《正方形》名师-完整版PPT

1、名 师 课 件18.2.3 正方形第一课时知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）什么是平行四边形、矩形、菱形？它们之间有什么关系？（2）说出平行四边形、矩形、菱形的性质和判定方法。除了矩形、菱形外，还有什么特殊的平行四边形吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测 复习旧知活动1探究一 什么是正方形？回忆矩形、菱形的性质和判定性质判定方法矩形边：角：对角线：对称性：1.2.3.菱形边：角对角线：对称性：1.2.3.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测动手操作，生成概念活动2探究一 什么是正方形？小学中我们是如何定义正方形的？（四个角相等，四条边相等的四边形）探究：你能用一张长方形的纸片折出一个正方形？你

2、能类比前面的矩形和菱形的定义，给出正方形的定义吗？知识回顾问题探究课堂小结随堂检测动手操作，生成概念活动2探究一 什么是正方形？正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。辨析概念：三个条件（ ， ， ）缺一不可.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二 正方形有哪些特殊性质？想一想：正方形是特殊的平行四边形 ，也是特殊的矩形，菱形，所以它具有这些图形的所有性质，小组交流，引导学生从角，对角线，对称性等角度归纳总结.归纳总结：正方形的性质_注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四边形，菱形，矩形的所有性质外，还有特别的性质重点、难点知识知识回顾问题探究课堂小结随

3、堂检测活动1探究二 正方形有哪些特殊性质？正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形正方形的周长= ；正方形的面积= AB2= 重点、难点知识知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二 正方形有哪些特殊性质？例1已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连结CF（1）当DG=2时，求FCG的面积；（2）设DG=x，用含x的代数式表示FCG的面积；（3）判断FCG的面积能否等于1，并说明理由重点、难点知识知识回顾问题探究课

4、堂小结随堂检测活动1探究二 正方形有哪些特殊性质？详解：（1）作FMDC交其延长线于M，连结GE，正方形ABCD，DCAB，CGE=AEG，菱形EFGH，GF=EH，GFHE，FGE=HEG，MGF=AEH，又M=A=90o，GFMEHA，FM=AH=2，又DG=2，DC=6，GC=4，FCG的面积=重点、难点知识知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二 正方形有哪些特殊性质？（2）由（1）可知FM=2，当DG=x，则GC=6x，FCG的面积=重点、难点知识（3）若SFCG=1，则由6x=1得x=5，此时，在DGH中，HG= ，相应的，在AHE中，AE= 6，即点E已经不在边AB上，故不可

5、能有SFCG=1知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二 正方形有哪些特殊性质？重点、难点知识点拨：（1）要求FCG的面积，可以转化到面积易求的三角形中，通过证明DGHCFG得出（2）欲求FCG的面积，由已知得CG的长易求，只需求出GC边的高，通过证明AHEMFG可得；（3）若SFCG=1，由SFCG=6x，得x=5，此时，在DGH中，HG= 相应地，在AHE中，AE= 6，即点E已经不在边AB上故不可能有SFCG=1知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）正方形的定义：有一组邻边 并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形简记：既是矩形又是菱形的四边形就是正方形（2）正方形的性质：边的

6、性质：两组对边分别 ；四条边都 ；相邻边互相 ；角的性质：四个角都是 ；对角线的性质：对角线 且互相 ；每条对角线平分一组 ；对称性：正方形是 对称图形，它有 条对称轴，它们是 知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测注意：正方形既是矩形又是菱形，故除具有平行四边形，菱形，矩形的所有性质外，还有特别的性质正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形正方形的周长= ；正方形的面积=AB2= 重难点突破知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）记清正方形的性质，注意正方形具备平行四边形、矩形、菱形的所有性质，结合图形理清其有哪些边、角、对角线方面的性质与结论.（2）正方形的判定方法很多，但都必须符合一条要求就行，即“既是矩形，又是菱形”，故要证明一个四边形是正方形，证它既满