(完整word版)微波技术与天线复习题(word文档良心出品)

1、.微波技术与天线复习题一、 填空题1 于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz米波）和（亚毫米波）四个分波段。2 析（传输特性）。3 无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。4 耦合具有相同的（场）结构。5 结合。6 散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。7 在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，.波结构）实现它，这就是微波网络的综合。8 制）、（变频）等功能。9 （不均匀媒质传播）四种方式。10 11 对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）

2、出发，求满足（边界分析（传输特性）。12 （热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。13 场为路”）的方法。14 传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。15 .16 只能传输（一种模式）的光纤称为单模光纤，其特点是（频带很内的主模（），它没有（截止频率）。11HE17 微波网络是在分析（场）分布的基础上，用（路）的分析方法，为（传输线），从而将实际的微波系统简化为（微波网络）。18 微波元件是对微波信号进行必要的（处理）或（变换），微波元（非线性元器件）三大类。19 研究天线的实质是研究天线在空间产生的（电磁场）分布，空间解天线问题实质是求解（电磁场

3、方程并满足边界条件）。20 横向尺寸远小于纵向尺寸并小于（波长）的细长结构天线称为线基础是（等效传输线理论）。21 用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径更斯菲涅尔原理）。二、 问答题1、抛物面天线的工作原理是什么？(8 分). Z轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。28分）1） 发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播方式叫视距传播。.32） 特点为：.5 a.r h h ()V312b.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减。e c.场量：E E a f )Fr3.什么是微波？其频率范围是多少？它分为几个波段电波中波长最短的波段，其频率范围从3

4、00MHz至3000GHz,通常以将7分）4.什么是波导的激励和耦合？激励与耦合的本质是什么？激励与耦合的场结构是否相同？（5分）结构。5.微波具有的哪些主要特点（6 分）.性、散射特性、抗低频干扰特性。6天线研究的实质是什么？并阐述抛物面天线的工作原理（9 分）实质是求解电磁场方程并满足边界条件。置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量 Z轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。7什么是天波传播？天波静区的含义是什么？(5分)答：1）发射天线发射出的电波，在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播。.23） 当时，以发射天线为中心的一定半径内不能有天波到

5、 0达，从而形成一个静区，这个静区叫天波的静区。.3四、解答题1、已知工作波长，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并5mm指出是什么模式？(10 )解：）明确圆波导中两种模式的截止波长：.43.4126 ; 2.6127aaCTE 2）题意要求单模传输，则应满足：32.6127a 3.4126a3）结论：在1.47mma1.91mm时，可保证单模传输，此时传输的模式为主模TE113.2、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：，若选用离心率为f 2me 的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5 e 1f Affee 1（2）将数据代入得：2f e3、已知圆波导的直径为5cm，填充空气介质，试求1）

6、TE11、TE01、TM01 三种模式的截止波长2） 当工作波长分别为 7cm,6cm,3cm 时，波导中出现上述哪些模式。3） 当工作波长为时，求最低次模的波导波长。(12 7cm解：1）求截止波长.3TE11： TM01： TE01: 2）判断.6a当工作波长b当工作波长c当工作波长时，只出现主模TE11。70mm60mm30mm ，便出现TE11，TM01。，便出现TE11，TM01，, TE01。.3）求波导波长3122.4498mmg1( )2c4、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距：，若选用离心率为f 2m的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5)e 2.4解：）写出等效抛物面的焦距

7、公式：.3e1f Af efe12）将数据代入得：2f 4.86me五计算题（共 61分，教师答题时间30分钟）例 1- 4设无耗传输线的特性阻抗为 50, 工作频率为 300MHz,终端接有负载Zl=25+j75( ),试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2。解: 求参数由工作频率f=300MHz,得工作波长 =1m。终端反射系数Z Z e =0.333+j0.667=0.7454ej1.1071j 11100 Z11Z1 驻波系数 6.854111 1(2)求长度.第一波腹点位置调配支节位置（m） lmax111(m)l l arctan0.14621max1 1调配支节

8、的长度l 2 图 2 - 3给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图。例 2-1 设某矩形波导的尺寸为 a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz时该波导能传输的模式。解：f cm ) f2m 0.16( ) a 102 ) b m TE012 ) m TM11ba223）结论可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模例 6 -3确定电基本振子的辐射电阻。.解: ）电基本振子的远区场设不考虑欧姆损耗, 则根据式（6-2-4）知电基本振子的远区场为60E jejr2）求辐射功率将其代入式（6 -3 -7）得辐射功率为2 sin sinddr2Il12P IR222402 r

9、003） 所以辐射电阻为 2lR 802 例 64一长度为 2h(hh, 因而在yOz 面内作下列近似: cosr r z1 1r rk /所以e z )ehE j30k h Ijkzr0h4）进一步变换整个短振子的辐射场令积分：2cos)F ejkz h cos1kh4sin (khcos )22sin(khcos)z2F 2he jkzcos dzhkcoshk cos 22h则22 )1 2F F kcos12h因为h时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同 , 也就是说, , 在分析天线的辐射特性时, 当天线上精确的电流分布难以求得时 , 可假设为

