管理会计（第四版）第05章成本-业务量-利润依存关系分析

1、管理会计第5章 成本业务量利润依存关系分析5.1 量利依存关系分析的基本模式 5.1.1 损益方程式1）基本的损益方程式用损益法计算利润，就是确定一定期间的收入，然后计算与这些收入相匹配的成本，两者之差即为当期利润。利润=销售收入总成本其中：总成本=变动成本+固定成本销售收入=单价销售量假设产量和销售量相同，则有：利润=单价销售量单位变动成本销售量固定成本【例5-1】某企业生产一种产品，单价18元，单位变动成本12元，本月计划销售1 000件，每月固定成本3 000元，预期利润是多少？利润单价销售量单位变动成本销售量固定成本 181 000121 0003 000=3 000（元）4）多种产品

2、的损益方程式 所谓联合单位，是指按一定实物量比例构成一组产品，可以用它来统一计量多品种企业的业务量。【例5-4】某企业生产A、B、C3种产品，其销售量分别为100件、300件、500件，3种产品的实物量比例为135。我们把1个A产品、3个B产品和5个C产品构成1组产品，称为1个联合单位。企业的总销售量为100组，即100个联合单位，它是各种产品实物量的最大公约数。每个联合单位包含的产品数量为各种产品数量与联合单位数量的比值。每个联合单位中A产品数量=100100=1（件）每个联合单位中B产品数量=300100=3（件）每个联合单位中C产品数量=500100=5（件）利用联合单位这个概念，就可以

3、使用损益方程式表达多品种企业的本量利关系。利润=联合单位单价联合单位销售量联合单位变动成本联合单位销售量固定成本5.1.2 边际贡献方程式1）边际贡献边际贡献又叫贡献毛益、边际利润，是指销售收入减去变动成本以后的差额，用公式表示为：边际贡献=销售收入变动成本如果用单位产品表示，计算公式如下：单位边际贡献=销售单价单位变动成本 5.1.3 本量利图 1）基本的本量利图【例59】假设某企业只生产一种产品，单价10元，单位变动成本5元，每月固定成本1 000元。根据所给资料绘制本量利图，如图51所示。亏损区1 0002 0003 0004 0005 000100200300400500销售量（件）S

4、a+bx利润变动成本固定成本Qa图51 基本的本量利图之一0利润区金额（元）销售收入总成本 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 1 0002 0003 0004 0005 0006 000a+bxaQ图52 基本的本量利图之二S0销售额（元）金额（元）2）边际贡献式的本量利图1 0002 0003 0004 0005 000100200300400500销售量（件）Sa+bx边际贡献变动成本固定成本亏损区Qbx图5-3 边际贡献式本量利图0利润区利润 金额（元）3）销售量利润图销售量利润图表达的意义：（1）当单价和成本水平一定时，销售量越多，利润越多。（2）

5、销售量为零时，企业的亏损额等于固定成本。（3）利润线和固定成本线所夹的区域为边际贡献，边际贡献小于固定成本时，企业亏损；边际贡献等于固定成本时，企业处于保本状态；边际贡献大于固定成本时，企业有盈利。5.2 盈亏平衡分析本量利分析的一项重要内容就是保本点的分析，亦称“盈亏平衡”分析，它主要研究如何确定保本点、有关因素变动对保本点的影响等问题，为企业经营管理提供在何种业务量下能够盈利、在何种业务量下会导致亏损等概括性资料。5.2.1 保本点的确定与分析 3）保本点作业率保本点作业率是指保本点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下企业的销售数量。也可以用销售金额来

6、表示。 保本作业率= = 4）安全边际的确定与分析（1）安全边际销售量 安全边际销售量=实际（预计）销售量保本点销售量 （2）安全边际销售额 安全边际销售额=实际（预计）销售额保本点销售额（3）安全边际率安全边际率=（4）安全边际销售量与保本点的关系分析 正常销售量=保本点销售量+安全边际销售量 若将该公式两端同时除以正常销售量，则有：1=保本点作业率+安全边际率（5）安全边际销售量与利润的关系分析 因为：利润=销售收入变动成本固定成本=边际贡献固定成本=销售收入边际贡献率固定成本=销售收入边际贡献率保本点销售额边际贡献率=（销售收入保本点销售额）边际贡献率所以：利润=安全边际销售额边际贡献率

