湖南省益阳市沅江净下洲农场联校2022年高一数学文联考试题含解析

1、湖南省益阳市沅江净下洲农场联校2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则=（ ）A B C D参考答案：A略2. 甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列数学正确的是（ ）A，乙比甲成绩稳定 B，甲比乙成绩稳定 C.，乙比甲成绩稳定 D，甲比乙成绩稳定参考答案：C甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙的平均成绩，乙的成绩的方差.，乙比甲成绩稳定.故选C.3. 已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为 正视图 侧视图

2、俯视图A B C D参考答案：C4. 下列各组函数中和相同的是A. B. C、D. 参考答案：D略5. 已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A6. 设函数f(x)=2sin(x+)()与函数的对称轴完全相同，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知，则tanx等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：略9. 下列对应是从集合到集合映射的

3、是A的平方根 BC D参考答案：C10. 下列命题中，不正确的是（ ） AB()=()C（）=D与共线=参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_ _.参考答案：略12. 在ABC中，则B的最大值为_。参考答案：略13. 如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为参考答案：16+2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入锥体表面积公式，可得答案【解答】解：

4、由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其直观图如下图所示：E和F分别是AB和CD中点，作EMAD，连接PM，且PD=PC，由三视图得，PE底面ABCD，AB=4，CD=2，PEEF=2在直角三角形PEF中，PF=2，在直角三角形DEF中，DE=，同理在直角梯形ADEF中，AD=，根据AED的面积相等得，ADME=AEEF，解得ME=，PE底面ABCD，EMAD，PMAD，PEME，在直角三角形PME中，PM=，该四棱锥的表面积S=（4+2）2+42+22+2=16+2故答案为：16+214. 过点作直线l与圆交于A，B两点，若，则直线l的斜率为 参考答案：当直线斜率不存在

5、时， 此时，不合题意，所以直线斜率必定存在因为直线过定点，设直线方程为，交点 联立圆，消y得 所以 ，由，得 即 ，因为 代入，化简得 代入韦达定理，化简 解得 ，即 15. 若抛物线恒在直线上方，则实数的取值范围为 . 参考答案：16. 各项均为正数的数列的前n项和为，且，则 参考答案：17. 已知a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，那么下列命题中正确的序号为若ac，bc，则ab； 若，则；若a，b，则ab； 若a，则参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，a与b相交、平行或异面； 在中，与相交或平行；在中，由线面垂直的性质定理得ab；在中，由面面平行的判定定

6、理得【解答】解：由a，b，c是三条不同的直线，是三个不同的平面，知：在中，若ac，bc，则a与b相交、平行或异面，故错误； 在中，若，则与相交或平行，故错误；在中，若a，b，则由线面垂直的性质定理得ab，故正确；在中，若a，则由面面平行的判定定理得，故正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x3y6=0，点T（1，1）在AD边所在直线上求：（1）AD边所在直线的方程；（2）DC边所在的直线方程参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）先由AD与AB垂直，求

7、得AD的斜率，再由点斜式求得其直线方程；（2）根据矩形特点可以设DC的直线方程为x3y+m=0（m6），然后由点到直线距离得出=，就可以求出m的值，即可求出结果【解答】解：（1）因为AB边所在直线的方程为x3y6=0，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为3又因为点T（1，1）在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为y1=3（x+1）3x+y+2=0（2）M为矩形ABCD两对角线的交点，则点M到直线AB和直线DC的距离相等DCAB可令DC的直线方程为：x3y+m=0（m6）M到直线AB的距离d=M到直线BC的距离即： =m=2或6，又m6m=2DC边所在的直线方程为：x3y+2=019. 设集

8、合Ax|x22x30，Bx|x2+4x+30，Cx|2k1x2k+3（1）求AB；（2）若C?AB，求实数k的取值范围参考答案：(1) ABx|x1或x3；(2) k2或k2【分析】（1）先化简集合A和B,再求AB；（2）由题得2k13或2k+31，解不等式得解.【详解】（1）集合Ax|x22x30 x|x1或x3，Bx|x2+4x+30 x|3x1，则ABx|x1或x3；（2）由Cx|2k1x2k+3，且C?AB，令2k13或2k+31，解得k2或k2，所以实数k的取值范围是k2或k2【点睛】本题主要考查集合的并集运算和集合关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20. （15分）甲厂以

9、x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1x10），每一小时可获得的利润是100（5x+1）元（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润参考答案：考点：函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）由题意可得生产a千克该产品所用的时间是小时，由于每一小时可获得的利润是100（5x+1）元，即可得到生产a千克该产品所获得的利润；（2）利用（1）的结论可得生产1千克所获得的利润为90000（5+），1x10进而得到生产900千克该产品获得的利润，利用二次函数的单调性即可得出解答：（1）生产a千克该产品所用的时间是小时，每一小时可获得的利润是100（5x+1）元，获得的利润为100（5x+1）元因此生产a千克该产品所获得的利润为100a（5+）元（2）生产900千克该产品获得的利润为90000（5+），1x10设f（x）=，1x10则f（x）=，当且仅当x=6取得最大值故获得最大利润为=457500元因此甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润457500元点评：正确理