10、正弦电流分布, 这正是后面对称振子天线的分析基础。7）有效长度现在我们来讨论其有效长度。 根据有效长度的定义, 归于输入点电流的有效长度为zIIh einh dz h00hh这就是说, 长度为 2h、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等, 如图 6-10 所示。 由于输入点电流等于波腹点电流, 所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度， 但一般情况下是不相等的。.6.4 接收天线理论例 8-4z轴放置且沿x方向排列的半波振子, 在d= /4 /2时的H面和E面方向图。解:1) H面方向图函数将 d= /4、 =-

11、/2 8-2-11 H面方向图函数为(8-2-14)F ) H4天线阵的H面方向图如图，在由图811可见，在时辐 0射最大，而在时辐射为零，方向图的最大辐射方向沿着阵的轴 .2) E面方向图函数将 d= /4 /2代入式（8-2-10） ，得到E面方向图函数为cos cos2(8-2-15)F ) cos (sinsin4E显然，E面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性。图 812示出了利用方向图乘积定理得出的E面方向图。由图 8-12可见, 单个振子的零值方向在 =0和 =180 处, 阵因子的零值在 =270处, 所以, 阵方向图共有三个零值方向 , 即 =0、 =180、 =270,

12、阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣。.例 9 -1设有一矩形口径 b位于 xOy平面内, 口径场沿 y方2x向线极化, 其口径场的表达式为:, 即相位均匀, 振幅为E 1Saya三角形分布, 其中|x| 。 :2 xOy平面即H平面方向函数; H面主瓣半功率宽度; 第一旁瓣电平; 口径利用系数。解:1）远区场的一般表达式根据远区场的一般表达式:ejkRR1cosE j E e (x sincosy sinsindsS SSjk2MS（1） 求E ?H2x和一并代入上式,并令 =0得 ：E E 1dS dx dySSyass.ejkR 1cos 2x a/21b/sE jSedxdyjkxsin2

13、a HSSa/2b/s1cos2e jkR jb a/2(1 x )eedxjkx sinjkxsinR2SSaSS0最后积分得1 sin /22E AS2 /2H其中，e 1cosA jRS ab223）求H 面方向函数所以其H面方向函数为sin(kasin/2) 1cos2F ) kasin/22H4）求主瓣半功率波瓣宽度由ka4sin( sin)1ka42sin求得主瓣半功率波瓣宽度为.0.5Ha5）第一旁瓣电平为20log 0.05 26(dB)106）求方向系数12xSS将和ab代入（9212）EP )2dxdy 2S2max 2SSaab22得方向系数：S 3D 42所以口径利用系

14、数 =0.75。可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比，主瓣宽度展宽, 旁瓣电平降低, 口径利用系数降低。1 综合类设无耗传输线的特性阻抗为 50 , 工作频率为 300MHz,终端接有负载Zl=25+j75( ),试求串联短路匹配支节离负载的距离及短路支节的长度 16ll12解: 求参数由工作频率f=300MHz,得工作波长 =1m。终端反射系数Z Z e =0.333+j0.667=0.7454ej1.1071j 1100 Z11Z11 驻波系数 6.854111 1(2)求长度第一波腹点位置：.（m） lmax11调配支节位置：1(m)0.1462l l arctan1max1调配支节的长

15、度： 1l 22三基类试证明工作波长 , 波导波长 g 和截止波长 c 满足以下关系（10分）: gc 22gc）明确关系式）k（）k k 22ck cc）g（2）结论将（1）中得结论 gck 22( ) ( )22cgcg3 一般综合试求图示网络的A矩阵, 并确定不引起附加反射的条件（12分.附：1）将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接，于是网络的矩阵为： A A A A123(2)查表4.2得到网络的A矩阵为：.cos jZ sin 1 01 00jsinA cos jB 1jB1 Z000cos B Z sinjZ sin000jsin2jB cos jB sin cos B si

16、n200Z00 BZ Z0 D00则：B Y cot004一般综合一长度为 2h(h)中心馈电的短振子, 其电流分布z为:, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im,已知I(z) I )0he 短振子的辐射场（电场、 磁场）表达式为：、E j30I()0rErH je0试求: 辐射电阻方向系数； 15分）: 1）求短振子的辐射电阻由于短振子的辐射场为：e E j30I()0rErH je0则辐射功率为.12 2 E H r d d p200将 和 代入上式, 同时考虑到EH1p IR202短振子的辐射电阻为hR ( )222）方向系数为D1.5 2 ,) sin F2d d003）有效长度归

17、于输入点电流的有效长度为zIIh einh dz h00hh5三基类有两个平行于z轴并沿x轴方向排列的半波振子, 已知cos( cos)2半波振子的方向函数为：阵因子为：，其中c os;sin2；当 d= /4, /2 时，试分别求其 E 面和 Hs inc os 面方向函数, 8 分）1）由方向图乘积定理：二元阵的方向函数等于元因子和阵因子cos( cos)cos ;22F ) sin其中： sin (2)当 00时，得到E 面方向函数：.cos( cos)2F ) cos sin);sin4E(3)当 900时，得到H 面方向函数：F ( H) );41 综合类 一均匀无耗传输线的特性阻抗

