湖南省益阳市沅江茶盘洲镇中学高三数学文期末试题含解析

1、湖南省益阳市沅江茶盘洲镇中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若,则（ ）Aabc Bbac Ccab Dbca参考答案：A2. 设f(x)3xx2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( )A（0,1） B（1,2） C(2，1) D(1,0)参考答案：D3. 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是 ( ） A B C D参考答案：B4. 已知(, 1)，若将向量2绕坐标原点逆时针旋转120o得到向量，则的坐标为：A(0, 4) B(2, 2) C(2, 2)D(2, 2) 参考答

2、案：【知识点】旋转变换F1B 解析：=（，1），2=（2，2），以x轴正半轴为始边，夹角为210，绕坐标原点逆时针旋转120得到向量，在第四象限，与x轴的正半轴夹角为30，=（2，2），故选：B【思路点拨】确定向量2以x轴正半轴为始边的角，绕坐标原点逆时针旋转120得到向量，在第四象限，与x轴的正半轴夹角为30，即可得出结论5. 已知，则复数z的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D已知,共轭复数为：，对应的点为（2，-1）在第四象限.6. 现有90 kg货物需要装成5箱，要求每一箱所装货物的重量不超过其它任一箱所装货物重量的2倍若某箱

3、所装货物的重量为x kg，则x的取值范围是 A10 x18 B10 x30 C18x30 D15x30参考答案：B7. 有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不相同的概率（ ）高考资源网 A B C D参考答案：D略8. 已知集合，则 A BCD参考答案：C9. 执行如图所示的程序框图，若输出x的值为127，则输入的正整数x的所有可能取值的个数为（）A2B5C3D7参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据题中程序框图的含义，分别令x=7，6，5，4，3，2，1检验，即可得到满足条件的正整数的个数【解答】解：令2x1=127，解得：x=7，故输入x

4、=7符合，当输入的x7时，输出的结果总是大于127，不符合，x=6时，输出的x=2631，不符合，x=5时，输出的x=2311，不符合，x=4时，输出的x=2151，不符合，x=3时，输出的x=127，符合，x=2时，输出的x=127，符合，x=1，没有输出结果，故输入的所有x的可能的值是2，3，7，共3个，故选：C10. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A.B.C.D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知F1，F2是双曲线C：(a0，b0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点若 | AB | :| BF

5、2 | :| AF2|3: 4:5，则双曲线的离心率为_参考答案：略12. 函数y的定义域是_参考答案：x|3x213. 表示不超过x的最大整数，已知，当x时，有且仅有三个零点，则a的取值范围是 参考答案：14. 己知点满足条件（为常数），若的最大值为， 则= 参考答案：15. 设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 参考答案：【知识点】函数的周期性；分段函数的解析式求法及其图象的作法 B4 B1【答案解析】-10 解析：f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=，f（）=f（）=1a，f（）=；又=，1a= ，又f（1）=f（1），2a+b=0，由解得a=2，b=4；

6、a+3b=10故答案为：10【思路点拨】由于f（x）是定义在R上且周期为2的函数，由f（x）的表达式可得f（）=f（）=1a=f（）=；再由f（1）=f（1）得2a+b=0，解关于a，b的方程组可得到a，b的值，从而得到答案 16. 三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3.记Qi为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q1，Q2，Q3中最大的是_.记pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p1，p2，p3中最大的是_.参

7、考答案：Q1p2作图可得A1B1中点纵坐标比A2B2，A3B3中点纵坐标大，所以第一位选Q1.分别作B1，B2，B3关于原点的对称点B1B2B3，比较直线A1B1，A2B2，A3B3斜率，可得A2B2最大，所以选p2.17. 设O为ABC的外心，且，则ABC的内角参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数，（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若，求该函数的单调递增区间. 参考答案： 解：（1） 4分 所以 6分 （2） 8分令，得到或， 10分与取交集, 得到或,所以，当时，函数的. 12分略19. （

8、本题满分12分）已知轴对称平面五边形ADCEF（如图1），BC为对称轴，ADCD，AD = AB =1，CD =BC = ，将此图形沿BC折叠成直二面角，连接AF、DE得到几何体（如图2）(1)证明：AF/平面DEC； （2）求二面角EADB的正切值。参考答案：解：（）以B为坐标原点，分别以射线BF、BC、BA为x轴、 y轴、z轴的正方向建立如图所示的坐标系.由已知与平面几何知识得， ，AFDE，又6分 （）由（）得四点共面，设平面，则，不妨令，故，由已知易得平面ABCD的一个法向量为，二面角E-AD-B的正切值为.12分略20. 设函数(I)若函数在区间上是单调递增函数，求实数a的取值范围：

9、(II)若函数有两个极值点，且，求证：参考答案：解析：解：（1）在上恒成立（2）上有解 略21. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个，从中任取只，有放回地抽取次求： 只全是红球的概率； 只颜色全相同的概率； 只颜色不全相同的概率参考答案：解析：每次抽到红球的概率为每次抽到红球或黄球颜色不全相同是全相同的对立，22. （12分）图1是由矩形ADEB、RtABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，FBC=60.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.（1）证明图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC平面BCGE；（2）求图2中的四边形ACGD的面积.参考答案：解：（1）由已知得ADBE，CGBE，所以ADCG，故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE又因为AB平面ABC