模式识别作业第三章2(推荐文档)

1、第三章作业3.5已知两类训练样本为o：(000),(100),(101),(110)1o：(001),(011),(010),(111)2设W(1)=(-1,-2,-2,0)，用感知器算法求解判别函数，并绘出判别界面。解：matlab程序如下：clear%感知器算法求解判别函数x1=000;x2=100;x3=101;x4=110;x5=001;x6=011;x7=010;x8=111;%构成增广向量形式，并进行规范化处理x=0111000-1;00010-1-1-1;0010-1-10-1;1111-1-1-1-1;plot3(x1(1),x1(2),x1(3),ro,x2(1),x2(2)

2、,x2(3),ro,x3(1),x3(2),x3(3),ro,x4(1),x4(2),x4(3),ro);holdon;plot3(x5(1),x5(2),x5(3),rx,x6(1),x6(2),x6(3),rx,x7(1),x7(2),x7(3),rx,x8(1),x8(2),x8(3),rx);gridon;w=-1,-2,-2,0;c=1;N=2000;fork=1:Nt=;fori=1:8d=w*x(:,i);ifd0w=w;t=t1;elsew=w+c*x(:,i);t=t-1;endendifi=8&t=ones(1,8)w=wsymsxyz=-w(1)/w(3)*x-w(2)/

3、w(3)*y-1/w(3);ezmesh(x,y,z,0.512);axis(-0.5,1.5,-0.5,1.5,-0.5,1.5);title(感知器算法)break;elseendend运行结果：-2-3判别界面如下图所示：10.5Q155-0.51.5-0.5判别界面如下图所示：10.5Q155-0.51.5-0.5-0.5感知器算法若有样本X二x,x,x淇增广X=X,x,x,1;23123贝V判另U函数可写成：D(X)=w*X=3*x-2*x-3*x+1123若d(X)0，贝Uxe&，否贝Uxe&123.6已知三类问题的训练样本为:(-1-1),(00),:(11)23试用多类感知器算

4、法求解判另函数。解：(方法一)增广向量形式：X:(-1-11),X(001),X:(111)123任取初始权向量W二W(1)二W(1)二(0,0,0);c二1123第一次迭代：d(1)二W(1)*X二0111d=W(1)X=021d(1)二W(1)X二031XGO，但d(1)d(1)且d(1)dG)不成立11213三个权向量都需要修改：W(2)=W+c*X=(-1,-1,1)111W(2)二W(1)-c*X二(1,1,-1)TOC o 1-5 h z21W(2)二W(1)-c*X二(1,1,1)31第二次迭代：d=W*X=112d(2)二W(2)X=-122d(2)二W(2)X=-132XGO

5、，但d(2)d6)且d(2)d(2)不成立22123三个权向量都需要修改：W=W一c*X=(-1,1,0)112W=W(2)-c*X=(1,1,0)TOC o 1-5 h z222W(3)二W(2)-c*X二(1,1,2)32第三次迭代：d二W(3)*X=-213d(3)二W(3)X二223d(3)二W(3)X二033XGO，但dd(3)且d(3)d(3)不成立223132三个权向量都需要修改：W(4)二W一c*X二(-1,1,0)13W(4)二W一c*X二(0,0,-1)23W(4)二W一c*X二(2,2,-1)33迭代到六、七、八次有权向量的解：W=W=W(7)=W(6)=(-1,-1,-

6、1)1111W=W=W(7)=W(6)=(0,0,0)2222W二W(8)二W(7)二W(6)二(2,2,-2)3333判别函数：d(X)=-x-x-1112d(X)=02d(X)=2x+2x2312方法二)编写matlab程序如下：clear%多类感知器算法求解判别函数x1=-1-1;x2=00;x3=11;%增广向量形式x=-101;-101;111;w1=000;w2=w1;w3=w1;N=100;c=1;fork=1:Nt=000;fori=1:3d1=w1*x(:,i);d2=w2*x(:,i);d3=w3*x(:,i);switchicase1ifd1d2&d1d3t(i)=1;e

7、lseifd1d2&d1d3&d1=d2w1=w1+x(:,i);w2=w2-x(:,i);w3=w3;elseifd1=d2&d1d1&d2d3t(i)=1;elseifd2d1&d2d3&d2=d1w2=w2+x(:,i);w1=w1-x(:,i);w3=w3;elseifd2=d1&d2d2&d3d1t(i)=1;elseifd3d2&d3d1&d3=d2w1=w1;w3=w3+x(:,i);w2=w2-x(:,i);elseifd3=d2&d30;b=e0;ifa=0W,B,e,ibreak;elseifsum(b,1)=8disp(线性不可分模式)brek;elseB=B+(e+ab

8、s(e);End%symsxyz=-W(1)/W(3)*x-W(2)/W(3)*y-W(4)/W(3);ezmesh(x,y,z,0.512);axis(-0.5,1.5,-0.5,1.5,-0.5,1.5);title(LMSE算法)运行结果：10.5Q10.5-0.51.5S3?v-10.5Q10.5-0.51.5S3?v-Q-0.5-0.5LMSE算法W=2.0000-2.0000-2.00001.0000B=1.00003.00001.00001.00001.00003.00001.00001.0000e=1.0e-015*-0.22200-0.2220-0.2220-0.22200-0.2220-0.2220i=533.8已知两类模式:(01),(0-1)：(10),(-10)12用LMSE算法检验模式样本的线性可分性解：写出规范化增广样本矩阵：X=011