18、为 70 ,负载阻抗为Zl=70+j140 , 工作波长 =20cm。试计算串联支节匹配器的位置和长度（16 解：(1)求终端反射系数Z Z 0.70745010Z Z10(2)求驻波比1 5.811 1（3）求串联支节的位置11arctan l 1（4）调配支节的长度： 1l 22三基类设某矩形波导的尺寸为 a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz10分）解：.f cm ) f2m 0.16( ) a 102 ) b m TE012 ) m TM11ba22）结论可见，该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模3一般综合试求如图所示并联网络的S 14分）解:(1)写出参数方程u

19、u12i Yu (i )122（2）根据入射波、反射波与电压、电流的关系：，u a bi a b111111，u a bi a b222222（312）变换得到：Y2b 1a 1a2Y2Y2.2Yb 2a 1a2Y2Y2(4)结论2 Y S 2Y 2Y2Y2Y 2Y4一般综合长度为 2h(h )沿 z 轴放置的短振子, 中心馈电, 其电流分布为I(z)=Imsink(h-|z|), 式中k=2 / , 知短振子的辐射e E j30Ikh22场 （ 电 场 、 磁 场 ） 表 达 式 为 ：、rmEEH 1 0 13 分）解：）求短振子的辐射电阻由于短振子的辐射场为：eEE、30Ikhs n2H

20、 E j2 1 0rm将 和 代入上式,则辐射功率为EH1 2d d p E H200r2E2 2 d d02010(kh)4同时考虑到.1p IR22m短振子的辐射电阻为R 20(kh)42）方向系数为D1.5 2 ,) sin F2d d003）有效长度归于输入点电流的有效长度为Ih hk(h z hmmIh5 三基类六元均匀直线阵的各元间距为 /2, 求： 天线阵相对于 的归一化阵方向函数。 分别求出工作于边射状态和端射状态的方向函数。(8分）Nsin121）由公式;当 N=6时则得天线阵相对于) sinN2 的归一化阵方向函数：1 sin3) ;sin62 sin （2）求工作于边射状

21、态和端射状态的方向函数当 0时为边射阵的归一化方向函数1 sin(3cos) ;6sin( cos)2当时为端射阵的归一化方向函数 .1 sin3(cos) ;6sin (cos21综合类设某一均匀无耗传输线的特性阻抗为，终端接有Z 500未知负载 现在传输线上测得电压最大值和最小值分别是 100mV 和Z120mV,第一电压波节位置离负载，试求该负载的阻抗 16lZ31min1分）V解：）max 53Vmin 1 2）l）3 1 1 3 .31; 4 33min112.3 e ejj3311Z Z1）482.464.301 1;Z Z100ZZ10111 2、一般综合如图求双端口网络的 矩阵

22、和 矩阵（12 分）ZY 解：）由 矩阵的定义：.6ZVZ Z Z111IAC1I 02VZ Z Z112IC212I 01VIZ Z Z222BC2I 01. ZZZ则：ACCZ ZZ ZCBC 2）求 6YZZ Y Z 11ZBCCZ Z (Z Z )Z ZZ ZABABCCAC3、一般综合设矩形波导宽边，工作频率为：，a cmf 用 阻抗变换器匹配一段空气波导和一段 g4r配介质的相对介电常数 12 分）r解：）各部分的等效特性阻抗如图2 Z Z Z2）根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：，000rr得。 1.6rr5c）求波导波长： 3 ;2.37fr波导波长为：.42.691( )2

23、ag2）求变换器的长度：l.3 0.67g44三基类型直立振子天线的高度，其电流分布表达式为：h 10m.I(z)I sin(hz) 300mm度？（10 分）解：）写出表达式I h I(z)dz I sin(hz dz)hhmenm002Ihsin2m22）求有效高度2hh m221、 综合类设有一无耗传输线，终端接有负载，Z j30()1求：12319 分）解：）求7Z ?0Z Z30222a. 11000ZZ 2(40 ) 30Z10b. 求1?Z0，得：40 30 Z 0Z 50222002）求反射系数及驻波比.712ZZZZa.b. ej1100311 211 13）求?5zmin1.0z418min1，代入得：z32min102、一般综合如图求终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配条件。(14分)解：8Z ?in11(Z )jXZ BX) j(2X )10 jB0BZ 1jBBX) jBZZ jX 00jB2）由匹配条件：61B Z1220求得：；一般取：。Z ZX X Z ,B 2BZ0003一般综合 1.75 的尺寸为，当不考虑阶梯不连续性电容时，求失配波导ab 2cm20的窄边尺寸 。(14 )b11）根据等效传输线理论，设波导的主模为TE10，则其等效特性.阻抗：4