7、5.2.2 各因素变动对保本点影响的分析 金额（元）040 00048 000销售量（件）销售收入变动后总成本原总成本固定成本图57 单位变动成本变动对保本点的影响 040 00050 000销售量（件）金额（元）销售收入变动后总成本变动前总成本变动后固定成本原固定成本图58 固定成本变动对保本点的影响5.3 本量利的因素变动分析 5.3.1 各因素变动对利润影响的分析 1）单项因素发生变化对利润的影响【例5-15】某企业A产品单价10元，单位变动成本6元，固定成本2 000元，销售和管理费用（全部为固定费用）1 000元，现已销售1 000件产品，则其利润是：利润=销售收入变动成本固定成本=

8、1 000101 0006（2 000+1 000）=1 000（元）假设由于原材料涨价，使单位变动成本上升到7元，利润将变为：利润=10001010007（2000+1000）=0（元）2）测定企业内部采取某项行动对利润的影响，评价其合理性依【例5-15】资料，假设该企业要搞一次职工技术培训，以提高工作效率，使单位变动成本由原来的6元降至5元。则：利润=1 000101 0005（2 000+1 000）=2 000（元）3）各因素综合变动对利润影响的分析【例5-15】中企业按国家规定执行某项政策，使单位变动成本增加4%，总固定成本增加1%，这将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企业有两个应

9、对措施：一是提高价格5，但提价会使销量减少10；二是增加产量20，为使产品能销售出去，要追加500元广告费。（1）执行政策后，如不采取措施，利润为：利润=1 00010（61 000）（1+4）（2 000+1 000）（1+1）=730（元） 3）各因素综合变动对利润影响的分析【例5-15】中企业按国家规定执行某项政策，使单位变动成本增加4%，总固定成本增加1%，这将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企业有两个应对措施：一是提高价格5，但提价会使销量减少10；二是增加产量20，为使产品能销售出去，要追加500元广告费。 （2）采取第一个措施的预计利润为：利润=1 000（110）10（1+5

10、）6（1+4%）（2 000+1 000）（1+1%）=804（元）3）各因素综合变动对利润影响的分析【例5-15】中企业按国家规定执行某项政策，使单位变动成本增加4%，总固定成本增加1%，这将会导致利润下降。为了抵消这种影响，企业有两个应对措施：一是提高价格5，但提价会使销量减少10；二是增加产量20，为使产品能销售出去，要追加500元广告费。（3）采取第二个措施的预计利润为：利润=1 000（1+20%）106（1+4%）（2 000+1 000）（1+1）+500=982（元）通过比较可知，采取第二个措施较好。5.3.2 实现目标利润的措施1）采取单项措施以实现目标利润（1）减少固定成本

11、（2）减少单位变动成本 （3）提高价格（4）增加销售量2）采取综合措施以实现目标利润 【例5-17】某企业生产一种产品，单价10元，单位变动成本6元，固定成本2 000元，销售和管理费用（全部为固定费用）1 000元，销售量1 000件，利润为1 000元。假设该企业有剩余的生产能力，可以进一步增加产量，但产品售价偏高使销路受到限制。为了打开销路，企业准备降价10，争取实现利润1 500元。从以上分析得知，为了实现目标利润，在降价10、销售量增至1 300件、单位变动成本降至5.60元的同时，还需压缩固定成本80元（3 0002 920），则目标利润可以实现。由此可以看到，影响利润的诸多因素是

12、相互联系的，从一个因素再到另一个因素，要采取综合措施寻找增收节支的办法。5.4 利润敏感性分析【例5-18】某企业只生产A产品，单价2元，单位变动成本1.20元；预计明年固定成本40 000元，产销量计划达100 000件。预计明年利润为：利润=100 000（21.20）40 000 = 40 000（元）5.4.1 有关因素发生多大变化，能使盈利转为亏损 1）单价的最小值利润随着单价的下降而减少，单价下降到一定程度，利润将变为零，此时的单价是企业能忍受的最小值。仍沿用【例5-18】的资料，设单价为R，则：100 000（R1.20）40000=0R=1.60（元）2）单位变动成本的最大值单位变动成本上升会使利润下