静电场中的导体和电介质讲解课件2

1、静电场中的导体和电介质讲解课件2静电场中的导体和电介质讲解课件2 一、教学基本要求 1.掌握导体的静电平衡条件和静电平衡下导体的性质及电荷分布. 2.理解电容的定义并掌握电容器电容的计算方法. 4.理解介质中的高斯定理,并学会应用它求解介质中的电场强度. 5.理解电场的能量和能量密度,并能对一些对称情况下的电场进行计算. 3.理解电介质的极化机理及电介质中之间的关系.、第十章 静电场中的导体和电介质 一、教学基本要求 一、教学基本要求 1.掌握导体的静电平衡条件和 二、基本概念及规律 导体静电平衡时的性质 (2)导体内部和表面各点的电势都相等,亦即导体是个等势体,表面是个等势面. (1)导体内

2、部任一点处的电场强度为零,导体表面上任一点场强方向垂直于该点表面. (3)导体内部没有净电荷,电荷只分布在导体的表面上.对于孤立导体,电荷面密度与曲率半径有关越小,越大. 1.静电场中的导体第十章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 二、基本概念及规律 导体静电平衡时的性质 静电屏蔽 一个接地的空腔导体,外界电场既不会影响腔内的物体,腔内带电体的电场也不会影响腔外的物体,这种现象称为静电屏蔽. 2.静电场中的电介质 均匀各向同性电介质中的电场场强电介质中电场强度真空中的电场强度介质附加电场强度r 介质的相对电容率第十章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 静电屏蔽 一个接地的空腔导

3、体,外界电场既不会影 电介质的极化 在外电场的作用下,介质的表面产生极化电荷(束缚电荷)的现象. 极化电荷产生的电场强度 极化电荷面密度 极化电荷 电位移 电容率第十章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 电介质的极化 在外电场的作用下,介质的表面产生极化电 有电介质时的高斯定理 在静电场中,通过任意闭合曲面的电位移通量,等于该闭合曲面内包围的自由电荷的代数和. (1)通过闭合曲面的电位移通量只和闭合曲面内的自由电荷有关. 说明 (2)电介质中的总电场强度 和自由电荷及极化电荷的分布都有关.第十章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 有电介质时的高斯定理 在静电场中,通过任意闭合曲

4、面的 电容 是表征导体或导体组储电能力的物理量.只与导体本身形状、大小及周围介质有关,与带电多少及是否带电无关. 电容器 把两个能够带有等值异号电荷的导体以及它们之间的电解质所组成的系统.电容的定义 3.电容、电容器 Q为电容器任一极板所带的电荷.U=V2-V2为电容器两极板之间的电势差.第十章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 电容 是表征导体或导体组储电能力的物理量.只与导体本 计算电容器电容的方法 (1)利用定义式计算电容先设电容器两极板分别带有正、负电荷Q求出两极板间的场强分布利用电容的定义式算出电容. 求出两极板间的电势差 (2)利用电容器串、并联公式求等效电容.串联并联第十

5、章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 计算电容器电容的方法 (1)利用定义式计算电容 4.静电场的能量 电容器储存的能量 不仅电容器中有电场能,凡是存在电场的空间都具有电场能.所以电场是能量的携带者. 电场的能量密度 电场的能量第十章 静电场中导体和电介质 二、基本概念及规律 4.静电场的能量 电容器储存的能量 不仅 例10-1 一半径为R的导体球原来不带电,将它放在点电荷+q的电场中,球心与点电荷相距d,求:(1)导体球的电势;(2)若将导体球接地,求其上的感应电荷. 解 (1)球上的总电荷为Q球体不带电Q = 0 (2)将导体接地,球上的总电荷不再为零,但V = 0第十章 静电场中

6、导体与电介质 三、典型例题指导 三、典型例题指导 例10-1 一半径为R的导体球原来不带电,将它放在点 答 若在下面板上金属球旁放一等高的尖端金属,则球和上板间不再出现放电火花,放电火花只出现在尖端金属与上板之间.这是由于导体尖端处面电荷密度较大,附近的场强特别强,使得空气易于被击穿. 例10-2 将金属球置于两金属板间,板间加以高压,则可看到球与板间放电的火花.若再在下面板上金属球旁放一等高的尖端金属,问放电火花将如何变化?想一想这一现象有何应用?第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 答 若在下面板上金属球旁放一等高的尖端金属,则球和上 上述现象说明,曲率半径小的尖端比曲率半径大的

