(x1)(y1)0，逆推可得所要证明的不等式建立(2)设logabx，logbcy，由对数