7、表面易于放电.利用这种现象可作成避雷针,避免建筑物遭受雷击;让高压输电线表面作得很光滑,其半径不要过小,避免因尖端放电,而损失能量;高压设备的电极作成光滑球面,避免尖端放电而漏电,以便维持高电压.第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 上述现象说明,曲率半径小的尖端比曲率半径大的表面易于 例10-3 由两块相距为0.50mm的薄金属板A、B构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K内,金属盒上、下两壁与A、B分别相0.25mm,金属板面积为30mm40mm求: (1)被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍; (2)若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽盒相碰,问此时的电容又为原来的几倍.第十章 静电

8、场中导体与电介质 三、典型例题指导 例10-3 由两块相距为0.50mm的薄金属板A、B（b）（c） 解 (1) A、B与金属盒一起构成三个电容器,从等效电路图(b)(c)可知C3和C2串联后再与C1并联.（d） (2)若电容器的一个引脚与屏蔽盒相碰,相当于C3 极板短接,等效电路如(d),则等效电容第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导（b）（c） 解 (1) A、B与金属盒一起构成三个电 例10-4 一片二氧化钛晶片,面积为1.0cm2,厚度为0.10mm.把平板电容器的两板紧贴在晶片两侧.(1)求电容器的电容;(2)当在电容器的两极加上12V电压时,极板上的电荷为多少?此时自由电

9、荷和极化电荷的面密度各为多少?(3)求电容器内的电场强度. 解 (1)二氧化钛的相对电容率r=173第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 例10-4 一片二氧化钛晶片,面积为1.0cm2,厚 (2)电容器加上U = 12V的电压时,极板上自由电荷面密度晶片表面极化电荷面密度 (3)晶片内的电场强度为 极板上的电荷第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 (2)电容器加上U = 12V的电压时,极板上自由电 解 (1) 例10-5 设有两个薄导体同心球壳A与B,它们的半径分别为R1=10cm与R3=20cm带电Q1=4.010-8C与Q1=1.010-7C,球壳间有两层介质,内层

10、介质r1=4.0外层介质的r2=2.0,其分界面的半径为R2=15cm,球壳B外为空气.求: (1)两球间的电势差UAB; (2)离球心r =30cm处的电场强度; (3)球A的电势.第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 解 (1) 例10-5 设有两个薄导体同心球壳第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 (2)球壳外r =30cm处场强的大小 (3)球A的电势，取V= 0第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 (2)球壳外r =30cm处场强的大小 (3) 例10-6 一平行板电容器,极板面积为S,两板间距为d,两板之间

11、充以两种相对电容率分别为r1和r2的均匀电介质,每种介质各占一半体积.试证:(1)如图(a)所示填充的等效电容为C1; (2)如图(b)所示填充的等效电容为C2.第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 例10-6 一平行板电容器,极板面积为S,两板间距为 解 (1)设左边电荷为Q1右边电荷为Q2,板面总电荷Q = Q1+Q2 方法二 可将其视为两个电容器的并联第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 解 (1)设左边电荷为Q1右边电荷为Q2,板面总电荷 (2)由图(b) 方法二 可将其视为两个电容器的串联第十章 静电场中导体与电介质 三、典型例题指导 (2)由图(b) 方法二 可将其视为两个电容器 故电容器不会被击穿. 例10-7 一空气平板电容器,空气层厚0.30cm,两极间电压为40kV,若空气的击穿场强为3MVm-1该电容器会被击穿吗?现将一厚度为1.5cm一玻璃板插入此电容器,并与两极板平行,若该玻璃的相对电容率为7.0击穿电场强度为10MVm-1.则此时电容器会被击穿吗? 解 未插入玻璃板时,电容器内的电场强度为第十章 静电